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文檔簡介

1、工程數學 復習題填空題 1設是2階矩陣，且， 2已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非零解，則3，則 4若連續型隨機變量的密度函數的是，則 5若參數的兩個無偏估計量和滿足，則稱比更單項選擇題1設都是階矩陣，則下列命題正確的是（）A. 若，且，則 B. C. D. ，且，則 2在下列所指明的各向量組中，（ ）中的向量組是線性無關的A. 向量組中含有零向量B. 任何一個向量都不能被其余的向量線性表出C. 存在一個向量可以被其余的向量線性表出D. 向量組的向量個數大于向量的維數 3設矩陣，則A的對應于特征值的一個特征向量=( ) A B C D 4. 甲、乙二人射擊，分別表示甲、乙射中目標，則表

2、示（）的事件A. 至少有一人沒射中 B. 二人都沒射中 C. 至少有一人射中 D. 兩人都射中 5設，是的分布函數，則下列式子不成立的是（）A. B. C. D. 6設是來自正態總體的樣本，則（ ）是無偏估計A. B. C. D. 7對正態總體的假設檢驗問題中，檢驗解決的問題是（）A. 已知方差，檢驗均值 B. 未知方差，檢驗均值 C. 已知均值，檢驗方差 D. 未知均值，檢驗方差 計算題1設矩陣，問：A是否可逆？若A可逆，求2線性方程組的增廣矩陣為求此線性方程組的全部解3用配方法將二次型化為標準型，并求出所作的滿秩變換 4兩臺車床加工同樣的零件，第一臺廢品率是1，第二臺廢品率是2，加工出來的

3、零件放在一起。已知第一臺加工的零件是第二臺加工的零件的3倍,求任意取出的零件是合格品的概率 5設，試求；（已知）6設來自指數分布，其中是未知參數，求的最大似然估計值 四、證明題（本題4分） 設是隨機事件，試證：五求 的特征值和特征向量六計算 七|隨機地從一批鐵釘中抽取16枚，測得它們的長度（單位：cm）如下： 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11已知鐵釘長度服從正態分布N(,2),其中,2未知。在顯著性水平=1%下，試問：能否認為這批鐵釘的平均長度為2.12 cm ? （t0.995(15)=2.947）.八 設（X1，X2，Xn） 是來自正態總體N(,2),的一個樣本，其中,2未知，求與2的極大似然估計量。參考 、填空題11 2空 30.7 4空 5 有效計算題1解：因為 所以A可逆。利用初等行變換求，即即 由矩陣乘法得 2解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 此時齊次方程組化為 ，（其中x3為自由未知量）.分別令，得齊次方程組的一個基礎解系 令，得非齊次方程組的一個特解由此得原方程組的全部解為（其中為任意常數） 3解： 令 （*）即得 ？ 由（*）式解出，即得或寫成 4解：設：“是第臺車床加工

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