1、勾股定理 單元測試題 一、選擇題：（每小題2分，共24分，）1、如果下列各組數是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數是（ ）A、2，3，4 B、， C、6，8，10 D、5，12，132、如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的（ ）A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍3. 滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A.b2=c2a2 B.abc=345 C.C=AB D.ABC=1213154如圖，AC是圓的直徑，B為直角，AB=6，BC=8，則陰影面積為（ ）A、100-24B、25-24 C、100-48 D、25-485、下列四組數：5，12

2、，13；7，24，25；3a，4a，5a（a>0）；32，42，52。其中可以構成直角三角形的邊長有（ ）A、1組 B、2組 C、3組 D、4組6、三個正方形的面積如圖，當B144、C169時，則A的值為（ ）A、313 B、144 C、169 D、257、如圖，在中，AC5cm，BC12 cm，其中斜邊上的高為（ ）A、6 cm B、8.5 cm C、 cm D、cm第4題 第6題 第7題8、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm第

3、8題 第9題9、如圖，等腰三角形ABC的一腰長為13，底邊長為10，則它的面積為（ ）A.65 B.60 C.120 D.130 11、在ABC中，若，則ABC是（ ）A/直角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰三角形 D、銳角三角形12、 適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個數為( )；A=450；A=320,B=580； 。 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個二、填空題：（每小題3分，9題共27分）13滿足的三個正整數，稱為 ；舉一組這樣的數_ _。14、直角三角形的三邊長為連續自然數，則這組勾股數為_ _。15、如果梯子底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可達到建筑物的高度是

4、_ _ _ m。ABCD7cm16、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程是_cm。17、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。18、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是 ；19、一艘小船早晨8：00出發，它以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00，兩小相距

5、 海里。列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c20、觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b= ，c= 21、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為 ABEFDC第11題圖三、解答題：（共56分）22、如圖，每個小方格的邊長都為1求圖中格點四邊形ABCD的面積。（4分）23、一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進杯里（如圖所示），杯口外面至少要露出4.6cm，問吸管要做多長？（5分）

6、24請選擇一個圖形來證明勾股定理。（可以自己選用其他圖形進行證明）（5分）25、如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？（5分）26、如圖，一架長2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請你計算一下，此時梯子底端應再向遠離墻的方向拉多遠？（7分）27、 如圖,有一個長方體的長,寬,高分別是 6 cm, 4 cm, 4 cm,在底面A處有一只螞蟻,它想吃到長方體上面B處的食物,需要爬行的最短路程是多少? （7分）29甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對話機聯系，已知對話機的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發，他以5千米/時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙二人相距多遠？還能保持聯