1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法倍速課時學(xué)練請同學(xué)們回憶冪的請同學(xué)們回憶冪的3條運算性質(zhì)：條運算性質(zhì)：1. a1. am ma an n=a=am+nm+n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )2. (a2. (am m) )n n=a=amnmn (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )3. (ab)3. (ab)n n=a=an nb bn n (m (m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )回顧回顧倍速課時學(xué)練問題：光的速度約為問題：光的速度約為3105千米千米/秒，太陽光照射到秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與秒，你

2、知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎太陽的距離約是多少千米嗎?(3105)(5102)(3105)(5102)等于多少呢？等于多少呢？利用乘法交換律和結(jié)合律有：利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107這種書寫規(guī)范嗎？這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為不規(guī)范，應(yīng)為1.5108.倍速課時學(xué)練問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，如何計算？，如何計算？ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 倍速課時學(xué)練類似地，請你試著計算：類似地，請你試著計算：(1)2c5

3、5c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)10c720a2b5c2c5和和5c2，-5a2b3和和-4b2c都是單項式，那么怎樣進(jìn)都是單項式，那么怎樣進(jìn)行單項式乘法呢？行單項式乘法呢？單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式同它的指數(shù)作為積的一個因式倍速課時學(xué)練例例1 計算：計算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy2)解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2)

4、 (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2倍速課時學(xué)練問題：三家連鎖店以相同的價格問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元單位：元/瓶瓶)銷售銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶單位：瓶)，分，分別是別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？售這種商品的總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：即總收入為：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另

5、一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：和，即總收入為：_ma+mb+mcm(a+b+c)倍速課時學(xué)練提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項式與多提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的方法嗎？項式相乘的方法嗎？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc倍速課時學(xué)練例例2 計算：計算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解： (-4x

6、)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1) -8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x+ + +倍速課時學(xué)練例例2 計算：計算：ababab21232)2(222132abab232213a ba b1( 2)2abab+ +倍速課時學(xué)練問題 如圖如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原把一塊原長長a米米,寬寬m米的長方形綠地米的長方形綠地,增長了增長了b米米,加寬了加寬了n米米.你你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可看成長為擴(kuò)大后的綠地可看成長為(a+b)米米,寬為寬為(m+n)米的長方形米的

7、長方形,所以這塊所以這塊綠地的面積為綠地的面積為(a+b)(m+n)米米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成長方形組成,所以這塊綠地的面積為所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米米2.因此因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn倍速課時學(xué)練引導(dǎo)觀察：等式的左邊引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項是兩個多項式式(a+b)與與(m+n)相乘相乘 ，先把，先把(m+n)看成一個整看成一個整體，那么兩個多項式體，那么兩個多項式(a+b)與與(m+n)相乘的問題相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，這是一個我們就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相

8、乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學(xué)們試著做一做已經(jīng)解決的問題，請同學(xué)們試著做一做 過程分析：過程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn倍速課時學(xué)練提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項式與多提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項式與多項式相乘的方法嗎？項式相乘的方法嗎？多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加加倍速課時學(xué)練 例3 計算：(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) . 解： (1

9、)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 倍速課時學(xué)練1. 單項式相乘的法則是什么？單項式相乘的法則是什么？單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式同它的指數(shù)作為積的一個因式2. 單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a