1、現代無線通信u對于無線通信：+ 噪聲 = 信道傳播影響3/2/2022 5:22 PMuOUTLINE 自由空間傳播模型 地面無線傳播物理模型 地面無線傳播統計模型 室內傳播特性 多徑及衰落等局部傳播影響 統計散射模型 噪聲與干擾的影響 鏈路預算3/2/2022 5:22 PM 假設發射天線與接受天線相距R，如果兩者之間沒有阻隔，信號沿直線傳播，這就是自由空間傳播情況，對應于視徑（LOS）信道模型。u2.2.1 全向輻射發射天線是全向天線（isotropic antenna）的情況。 功率通量密度（power flux density）：單位面積上通過的發射功率（W/m2）。 接收功率其中Ae

2、表示天線的有效面積或吸收截面，由天線的物理面積和天線效率決定24TRPR24TRReePPAAReAA3/2/2022 5:22 PM對于全向天線，其有效面積為： 那么，接收功率為：其中， 定義為自由空間傳播的路徑損耗（Path Loss）。u例2.1：一個用于數據傳輸的商用移動接收機的靈敏度為-90dBm。假設有一個100mW發射機，介于發射和接收全向天線之間為自由空間，在傳輸頻率為800MHz時，這個接收機可工作的區域半徑為多少？接收機靈敏度為-90dBm，相當于10-9mW 24isoA24TTRpPPPLR24pTRLP PR1110pTRLP P81163 10109.2444800

3、 10ppLcRLmkmf3/2/2022 5:22 PMu2.2.2 定向輻射大多數天線都是非全向的，一般都具有增益或者方向性 , 是方位角， 是仰角可以定義天線的發射增益為：根據定義可知，全向天線的發射增益為1。同樣可以定義接收增益為如果發射天線和接收天線完全相同，根據互易原理，天線在任意方向上的最大發射或接收增益為( ,)G ( ,)( ,)TG 方向上的功率通量密度全向天線的功率通量密度( ,)( ,)RG 方向上的有效區域全向天線的有效區域24( ,)( ,)eTReisotropicAGGAA 3/2/2022 5:22 PMu例2.2 拋物線天線增益：試計算一個用來接收12GHz

4、衛星直播電視信號的0.6m拋物線天線的增益，假設天線效率為50%。以上討論的是正對天線軸向的情況，即最大天線增益情況，非軸向情況，即通信方向與天線軸向存在偏離情況可 參考p12-13。222434.54eisotropicADDGdBA3/2/2022 5:22 PMu2.2.3 Friis方程推廣到更一般的情況，當發送與接收使用不同的各向異性天線時稱為Friis方程。為簡化計算通常寫成： Friis方程是最基本的鏈路預算方程，反映了無線鏈路發射功率與接收功率之間的關系。對于閉合鏈路，要求上式右邊為接收機提供足夠的功率，以便可靠檢測發送的信息。TTRRpP G GPL()()()()()RTT

5、RpP dBP dBGdBGdBLdB3/2/2022 5:22 PMu習題2.2 地面微波鏈路中，視距傳輸限制發射機與接收機之間的距離約為40km。假設用一頻率為4GHz、功率為100mW 的發射機發射信號，而接受天線的有效區域為0.5m2，則a)接受功率是多少？b)在接收天線處的電場強度是多少?（自由空間特性波阻抗120）c)如果接受天線終端與一個50歐姆的阻抗匹配，則發射信號在這些終端產生的電壓是多少？2221822222168100 0.25 16 10)55.649 1016 10TTeTeReRPP AP A faPAGdBmRRc R 26)2.778 100.37RUcPmWU

6、mVR26)2.778 100.00145V/mRReefree spaceEbPmWAAER 3/2/2022 5:22 PMu2.2.4 極化極化（polarization）是指通過天線將電磁波在兩個正交方向發射。水平和垂直極化左手和右手循環極化3/2/2022 5:22 PMu2.3.1 反射和地面模型平坦地面模型： 發射和接收機之間由視徑和地面反射路徑組成的雙徑模型。如果用Ed和Er分別表示視徑和反射路徑在接收天線處的電場強度，那么總的電場強度為反射： ，其中Ei表示入射電場，Er表示反射電場（并且使用低通等效形式），表示電場的衰減，表示由于反射引起的相位變化。所以，其中，是路徑差引起

7、的相位變化，是路徑差引起的衰減。jriEE ejjrdEE ee drEEE3/2/2022 5:22 PM1）假設發射和接收天線之間距離R遠大于天線高度，可以近似認為Rd Rr，那么 1，即兩徑對電場的衰減相同；2）由于R很大，反射的入射角就很小，趨近0，且對于平坦地面，3）雖然Rd Rr，因此我們忽略了電場的衰減，但是路徑差引起的相位差卻不能忽略由于R遠大于天線高度，對上兩式可做泰勒級數展開1je 22rdRRR22()rTRRRhh22()dTRRRhh222222()()()112TRTRrTRhhhhRRhhRRRR4TRh hR 所以，接收天線處的電場強度為：1jdrdEEEEe

8、1/2221 cossindE1/222 cosdE2sin2dE22sinTRdh hER3/2/2022 5:22 PM空間中某處的功率通量密度與電場強度之間存在關系:我們在2.2節的例題中其實已經使用了這一關系。由以上兩個式子我們可以得到接收功率由自由空間傳播模型：R大大于天線高度，所以上式可以簡化為22sinTRdh hEER20E 2220024sindTRReeeEEh hPAAAR 20ddeEPA224TRTTRTdpG G PG G PPLR22242sin4TTRTRRP G Gh hPRR224TRRTTRh hPP G GR3/2/2022 5:22 PMu地面傳播方程

9、：定義平坦地面模型（兩徑模型）的路徑損耗為地面傳播方程與自由空間傳播方程的差別：1）地面傳播與載波頻率無關；2）地面傳播接收功率與距離的四次方成反比，而自由空間是平方反比，可見地面傳播中功率衰減要快很多；3）地面傳播接收功率與天線高度成平方正比。而且從方程可以看出，天線高度、通信距離等參數微小的變化都可能造成接收功率的明顯不同。224TRRTTRh hPP G GR422pTRRLh h 3/2/2022 5:22 PMu習題2.3 畫出比較800MHz自由空間傳播和地面傳播兩種模型的路徑損耗（dB）與對數形式距離（從1km到40km）之間的關系，假設天線是各向同性的且高度為10m。22TRR

10、Th hPPR24RTPPR()()20 lg20 lg 4RTP dBP dBR()()20 lg40 lgRTTRPdBP dBh hR151015202530 35 40-150-140-130-120-110-100-90-80R/kmReceived Power/dBCamparison of Free Space Model & Ground Reflection Model800MHz Free Space ModelGround Reflect Model3/2/2022 5:22 PMu繞射（Diffraction）：電磁波在傳播過程中遇到一個近似或小于波長的物體阻擋，會繞過

11、障礙物繼續向前傳播，也稱為衍射。3/2/2022 5:22 PMuKnife Edge Model地面模型中，影響接受功率大小的最重要參數是繞射路徑與參考的視線路徑間的相位差：2R1212()()Rdddd2222221212121212()11()hhdhdhdddddddd212122hddRd d1221222ddhd d定義菲涅耳-基爾霍夫繞射參數(Fresnel-Kirchhoff diffraction parameter)12122 ddvhd d22v 3/2/2022 5:22 PMu菲涅耳區(Fresnel Zone)2nR1212nn d dhrdd1221nnRnn 3

12、/2/2022 5:22 PMu菲涅耳區(Fresnel Zone)3/2/2022 5:22 PMu例接收機和發射機高10m，相互間隔500m ，當傳輸頻率為800MHz時,求接收機與發射機中點位置處第一菲涅耳區的半徑。所以在發射機與接收機之間應確保障礙物高度低于34米才能確保800MHz頻率的自由空間傳播。0.375mcf121126.84md drdd3/2/2022 5:22 PMu習題2.4 某公司在一個城市擁有兩棟辦公樓，該公司想在這兩棟之間建一個4GHz的微波鏈路。樓高分別為100m和50m，相距3km。 在視線（LOS）內和兩棟樓中途有一棟高70米的樓房。試問能不能在兩棟樓之間

13、進行視距傳輸？所以第一菲涅耳區位置應當是在67.582.5米之間，障礙樓高70米，在第一菲涅耳區中有2.5米，占33.3%，不能實現視距傳輸。121127.5d drmdd0.075mcf3/2/2022 5:22 PM0(dB)20 logEGEu刃型繞射的場強（復數菲涅耳積分）：進一步,我們可以得到：這就是與自由空間傳播相比，刃型繞射的相對損耗，它是v的函數。201jexpd22vEEjtt3/2/2022 5:22 PMu習題2.5 習題2.4中，假設中間樓房高為80m，較低樓房高為30m。兩棟房子間相距2km。這種情況下的路徑損耗比自由空間損耗增加了多少？假設傳輸頻率從4GHz降到40

14、0MHz，繞射損耗會受到什么影響？根據圖2.10，繞射引起的相對自由空間的損耗是23.7dB，當傳輸頻率為400MHz時，v=1.1，損耗約為14.6dB。121222 (1000 1000)153.460.075 1000 1000ddvhd d0.075mcf3/2/2022 5:22 PM22200015200070hu中值路徑損耗與局部傳播損耗u2.4.1 中值路徑損耗（Median Path Loss） 考慮到傳輸過程中的多徑效應，接收電場是由不同路徑到達接收機的電場疊加而成的根據在各種環境下的測試，無論是室內還是室外信道，平均接收功率與接收距離呈指數衰減：通常寫作對數形式：1kNj

15、dkkEEL e0nnTRPrrPr00(dB)(dB)10 lgpLnr r3/2/2022 5:22 PMu經過測量在中值路徑損耗基礎上的隨機性可以用對數正態分布（Lognormal Distribution）表征：u可以得到xdB的累積分布函數圖象u當發射功率歸一化后，由路徑損耗的累積分布函數等效于接收功率大于某門限值的概率為：22dB50dB2dBdB1()2xf xedBdBPrdB() dRPf xxdB00(dB)10lg(dB)xnr rx3/2/2022 5:22 PMdBdBdBPr()() dxf xx-12-10-8-6-4-2024610-310-210-1100 1

16、210864u例2.4 可用性（Availability）某個大城市可用損耗指數n=2.9 建模。這一損耗偏差為4.29dB，假設一個公共安全無線應用要求99%的可用性，試問覆蓋范圍是多少？假設接收機的靈敏度為-100dBm，10m處的測量功率為2mW。根據10m處的測量功率為2mW發射功率不變，且根據前面分析，在偏差為4.29dB時要保證99%的可用性，需要克服-10dB的路徑損耗，因此必須要求發射功率有10dB的裕量，所以3/2/2022 5:22 PM(dB)(dB)+(dB)TRPPPL00(dB)(dB)10 lgRPnr r00(dB)3dBm+(dB)10 lg 10TPnr00

17、003dBm+(dB)10lg 10(dB)+(dB)10lgRnrPnr r16.1kmr 11(dB)(dB) 10 lg/RRPPnr ru習題2.6 一個簡短的測量表示了北美某一中等規模城市在420MHz處的中值路徑損耗可用n=2.8和=25dB建模，即假設一個蜂窩接收機靈敏度為-95dBm，那么能夠在一個半徑為10km的區域內提供服務的發射機功率應為多少？假設測量為最佳且n=3.1更加合適。此時，相應的發射功率為多少？如果n=3.1，相應的發射功率應為24dB。3/2/2022 5:22 PM25dB 10 2.8 lgpLr0(dB)(dB)(dB)(dB) 10 2.8 lgTR

18、pRPPLPr43095 dB+25dB+28 lg 1012dB u室內傳播的情況與空間傳播情況相類似，路徑損耗：u例2.5 室內傳播假設辦公室內位于工作站的一個2.4GHz發射機距離網絡接入點（接收機）35m，發射機必須穿過5m的辦公室、石膏板墻和很大的開放區域。該傳播首先用5m的自由空間來建模，然后用損耗指數為n=3.1的模型來建模余下的距離。石膏板墻產生6dB的信號衰減。各向同性發射機輻射為20dBm。若接收機靈敏度為-75dBm，試問鏈路能否閉合？ 3/2/2022 5:22 PM 011(dB)(dB)10 lgWAFFAFQPnppqLr rpq參數參數值值注釋注釋發射功率20d

19、Bm自由空間損耗（5m，2.4GHz）54dB墻體衰減6dB開放區域損耗26.2dB接收機功率-66.2dBm24pLR11(dB)(dB) 10 lg/RRPPnr r123(dB)(dB)RTpppPPLLLu習題 2.7 利用例2.5的模型，預測圖2.12中所示位置的路徑損耗。假設墻壁引起5dB的衰減，地面帶來10dB的衰減。3/2/2022 5:22 PM參數參數值值注釋注釋發射功率20dBm自由空間損耗（4m，2.4GHz）52.1dB墻體衰減5dB 2開放區域損耗24.1dB自由空間損耗1dB接收機功率-66.2dBm24pLR3.10024 4pLr rr r20027 24pL

20、r rr ru移動通信的傳播影響 慢衰落（slow fading） 快衰落（fast fading）3/2/2022 5:22 PMu考慮便攜式終端情況，由于多徑效應，接收到的信號的復數低通等效信號（復包絡）表示為：u考慮其中任一條路徑u因此復包絡的期望：u復包絡的方差：uZr和Zi都是0均值的高斯分布：u因此復包絡的幅度 符合瑞利分布：3/2/2022 5:22 PM1nNjnnEE e jriZZ201d02nnjjjnnnE eEeEeEEEE0E E22011111nmnmNNNNNjjjnmnmnnmnmnEE eE eE EeEP EEE2221e2rrzzrfz22riRzz 2

21、222erRrfru瑞利（Rayleigh)概率密度函數：u累積分布函數：u瑞利分布的均值：u方差：u均方根幅度3/2/2022 5:22 PM 2222erRrfr 2220Prd1eRRRrRfrr 0d2RRRr frrE 22220d2RRrmsRrfrrR E2rmsR-40-35-30-25-20-15-10-5051010-410-310-210-110020 lgrmsR Ru例2.6 瑞利衰落裕量如果接收機要99%在門限以上工作，瑞利衰落的裕量功率為多少？3/2/2022 5:22 PM-40-35-30-25-20-15-10-5051010-410-310-210-110

22、020 lgrmsR Ru存在直接路徑時的復包絡：u萊斯衰落復包絡幅度的概率密度函數：其中，參數s指主信號幅度的峰值，通常用參數K描述萊斯分布3/2/2022 5:22 PM01nNjnnEEE e 2222022ersRrrsfrI22(dB)10 lg2sKu多普勒頻移：由接收機與信源之間快速的相對移動產生的頻率變化。u接收頻率：u定義多普勒頻率為：3/2/2022 5:22 PM 02,ejftx crt xA x0 xxvt 0020exvtjftcrtA xvt00 0220eejfv c tjf xcA xvt01rffv c00Drvffffc 3/2/2022 5:22 PMc

23、oslvt 02()lcf02cosDfvtc 0cosDvffcu例2.7 飛機多普勒效應假設一架飛機以500km/h的速度向控制塔飛行，飛行路線與地面夾角20o，飛行臺與飛機之間安全通信的頻率大概是128MHz，求接收信號的多普勒頻移。u習題2.9如果飛機上有一個衛星接收器，它工作在航空移動-衛星頻帶上，頻率為1.5GHz。試問該接收機上觀察到的多普勒頻移是多少？假設對地靜止衛星相對機場的仰角為45o。3/2/2022 5:22 PM56085 10 3600cos128 10cos 2055Hz3 10Dvffc59085 10 3600cos1.5 10cos 45491Hz3 10D

24、vffcu修正的接收信號復包絡模型（Clark模型）：u復包絡的自相關：3/2/2022 5:22 PM 21nnNjf tnnE tE e *ERE tEtE221enNjfnnE EE2211eemmnnNNjftjf tnmnmEEE0coscosnnDnvfffcuf還是多普勒頻移，代入后可以得到：u功率譜函數：3/2/2022 5:22 PM 20ejfERP E201NnnPE E 2cos0eDjfERPE2cos01ed2DjfP002DP Jf EESfRF0210DDDPffffff3/2/2022 5:22 PM-10-8-6-4-20246810-0.500.51u習題

25、2.10 以800MHz載波頻率發射帶寬為100Hz的數據信號。該信號可被移動速度為100km/h的車輛接收。接收機輸入端濾波器的最小帶寬應為多少？移動速度100km/h引起的最大多普勒頻移為：所以接收機輸入端濾波器的最小帶寬應該是175Hz。3/2/2022 5:22 PM580810 36008 1074.175Hz3 10Dvffc u得到的結論： 由單一反射引起的破壞性干擾會使接收信號功率大大降低 障礙物不一定能阻擋無線通信 接收機附近的大量反射能引起接受電場的巨大變化，而且這些變化對位置和高度很敏感 接收機的移動使得各種反射的建設性、破壞性作用發生變化，引起接收電場的變化，變化速度由

26、運動速度決定3/2/2022 5:22 PM大尺度效應(Large-scale Effect)小尺度效應(Small-scale Effect)u空間中某點的電場強度u低通等效復包絡u實際發射信號其中表示調制信號復包絡。u無線信道沖激響應的一般形式為u輸出3/2/2022 5:22 PM 0cos 2E tEft0ejEE cos 2s tm tftt 2Reejfts t( , )h t( )( , ) ()dx th ts t( )( , ) ()dx th ts t ejts tm tu首先將快衰落信道模型擴展到發射信號為用復包絡調制電場的情況，那么接收信號：其中，分別表示第n條路徑的衰

27、減和相位旋轉。u復包絡形式u快衰落信道的沖激響應：3/2/2022 5:22 PM 1cos 2Nnnnx tt m tfttt 21ReeenNjtjftnnts t ejts tm t nt nt 1Nnnx tt s tt s t( )( , ) ()dx th ts t ,h tt 3/2/2022 5:22 PM ,h tt xhsSfSf Sf ,d,x th ts th tsu頻域描述：u在大尺度效應作用下，接收信號的復包絡表示為：其中 ， 分別表示第l條路徑的復增益和延時。u信道的沖激響應：3/2/2022 5:22 PM 1Llllx ts tll1,Llllh t u例2.

28、8 頻率選擇性信道考慮一個沖激響應為的兩徑信道，其中2表示第二條路徑的延遲。如果我們對這個信道進行數字模擬，取樣間隔為2 ，則對不同的2值，求信道的頻率響應3/2/2022 5:22 PM 22,h t -0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.500.20.40.60.811.21.41.61.822j 20.522j 2221ejfHfh Fu在頻率選擇性信道和時間選擇性信道的基礎上，我們可以得到更一般的信道模型，首先還是考慮接收信號：u信道的沖擊響應應表示為u定義時頻響應：3/2/2022 5:22 PM 1Llllx tt s tt 1,Llllh tttt

29、( )( , ) ()dx th ts t,H t fh tFu例2.9 時變沖激響應考慮一個信道，其時變沖激響應為這里 是獨立的瑞利過程。在每個時刻t=t0，我們對沖激響應進行傅立葉變換，并確定出其結果的功率譜。在圖中我們畫出了這種衰落信道轉移函數在時間上的傳播。3/2/2022 5:22 PM 122,h ttt itu時間色散和頻率色散u時散由于多徑的不同延遲，使得接收信號比發射信號持續更長時間，時間色散/彌散u頻散由于相對運動產生的多普勒頻移，使得接收信號比發射信號有更大的帶寬，頻率色散/彌散u多徑引起的時散會引起接收信號在頻域發生變化相干帶寬u多普勒頻移引起的頻散會引起接收信號在時域

30、發生變化相干時間3/2/2022 5:22 PMu廣義平穩非相關散射信道（Wide Sense Stationary with Unrelated Scattering Channel）u廣義平穩：期望是常數，自相關只與時間差有關u非相關散射：多徑信道中一個延遲處的增益和相位差與另一個延遲處的增益和相位差無關3/2/2022 5:22 PM,h t 常數*11221212,;,hh thtRtt 121212112;,;whhRttRtt u例2.10 非相關散射假設信道沖激響應為而且散射過程是不相關的。確定信道的自相關函數。信道的自相關函數為：3/2/2022 5:22 PM 1,Llllh

31、 tt *1212112211, ,LLhllkklkRt ttt E *121211LLlklklktt E *12121Lllllltt E *120122lllDttPJftt E12120121121, ,2LhlDllRt tPJftt u相關時間：存在信道 時間響應 強相關性 的周期也就是對于有意義的t的變化范圍。u信道的多普勒功率譜u定義相干時間3/2/2022 5:22 PM121,;,;whhRt ttRt ;0wDhSfRtF12coherenceDTfu例2.11 平坦衰落信道的相干時間對于2.6.4節介紹的快衰落的Clarke模型，信道的相關時間是多少？Clarke模型

32、給出的平坦衰落信道 衰落過程的歸一化自相關函數為：定義相干時間為相關值大于0.5的變化范圍，代入得：3/2/2022 5:22 PM0;02wwhhDRtRtJft0;020.5whcoherenceDRTJft1010.30.522coherenceDDTJffu相干時間與多普勒頻移的反比關系為信道特征提供了一種新的度量：如果相干時間是有限的，那么信道就是時間選擇性的，即時變的；如果相干時間是無限的，信道就是平坦的，即時不變的。3/2/2022 5:22 PMu碼元周期與相干時間的關系3/2/2022 5:22 PMu在WSSUS信道中，定義功率-延遲分布（多徑強度分布）函數：u多徑的平均延

33、遲通常可以用兩個不同的參數表征：u平均時延擴展（delay spread）：其中平均功率u均方根延遲（root mean square.）：功率-延遲分布的二階中心矩（方差）：3/2/2022 5:22 PM 0;whhPR2,h tE 01dDhmTPP 0dmhPP 22220011ddDhhDmmTPPTPP2rmsTu由信道時頻響應 可以定義時頻響應的自相關：由WSS假設，只與時間間隔t和頻率間隔f有關。u定義信道的相干譜（coherence spectrum）：相干譜與功率-延遲函數之間是一對傅立葉變換u相干帶寬：3/2/2022 5:22 PM,H t fh tF*1212,;,H

34、RfftH t fHtt f E;0,;0HHPfRf ff ;0HhPfPF112cohMrmsBWTTu信號帶寬與相干帶寬間的關系3/2/2022 5:22 PM3/2/2022 5:22 PMu信道的非平穩性（以地面信道為例） 通信過程的不連續性，比如建筑物或地形的阻隔 環境本身是非平穩的 其他用戶的同頻干擾3/2/2022 5:22 PMu從時間和頻率(帶寬)兩個角度分析在一定的時間內,信道是否發生變化時間平坦信道(時不變信道)時間選擇性信道(時變信道) 快衰落信道 慢衰落信道在一定的頻帶內,信道對個頻率分量的增益是否相同頻率平坦信道頻率選擇性信道兩個重要的概念：相干時間、相干帶寬3/

35、2/2022 5:22 PMu習題2.11 測量得到一個800MHz的無線信道的相干帶寬大概是100kHz，那么這個信道能承受最小碼間干擾時的最大碼元速率是多少？答：由多普勒頻移產生的相干帶寬為100kHz，那么均方根時延擴展約為1/100k（s）=10s 假設能承受的最小碼間干擾為碼元寬度的10%，那么碼元寬度為100 s，碼元速率即為104Baud3/2/2022 5:22 PMu習題2.12 計算以下HF無線電信道的均方根時延擴展其中是以ms為單位的，假設在該信道上傳輸一5kHz帶寬的信號，時延擴展會不會造成問題？需不需要某種形式的補償（比如均衡）？3/2/2022 5:22 PM 0.

36、60.30.20.10.4P 22201dhDmPTP20.134rmsTms 01dDhmTPP 0dmhPP13.82cohrmsBWkHzTu習題2.13 如式2.84所示的時變沖激響應與時不變沖激響應通過下式聯系起來試解釋公式涵義。式2.84時變沖激響應代入得也就是表明，信道增益是由延遲時間完全確定的，而與激勵時間無關。3/2/2022 5:22 PM ,h tt varvar,time inianttimeianththt t var,timeiantht ttt varvar,timeianttime iniantht ttthh u2.8.1 熱噪聲均值均方值熱噪聲的功率譜密度（

37、W/Hz）白噪聲的自相關3/2/2022 5:22 PM0v 222223k TvRh 022S fkTN 02nNRn t n t Eu在室溫條件下，10M金屬電阻兩端的rms電壓是多少？假設測量設備帶寬為1GHz，其輸入阻抗為10M。此時測得的電壓是多少？將結果與習題2.5定義的信號通過天線時在其兩端產生的電壓進行比較。為什么電路設計時要避免使用大的電阻？熱電阻傳遞給負載的最大功率密度是多少？均方電壓為均方根電壓熱電阻在1GHz帶寬下傳遞給負載的最大功率密度功率為此時測得的電壓為 3/2/2022 5:22 PM222322222722342 3.141.37 102902101.57v3

38、3 6.62 10k TvRvh1.25vrmsv 124 10WPSfB6.3 vvP Rm 214 10W HzS fkTu描述噪聲對設備的影響主要用兩種方法：等效噪聲溫度和等效噪聲系數。u等效噪聲溫度（equivalent noise temperature）是指將于熱噪聲特性相類似的其他噪聲源等效成熱噪聲源，并得到其等效溫度u例2.13 地球輻射為接收地面終端發射的信號，衛星天線應直接朝向地球。地球的平均溫度約為T0=290oK，象任何暖物體那樣，其輻射能量與這個溫度成正比。在頻帶內，輻射能量是白色的。那么接收天線的等效噪聲溫度是多少？3/2/2022 5:22 PMu噪聲系數（noi

39、se figure）表示以輸入端為參考點時放大器輸出端增加的噪聲。u噪聲系數與等效噪聲溫度的關系（假設放大器功率增益G為常數）：3/2/2022 5:22 PM noniSfFG f Sf0000eeG kTkTTTFGkTT01eTFTu例2.14 噪聲系數和接收機靈敏度假設一個無線接收機的噪聲系數為8dB，并且包含一個調制解調器。調制解調器的信噪比（SNR）為12dB，工作帶寬為5kHz。試問接收機的靈敏度是多少？天線引入的噪聲功率為：分貝表示：接收機靈敏度：3/2/2022 5:22 PM0NF kTB10dBmdBm-sKdBKdBdBHzNkTFB198.6 10lg2908 10l

40、g5000 129.0dBm SSNRNdBdBdBm117dBmSSNRN u脈沖噪聲u諧波干擾（帶外傳輸干擾）u多址干擾3/2/2022 5:22 PMu頻率重用u蜂窩系統設計3/2/2022 5:22 PM22Niijju重用距離D使用相同信道（頻率）的最靠近小區中心之間的距離u歸一化重用距離：重用距離與小區半徑的比u結合中值路徑損耗模型，對于調制方式和發射功率類似的用戶，平均載干比（carrier-interference ratio）近似為：3/2/2022 5:22 PM3DNRCN用戶期望的接收功率干擾用戶的接收功率00nddkknTddnnkTkk dk dPrrrrPr ru

41、例2.16 考慮一個1-in-N重用模式的蜂窩系統，其基站接收機位于每個蜂窩小區中心。假設在蜂窩系統中六個最接近的干擾源帶來大部分干擾，而且這些干擾源位于其蜂窩小區中心。為了獲得最小的載干比（C/I）min，最好的重用模式是什么？為了便于計算，考慮蜂窩小區邊緣的用戶情況，根據載干比的公式：取最小載干比為18dB，路徑損耗為3.1，那么3/2/2022 5:22 PMndkdnkk drCNr, dkrR rDmin66nndnnkrRCrDI2min16153nCNIu鏈路預算：用以保證接收機中有足夠功率以閉合該鏈路并保證一定的SNR。u基本鏈路預算方程：u對于衛星通信：u 是載波噪聲密度比（

42、dB-Hz）u 是發射機等效全向輻射功率（dBW）u 是路徑損耗（dB）u 是接收天線增益與噪聲溫度之比（dB-K-1）uk是玻耳茲曼 常數（-228.6dBW-sK-1）3/2/2022 5:22 PM0RTRTpePP G GNL kT0pCEIRPLG TkN0C NTTEIRPG PpLReG TGTu例2.17 衛星G/T的比值考慮一個對地同步衛星，其覆蓋范圍包括所有可見的地球表面。地球的平均半徑為6400km，衛星高度為36000km。因此，相對于各向同性的情況，衛星天線增益等效于地球跨區面積（cross-sectional area）與半徑為36000km的球面積比值的倒數：衛星天線直接面對地球，其等效噪聲溫度為290o K ，因此3/2/2022 5:22 PM22224436000126.621.0dB64