1、.【知識梳理】速度×時間=路程    路程÷速度=時間    路程÷時間=速度  速度和×相遇時間=路程    路程÷速度和=相遇時間    路程÷相遇時間=速度和相遇時間=總路程÷甲速+乙速   總路程=甲速+乙速×相遇時間    1、  乙速度的和-速度=另一個速度 

2、; 路程÷相遇時間-甲速=乙速 追及所需時間=前后相隔路程÷快速-慢速 追及間隔 速度差×追及時間  追及時間追及間隔 ÷速度差     速度差追及間隔 ÷追及時間【例題精講】模塊一相遇題型一. 根本相遇題型例1、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？例2、簡單相遇變形鐵道工程隊方案挖通全長200米的山洞，甲隊從山的一側平均每天掘進1.2米，乙隊從山的另一側平均每天掘進1.3米，兩隊同時開挖

3、，需要多少天挖通這個山洞？題型二.中途停車例1、求路程一列客車和一列貨車從兩地同時相向開出，經過14小時在某站相遇，客車每小時行62千米，貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛4小時停1小時。問兩地之間的鐵路長是多少千米?例2、求速度一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經過18小時兩車在某處相遇，兩地相距1488千米，貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛3小時要停駛1小時，客車每小時行多少千米?例3、環形跑道繞湖一周是22千米，甲乙兩人從湖邊某一地點同時出發反向而行，甲以4千米每小時的速度每走1小時休息5分鐘乙以6千米每小時的速度每走50分鐘休息10分鐘，那么兩人從出發到第一次相遇用多少分

4、鐘？變形：A、B兩鎮相距48千米。甲乙兩人同時從A鎮往B鎮。甲步行每小時5千米，乙騎自行車到B鎮后，辦事用了2小時，吃飯用了1小時，之后返回A鎮，在距B鎮6千米處與甲相遇。乙騎自行車每小時行多少千米？模塊二追及題型一. 根本追及題型例1、甲、乙兩個學生從學校到少年活動中心去，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。乙走了4分鐘后，甲才開場走。甲要走多少分鐘才能追上乙？ 題型二.轉化追及例1、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開場按方案以每小時45千米的速度行駛，途中汽車因故障修車2小時，因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米，問汽車是在離家底多遠處修車的？例2、一架飛機

5、在規定的時間內飛向某地,假如每小時飛800千米可早到0.5小時,假如每小時飛600千米就要遲到0.5小時.問規定的時間是幾小時?飛到某地的航程是多少千米?題型三.簡單追及無詳細數值例1、利用速度倍數小明坐在公共汽車上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下車向姐姐追去。假如他的速度比姐姐快1倍，汽車速度是小明步行的5倍。小明多長時間追上姐姐？例2、利用時間差甲乙兩人按照順時針的方向沿圓形跑道練習跑步，甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分，假如他們分別從圓形跑道的兩端半圈同時出發，那么出發后多少分鐘甲追上乙？題型四.稍復雜追及問題例1、追及途中變速甲、乙兩人從B城去A城。甲速度為每小時5千米，乙速度

6、為每小時4千米。甲出發時，乙已經先走了3個小時。甲走了10千米，決定以每小時6千米的速度前進。問幾小時后甲追上乙？例2、互相追及甲乙兩人練習跑步，假設甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒可以追上乙，假設乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒能追上乙。求兩人的速度各是多少？例3、往返追及上午8:08分，小明騎，自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后又立即回頭去追小明。再追上他的時候，離家恰好8千米，這時是幾時幾分？例4、路程差、路程比兩條公路成十字穿插。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時出發10分鐘后，二人離十字路口的間

7、隔 相等；二人仍保持原來速度直行，又過了80分鐘，這時二人離十字路口的間隔 又相等。求甲乙二人的速度。題型五.相遇中的追及例1、距中點相遇甲乙兩地相距540千米，一輛快車和一輛慢車同時從兩地相向開出。3小時后兩車在距中點15千米處相遇，問快車每小時比慢車每小時快多少千米？例2、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經過3小時快車已駛過中點25千米，這時快車和慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？例3、折返相遇甲乙二人上午8時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米，中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙，求東西兩村相距多少千米？【課堂練習】1、小王家離工

8、廠3千米，她每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準時到工廠，有一天，他出發幾分鐘后，因遇到熟人停車2分鐘，為了準時到廠，后面的露必須每分鐘多行100米，求小王是在離工廠多遠處路遇熟人的？2、 一架飛機攜帶的燃油最多能飛行4.5小時，飛機從機場起飛去執行任務，去時是順風，每小時飛行800千米；返回時是逆風，每小時飛行640千米，這架飛機執行任務時，飛離機場的最大間隔 是多少千米?3、甲每小時行4千米，乙每小時行3千米。甲動身時，乙已經走出了9千米。甲追乙3小時后，改以每小時5千米的速度追乙。再經過幾小時甲能追上乙？4、下午放學時，小紅從學校回家，每分鐘走100米，同時，媽媽也從家里出發到學校

9、去接小紅，每分鐘走120米，兩人在距中點100米的地方相遇，小紅家到學校有多少米？5、兄弟二人同時從學校和家中出發，相向而行，哥哥每分鐘行129米，5分鐘后哥哥已經超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米，弟弟每分鐘行多少米？                          6、甲乙二人上午7時同時從A地區B地，甲每小時比乙快8千米，上

10、午11時甲到達B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇，求A，B兩地相距多少千米？模塊三多人相遇題型一. 三人相遇例1、三人先后相遇求路程有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米如今甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么東、西兩村之間的間隔 是多少米?例2、三人先后相遇求時間小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地

11、到甲地需要多少時間？例3、三人先后相遇求速度甲、乙兩車的速度分別為52千米時和40千米時，它們同時從A地出發到B地去，出發后6時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。例4、三人相遇求速度同時同地相遇李華步行以每小時4千米的速度從學校出發到20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？例5、三人折返相遇問題求速度、路程甲、乙兩人從相距490米的A、B兩地同時步行出發，相向而行，丙與甲同時從A出發，在甲、乙二人之間來回跑

12、步遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回丙每分鐘跑240米，甲每分鐘走40米，當丙第一次折返回來并與甲相遇時，甲、乙二人相距210米，那么乙每分鐘走_米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距_米。 例6、三人折返相遇問題求時間甲乙丙三人同時從東村去西村，甲騎自行車每小時比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時到達西村后立即返回.在距西村30公里處和乙相聚，問：丙行了多長時間和甲相遇？例7、三人相遇兩相遇地間隔 甲從A地出發前往B地，1小時后，乙也從A地出發前往B地，又過1小時，丙從B地出發前往A地，結果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地乙和丙的速度一樣，丙的速度是甲的2倍,C、D兩地之間的間隔 是50

13、千米求乙出發1小時后距B地多少千米。【課堂練習】1、在公路上，汽車A、B、C分別以80km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，假設汽車A從甲站開往乙站的同時，汽車B、C從乙站開往甲站，并且在途中，汽車A在與汽車B相遇后的兩小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少km？2、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從A、B地同時出發相向而行，他們出發15分鐘后，丙從B地出發追趕乙。此后甲、乙在途中相遇，過了7分鐘甲又和丙相遇，又過了63分鐘丙才追上乙，那么A、B兩地相距多少米？3、甲乙丙三人沿環形林蔭道行走，同時從同一地點出發，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方

14、向行走。甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？模塊四多人追及問題題型一.三人追及例1、求追及時間張、李、趙3人都從甲地到乙地上午6時，張、李兩人一起從甲地出發，張每小時走5千米，李每小時走4千米趙上午8時從甲地出發黃昏6時，趙、張同時到達乙地那么趙追上李的時間是幾時？例2、求追及速度甲、乙、丙三輛車先后從A地開往B地，乙比丙晚出發5分，出發后45分追上丙；甲比乙晚出發15分，出發后1時追上乙。甲和丙的速度比是多少？例3、求路程甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B

15、時，丙離B還有24米。問：1A，B相距多少米？2假如丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？例4、兩者同時到達甲，乙，丙三人都從A地到B地，早晨六點鐘，甲，乙兩人一起從A地出發，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，丙上午八時才從A地出發，黃昏六點，甲和丙同時到達B地，問丙什么時候追上乙的？練習：客車，貨車，小轎車都從A地到B地，貨車和客車一起從A地出發，貨車每小時行50千米，客車每小時行60千米，2小時后小轎車才從A地出發，12小時后，小轎車追上了客車，問小轎車在出發后幾小時追上了貨車？“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?

16、中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。例5、綜合一條路上有東、西兩鎮一天，甲、乙、丙三人同時出發，甲、乙從東鎮向西而行

17、，丙從西鎮向東而行，當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時，甲距他們30千米當甲到達西鎮時，丙距東鎮還有20千米，那么當丙到達東鎮時，乙距西鎮 千米觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結

18、合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導