1、第十四講 天平中的數(shù)學(xué)（等量代換）知識(shí)要點(diǎn)： 兩個(gè)數(shù)之間有兩種關(guān)系：相等與不等，相等的量之間可以互相代換。曹沖稱象的故事大概小朋友都知道，那是通過(guò)稱石頭的辦法稱出了大象的體重。其實(shí)，這種辦法就是數(shù)學(xué)上的“等量代換”方法。 在進(jìn)行等量代換時(shí)，我們通常要把題目中的等量關(guān)系或圖中的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編寫，再互相代換。典型例題分析：一，等量代換法【例 1】 已知：+=24 =+ 求=？=？【例 2】 已知：（如下圖）求一個(gè)等于幾個(gè)？【例 3】 已知：（如下圖）求最大的球的重量是多少克？【例 4】 一支鋼筆的價(jià)格是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)格的5倍，問買30支活動(dòng)鉛筆的價(jià)錢能買幾支鋼筆？【例 5

2、】 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量 ，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量，問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？【例 6】 如圖，BDEF是正方形，求長(zhǎng)方形ACGH的周長(zhǎng)？二，等式加減法【例 7】 已知：+=10，-=2，求=？=？【例 8】 已知：+=21，+=27。求=？【例 9】 飼養(yǎng)場(chǎng)出售雞鴨，以只數(shù)計(jì)價(jià)，爸爸買1只雞2只鴨共付25元，如果買2只雞，1只鴨要付27元2角，問雞鴨各多少錢一只？【例 10】 3頭牛和8只羊一天共吃青草93斤，5頭牛和15只羊一天共吃青草165斤，問一頭牛和一只羊一天共吃青草多少斤？課后作業(yè)：1. +=，+= 。等于多少個(gè)0？2.

3、 在下面的兩個(gè)等式中，和分別代表一個(gè)數(shù)，則=？=?（1） （2） （+10）×2+=293. 已知1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔子，則1頭豬= 只兔子 2頭豬= 只兔子 3只羊= 只兔子24只兔子= 只羊 32只兔子= 頭豬4. 6筐橘子和5筐蘋果共重135千克，已知3筐橘子和2筐蘋果重量相等，1筐蘋果多重？1筐橘子多重？5. 買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元，已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢，荔枝，桂圓的單價(jià)各是多少元？6. 已只3個(gè)蘋果的重量加上1個(gè)梨子的重量等于14個(gè)橘子的重量，6個(gè)橘子的重量加上1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)梨子的重量，問1個(gè)梨子的重量等于多少個(gè)橘子的重

4、量？7. 如圖，陰影部分是正方形，求長(zhǎng)方形ABCD 的周長(zhǎng)。 8. 在下面的等式中，和分別代表一個(gè)數(shù)，則=？=？+-3=56 +3=1009. 在下面的等式中，和分別代表一個(gè)數(shù)，則=？=？=？+=53 +=59 +=5510. 小明去商店買東西，他用21元買了1袋糖和2袋奶粉，又用了18元買了2袋糖和1袋奶粉，求買1袋糖要用多少錢？11. 已知一個(gè)蘋果和兩個(gè)桃的重量相等，三個(gè)桃和8個(gè)李子的重量相等，九個(gè)李子的重量是108克，求一個(gè)蘋果的重量？答案：典型例題分析：一，等量代換法【例 1】 =6 =18【例 2】 等于6個(gè)【例 3】 36克【例 4】 30÷5=6【例 5】 2個(gè)【例 6

5、】 （5+7）×2=24(cm)二，等式加減法【例 7】 =6 =4【例 8】 =3【例 9】 雞9元8角，鴨7元6角。【例 10】 一頭牛和一只羊一天共吃青草21斤。課內(nèi)練習(xí)：1. 等于8個(gè)2. （1）+（2） 2-1=23=12 =73. 已知1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔子，則1頭豬= 16 只兔子 2頭豬=32 只兔子 3只羊= 24只兔子24只兔子= 3只羊 32只兔子= 2頭豬4. 3筐橘子和2筐蘋果重量相等，所以6筐橘子和5筐蘋果即9筐蘋果重135千克。1筐蘋果重15千克，1筐橘子重10千克。5. 5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢，所以6千克荔枝和8千克桂圓即相當(dāng)于6+5×（8÷2）=26千克荔枝的價(jià)格為312元，荔枝單價(jià)12元每千克，桂圓單價(jià)5×12÷2=30元每千克。6. 1個(gè)梨子的重量等于8個(gè)橘子的重量7. （6+9）×2=30(cm)家庭作業(yè)：8. =9 =39. =310. =45 =7 11. =23 =17 =1912. 買1袋糖要用5元錢。