1、東南大學自動控制實驗室實 驗 報 告課程名稱： 熱工過程自動控制原理 實驗名稱： 采樣控制系統的分析 院（ 系）：能源與環境學院 專 業： 熱能動力 姓 名： 范永學 學 號： 03013409 實 驗 室： 實驗組別： 同組人員： 實驗時間： 2015.12.15 評定成績： 審閱教師： 1 / 10實驗八 采樣控制系統的分析一、實驗目的1. 熟悉并掌握Simulink的使用；2. 通過本實驗進一步理解香農定理和零階保持器ZOH的原理及其實現方法；3. 研究開環增益K和采樣周期T的變化對系統動態性能的影響；二、實驗原理1. 采樣定理圖2-1為信號的采樣與恢復的方框圖，圖中X(t)是t的連續信

2、號，經采樣開關采樣后，變為離散信號。 圖2-1 連續信號的采樣與恢復香農采樣定理證明要使被采樣后的離散信號X*(t)能不失真地恢復原有的連續信號X(t)，其充分條件為： 式中為采樣的角頻率，為連續信號的最高角頻率。由于，因而式可為 T為采樣周期。2. 采樣控制系統性能的研究圖2-2為二階采樣控制系統的方塊圖。 圖2-2 采樣控制系統穩定的充要條件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐標原點為圓心的單位圓內，且這種系統的動、靜態性能均只與采樣周期T有關。由圖2-2所示系統的開環脈沖傳遞函數為： 閉環脈沖傳遞函數為： 根據上式，根據朱利判據可判別該采樣控制系統否穩定，并可用迭代法求出該系統的階躍輸出響

3、應。三、實驗設備：裝有Matlab軟件的PC機一臺四、實驗內容1. 使用Simulink仿真采樣控制系統2. 分別改變系統的開環增益K和采樣周期TS，研究它們對系統動態性能及穩態精度的影響。五、實驗步驟5-1. 驗證香農采樣定理 利用Simulink搭建如下對象，如圖2-3。圖2-3 設定正弦波的輸入角頻率w = 5，選擇采樣時間T分別為0.01s、0.1s和1s，觀察輸入輸出波形，并結合香農定理說明原因，感興趣的同學可以自選正弦波頻率和采樣時間T的值.。 5-2.采樣系統的動態特性 利用Simulink搭建如下二階系統對象，如圖2-4。當系統的增益K=10，采樣周期T分別取為0.003s，0

4、.03s，0.3s進行仿真實驗。更改增益K的值，令K=20，重復實驗一次。感興趣的同學可以自己設定采樣時間以及增益K的值，要求能夠說明系統的動態特性即可。系統對象simulink仿真圖：圖2-4六、實驗數據及分析5-1. 驗證香農采樣定理Simulink所搭建對象，如上面圖2-3所示。1正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為0.01s時，輸入輸出波形為由香農定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=0.01<0.628，由采樣圖可知，能夠完全復現原有連續信號。2正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為0.1s時，輸入輸出波形為由香農定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=

5、0.1<0.628，由采樣圖可知，雖然不能夠完全復現原有連續信號，但已能夠大致復現。3正弦波的輸入角頻率w = 5，采樣時間T為1s時，輸入輸出波形為由香農定理推導得T/，/=/5=0.628，此時T=1>0.628，由采樣圖可知，完全不能復現原有連續信號。5-2.采樣系統的動態特性系統的增益K=10時，系統對象simulink仿真圖如上面圖2-4所示。當系統的增益K=10，采樣周期T取為0.003s時此時由于采樣周期小，頻率高，輸入輸出曲線幾乎重合。當系統的增益K=10，采樣周期T取為0.03s時此時由于采樣周期變大，頻率變小，采樣器的負作用變大，減低了系統的穩定性裕量，波動相對

6、于理想值變大，但此時系統依舊穩定。當系統的增益K=10，采樣周期T取為0.3s時此時由于采樣周期很大，頻率很小，使系統出現不穩定的現象。系統的增益K=20時，系統對象simulink仿真圖：當系統的增益K=20，采樣周期T取為0.003s時兩曲線基本能夠重合。當系統的增益K=20，采樣周期T取為0.03s時與K=10時相比，偏差已經較為明顯，采樣圖線需要經過很長時間才能趨于穩定。當系統的增益K=20，采樣周期T取為0.3s時與K=10時相比，采樣圖線振蕩更為劇烈。七、思考題1.采樣周期T的變化對系統性能的影響？ 對于有采樣器和保持器的反饋系統，如果采樣周期很短，采樣系統就很接近于連續系統，加大采樣周期而不改變系統的整定參數必然會降低系統的穩定性裕量，甚至使系統變為不穩定。但是過分地縮短采樣周期會受到實際設備的限制，而且也失去了采樣控