1、第2章 實數一、填空題（共9小題）1計算： +（1）1+（2）0=2計算： =3計算：（3.14）0+（）14cos45°=4計算=5計算：（2）3+（1）0=6 =7計算： =8計算： +=9計算：21（3）0=二、解答題（共21小題）10計算：|+（）011計算：3×（2）+|4|（）012計算：|1|+（3.14）04cos60°13計算：|2|+（1）2013（）014計算：15（1）計算： cos45°（）0（2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題 解：=第一步=2（x2）x+6第二步=2x4x+6第三步=x+2第四步小明

2、的做法從第步開始出現錯誤，正確的化簡結果是16|+（）1（2013）03tan30°17計算：3tan30°|（）2+（3.14）018計算：|+（）1+2sin60°19計算：（）2+2cos45°+|23|20計算：（2013）0+|1|（）12sin60°21計算：|2|4sin45°+（1）2013+22計算：23計算：2cos45°+（）1+（3.14）024計算：（）1+|1|2sin60°25計算： +（1）2013+（3）026計算：27計算：|2|+（3）021+28計算：|4|+cos30

3、76;29計算：30計算：2cos45°（）1（）0第2章 實數參考答案與試題解析一、填空題（共9小題）1計算： +（1）1+（2）0=2【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】分別進行二次根式的化簡、負整數指數冪、零指數冪的運算，然后合并即可得出答案【解答】解：原式=21+1=2故答案為：2【點評】本題考查了實數的運算，涉及了零指數冪、負整數指數冪的知識，解答本題的關鍵是掌握各部分的運算法則2計算： =3【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】分別根據有理數乘方的法則、負整數指數冪及0指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原

4、式=1×41=3故答案為：3【點評】本題考查的是實數的運算，熟知有理數乘方的法則、負整數指數冪及0指數冪的計算法則是解答此題的關鍵3計算：（3.14）0+（）14cos45°=2【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=1+234×=2故答案為：2【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4計算=2【考點】實數的運算；零指數冪【分析】首先根據算術平方根的計算方

5、法，求出的值是多少；然后根據a0=1（a0），求出的值是多少；最后再求和，求出算式的值是多少即可【解答】解： =2故答案為：2【點評】（1）此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根（2）此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）a0=1（a0）；（2）0015計算：（2）3+（1）0=7【考點】實數的運算；零指數冪【專題】計算題【分析】先分別根據有理數乘方的法則及0指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=8+1=7故答案

6、為：7【點評】本題考查的是實數的運算，熟知有理數乘方的法則及0指數冪的計算法則是解答此題的關鍵6（2013營口）=2【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】分別進行零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值等運算，然后按照實數的運算法則計算即可【解答】解：原式=1+22×=2故答案為：2【點評】本題考查了實數的運算，涉及了零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值等知識，屬于基礎題7計算： =1【考點】實數的運算；零指數冪【專題】計算題【分析】根據零指數冪的意義得到原式=12，然后進行減法運算【解答】解：原式=12=1故答案為1【點評】本題考查了實數的運

7、算：實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方也考查了零指數冪8計算： +=【考點】實數的運算【專題】計算題【分析】本題涉及二次根式，三次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解： +=6+3=故答案為【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算9計算：21（3）0=1【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】計算題【分析】本題涉及0指數冪、負指數冪、立方根等考點針對每個考點分別進行

8、計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1=1故答案為：1【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握0指數冪、負指數冪、立方根考點的運算二、解答題（共21小題）10計算：|+（）0【考點】實數的運算；零指數冪【分析】本題涉及二次根式化簡、絕對值、零指數冪三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：|+（）0=2+1=+1【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式化簡、絕對值、零指數冪等考點的運算11計算：3×（2）+|4|（）0

9、【考點】實數的運算；零指數冪【分析】分別進行零指數冪、絕對值、有理數的乘法運算，然后合并即可【解答】解：原式=6+41=3【點評】本題考查了實數的運算，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則12計算：|1|+（3.14）04cos60°【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】根據去絕對值法則和負整數指數冪以及零指數冪的運算法則化簡，再由特殊角的銳角三角函數計算即可【解答】解：原式=1+（3）+14×=13+12=3【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式的化簡，正確記憶特殊角的三角函數值13

10、計算：|2|+（1）2013（）0【考點】實數的運算；零指數冪【分析】分別根據絕對值的性質、有理數乘方的法則即0指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數運算的法則進行解答即可【解答】解：原式=211=0【點評】本題考查的是實數的運算，熟知絕對值的性質、有理數乘方的法則即0指數冪的計算法則是解答此題的關鍵14計算：【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】首先計算乘方，化簡二次根式，再根據零指數冪和負整數指數冪運算法則教師，然后進行乘法，加減即可【解答】解：原式=215+1+9，=6【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練

11、掌握二次根式的化簡，正確記憶特殊角的三角函數值15（1）計算： cos45°（）0（2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題 解：=第一步=2（x2）x+6第二步=2x4x+6第三步=x+2第四步小明的做法從第二步開始出現錯誤，正確的化簡結果是【考點】實數的運算；分式的加減法；零指數冪；特殊角的三角函數值【專題】閱讀型【分析】（1）根據0次冪，三角函數即可解答；（2）根據分式的化簡，即可解答；【解答】解：（1）原式=11=0（2）小明的做法從地二步開始出現錯誤；正確化簡結果是：故答案為：二，【點評】本題考查了0次冪、三角函數值、分式的化簡，解決本題的關鍵是明確分式

12、的加減不要去掉分母16 |+（）1（2013）03tan30°【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=+51=4【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17計算：3tan30°|（）2+（3.14）0【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數值計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項

13、利用負指數冪法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果【解答】解：原式=3×4+1=3【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18計算：|+（）1+2sin60°【考點】實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=2+6+2×=6【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19計算：（）2+2cos45°+|23|【考點】實數的運算；負整數

14、指數冪；特殊角的三角函數值【分析】首先根據算術平方根、負整數指數冪的運算方法，以及45°的三角函數值，還有絕對值的求法計算，然后根據加法交換律和加法結合律，求出算式（）2+2cos45°+|23|的值是多少即可【解答】解：（）2+2cos45°+|23|=（）+（3）=5=【點評】（1）此題主要考查了算術平方根的含義以及求法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握（2）此題還考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）ap=（a0，p為正整數）；（2）計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；（3）當底數是分數時，只要把分子、分母顛

15、倒，負指數就可變為正指數（3）此題還考查了特殊角的三角函數值，要牢記30°、45°、60°等特殊角的三角函數值20計算：（2013）0+|1|（）12sin60°【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】本題涉及零指數冪、負整數指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+132×=1+13=3【點評】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、負整數指數冪、絕對值、特殊角的三角

16、函數值等考點的運算21計算：|2|4sin45°+（1）2013+【考點】實數的運算；特殊角的三角函數值【分析】本題涉及絕對值、特殊角的三角函數值、乘方、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：|2|4sin45°+（1）2013+=24×1+2=221+2=1【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握絕對值、乘方、二次根式等考點的運算22計算：【考點】實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】分別進行負整數指數冪、

17、二次根式的化簡及絕對值的運算，代入特殊角的三角函數值合并即可【解答】解：原式=【點評】本題考查了實數的運算，涉及了絕對值、負整數指數冪及特殊角的三角函數值，屬于基礎題23計算：2cos45°+（）1+（3.14）0【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】分別進行特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、負整數指數冪、零指數冪等運算，然后按照實數的運算法則計算即可【解答】解：原式=2×44+1=7【點評】本題考查了實數的運算，涉及了特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、負整數指數冪、零指數冪等知識，屬于基礎題24計算：（）1+|1|2sin60°

18、;【考點】實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】分別進行負整數指數冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數值等運算，然后按照實數的運算法則計算即可【解答】解：原式=2+1+22×=3【點評】本題考查了實數的運算，涉及了負整數指數冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數值等知識，屬于基礎題25計算： +（1）2013+（3）0【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】計算題【分析】原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用乘方的意義化簡，第三項利用負指數冪法則計算，第四項利用零指數冪法則計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結果【解答】解：原式=414+12=2【點

19、評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26計算：【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】推理填空題【分析】本題涉及零指數冪、負指數冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+12+4=4【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握零指數冪、負指數冪、絕對值、二次根式化簡等考點的運算27計算：|2|+（3）021+【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】計算題【分析】分別根據絕對值的性質、0指數冪及負整數指數冪的運算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=2+13=【點評】本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法