1、精選優質文檔-傾情為你奉上人教版高一（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1（3分）已知集合M=xR|x2+2x=0，N=2，0，則MN=（）A0B2CD2，0，22（3分）若一個扇形的弧長是3，半徑是2，則該扇形的圓心角為（）ABC6D73（3分）設xR，向量=（3，x），=（1，1），若，則|=（）A6B4CD34（3分）二次函數f（x）=ax2+bx+1的最小值為f（1）=0，則ab=（）A2B1C1D35（3分）設點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，給出下列向量組：與； 與； 與； 與其中可作為該平面其

2、他向量基底的是（）ABCD6（3分）已知函數f（x）=|x1|，則與y=f（x）相等的函數是（）Ag（x）=x1BCD7（3分）已知，c=log35，則（）AcbaBbcaCabcDcab8（3分）已知函數，若g（x）=f（x）m為奇函數，則實數m的值為（）A3B2C2D39（3分）某商場在2017年元旦開展“購物折上折”活動，商場內所有商品先按標價打八折，折后價格每滿500元再減100元，如某商品標價1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8200=1000元設購買某商品的實際折扣率=，某人欲購買標價為2700元的商品，那么他可以享受的實際折扣率約為（）A55%B65%

3、C75%D80%10（3分）將函數的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（）ABCD11（3分）若函數y=f（x）的定義域為x|2x3，且x2，值域為y|1y2，且y0，則y=f（x）的圖象可能是（）ABCD12（3分）關于x的方程（a0，且a1）解的個數是（）A2B1C0D不確定的二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分13（4分）函數的定義域為 14（4分）已知角為第四象限角，且，則sin= ；tan（）= 15（4分）已知9a=3，lnx=a，則x= 16（4分）已知向量|=2，|=3，|+|=，那么|= 17（4分）已知，

4、且滿足，則sincos= ；sincos= 18（4分）已知函數若存在x1，x2R，x1x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是 三、解答題：本大題共4個小題，40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（10分）已知全集U=R，集合A=xR|2x30，B=x|1x2，C=xN|1xa（）求AB；（）若C中恰有五個元素，求整數a的值；（）若AC=，求實數a的取值范圍20（10分）已知函數與g（x）=cos（2x+），它們的圖象有一個橫坐標為的交點（）求的值；（）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為，求的值和h（x）的單調

5、遞增區間21（10分）已知函數f（x）=kx2+2x為奇函數，函數g（x）=af（x）1（a0，且a1）（）求實數k的值；（）求g（x）在1，2上的最小值22（10分）已知函數f（x），定義（）寫出函數F（2x1）的解析式；（）若F（|xa|）+F（2x1）=0，求實數a的值；（）當時，求h（x）=cosxF（x+sinx）的零點個數和值域參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1（3分）已知集合M=xR|x2+2x=0，N=2，0，則MN=（）A0B2CD2，0，2【解答】解：由題意知，M=xR|x2+2x=0=2，

6、0，又N=2，0，則MN=0，故選A2（3分）若一個扇形的弧長是3，半徑是2，則該扇形的圓心角為（）ABC6D7【解答】解：設扇形的弧長為l，圓心角大小為（rad），半徑為r，由已知可得：l=3，r=2，則由l=r，可得：=故選：B3（3分）設xR，向量=（3，x），=（1，1），若，則|=（）A6B4CD3【解答】解：xR，向量=（3，x），=（1，1），=3+x=0，解得x=3，=（3，3），|=3故選：C4（3分）二次函數f（x）=ax2+bx+1的最小值為f（1）=0，則ab=（）A2B1C1D3【解答】解：二次函數f（x）=ax2+bx+1的最小值為f（1）=0，=1，且a0，b=2

7、a，f（1）=a+b+1=0，解得a=1，b=2，ab=3，故選：D5（3分）設點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，給出下列向量組：與； 與； 與； 與其中可作為該平面其他向量基底的是（）ABCD【解答】解：如下圖所示：與不共線，故可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；與共線，故不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；與不共線，故可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；與共線，故不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；故選：B6（3分）已知函數f（x）=|x1|，則與y=f（x）相等的函數是（）Ag（x）=x1BCD【解答】解：對于A

8、，函數g（x）=x1（xR），與函數f（x）=|x1|（xR）的對應關系不同，不是相等函數；對于B，函數h（x）=|x1|（x1），與函數f（x）=|x1|（xR）的定義域不同，不是相等函數；對于C，函數s（x）=x1（x1），與函數f（x）=|x1|（xR）的定義域不同，對應關系不同，不是相等函數；對于D，函數t（x）=|x1|（xR），與函數f（x）=|x1|（xR）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數故選：D7（3分）已知，c=log35，則（）AcbaBbcaCabcDcab【解答】解：=，1=log34log35=c，cba故選：A8（3分）已知函數，若g（x）=f（x）m為奇函

9、數，則實數m的值為（）A3B2C2D3【解答】解：函數，g（x）=f（x）m為奇函數，g（x）+g（x）=0，即2+m+2m=0，m=2故選C9（3分）某商場在2017年元旦開展“購物折上折”活動，商場內所有商品先按標價打八折，折后價格每滿500元再減100元，如某商品標價1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8200=1000元設購買某商品的實際折扣率=，某人欲購買標價為2700元的商品，那么他可以享受的實際折扣率約為（）A55%B65%C75%D80%【解答】解：當購買標價為2700元的商品時，產品的八折后價格為：2700×0.8=2160，故實際付款：2

10、160400=1760，故購買某商品的實際折扣率為：65%，故選：B10（3分）將函數的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（）ABCD【解答】解：將函數=cosx的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到函數g（x）=cos（x+）的圖象，令x+=k，求得x=k，kZ，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程為x=，故選：D11（3分）若函數y=f（x）的定義域為x|2x3，且x2，值域為y|1y2，且y0，則y=f（x）的圖象可能是（）ABCD【解答】解：A當x=3時，y=0，A錯誤B函數的定義域和值域都滿足條件，B正確C由函數的圖象可知，

11、在圖象中出現了有2個函數值y和x對應的圖象，C錯誤D函數值域中有兩個值不存在，函數的值域不滿足條件，D錯誤故選：B12（3分）關于x的方程（a0，且a1）解的個數是（）A2B1C0D不確定的【解答】解：由題意ax=x2+2x+a，x2+2x+a0令f（x）=ax，g（x）=x2+2x+a，（1）當a1時，f（x）=ax在（，+）上單調遞增，且f（0）=1，f（1）=a，g（x）=x2+2x+a在0，1上單調遞增，在1，+）上單調遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，在0，1上，f（x）g（x），g（x）在x0及x1時分別有一個零點，而f（x）恒大于零，f（x）與g（x）的圖象在x0及x1時分

12、別有一個交點，方程有兩個解；（2）當a1時，f（x）=ax在（，+）上單調遞減，且f（0）=1，f（1）=a，g（x）=x2+2x+a在0，1上單調遞增，在1，+）上單調遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，f（0）g（0），f（1）g（1），在（0，1）上f（x）與g（x）有一個交點，又g（x）在x1時有一個零點，而f（x）恒大于零，f（x）與g（x）的圖象在x1時還有一個交點，方程有兩個解綜上所述，方程有兩個解故選：A二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分13（4分）函數的定義域為（，3【解答】解：函數，3x0，解得x3，函數y的定義域是（，3故答案為：（，314（4分）已知角為

13、第四象限角，且，則sin=；tan（）=2【解答】解：角為第四象限角，且，則sin=，tan（）=tan=2，故答案為：；215（4分）已知9a=3，lnx=a，則x=【解答】解：由9a=3，32a=3，2a=1，a=，lnx=ln，x= 故答案為：16（4分）已知向量|=2，|=3，|+|=，那么|=【解答】解：|=2，|=3，|+|=，所以|+|2=|2+|2+2=7，所以=3，所以|2=4+9+6=19，那么|=；故答案為：17（4分）已知，且滿足，則sincos=；sincos=【解答】解：，且滿足，+=8，sincos=，sin0，cos0，且sincossincos=，故答案為：；

14、18（4分）已知函數若存在x1，x2R，x1x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是（，）【解答】解：當x0時，2x10，當x0時，若a=0，則f（x）=2恒成立，滿足條件；若a0，則f（x）23a，若存在x1，x2R，x1x2，使f（x1）=f（x2）成立，則23a0，即a（0，）； 若a0，則f（x）23a，若存在x1，x2R，x1x2，使f（x1）=f（x2）成立，則23a0，即a（0，）； 若a0，則f（x）23a，滿足條件，綜上可得：a（，）； 故答案為：（，）三、解答題：本大題共4個小題，40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（10分）已知全集U=R，集

15、合A=xR|2x30，B=x|1x2，C=xN|1xa（）求AB；（）若C中恰有五個元素，求整數a的值；（）若AC=，求實數a的取值范圍【解答】解：（）集合A=xR|2x30=，+），B=x|1x2=（1，2），AB=（1，+），（）C=xN|1xa，C中恰有五個元素，則整數a的值為6，（）C=xN|1xa=1，a），AC=，當C=時，即a1時滿足，當C，可得1a2，綜上所述a的范圍為（，220（10分）已知函數與g（x）=cos（2x+），它們的圖象有一個橫坐標為的交點（）求的值；（）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為，求的值和h（x）的

16、單調遞增區間【解答】解：（）函數與g（x）=cos（2x+），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，sin=cos（+），即 cos（+）=0，+=，=（）將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍，得到h（x）=sin（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為=，=2，h（x）=sin（2x）令2k2x2k+，求得kxk+，可得h（x）的增區間為k，k+，kZ21（10分）已知函數f（x）=kx2+2x為奇函數，函數g（x）=af（x）1（a0，且a1）（）求實數k的值；（）求g（x）在1，2上的最小值【解答】解：（）函數f（x）=kx2+2x為奇函數，f（x）=f（x），即kx22x=kx22x，k=

17、0；（）g（x）=a2x1，0a1，函數g（x）在1，2上單調遞減，x=2時g（x）在1，2上的最小值為a41；a1，函數g（x）在1，2上單調遞增，x=1時g（x）在1，2上的最小值為a2122（10分）已知函數f（x），定義（）寫出函數F（2x1）的解析式；（）若F（|xa|）+F（2x1）=0，求實數a的值；（）當時，求h（x）=cosxF（x+sinx）的零點個數和值域【解答】解：（）定義，當2x1x，可得x1，則F（2x1）=1；當2x1=x，可得x=1，則F（2x1）=0；當2x1x，可得x1，則F（2x1）=1；可得F（2x1）=；（）當x1時，F（2x1）=1，F（|xa|）=1，即有|xa|x恒成立，即為a22ax在x1恒成立，即有a22a，解得0a2；當x=1時，F（2x1）=0，F（|xa|）=0，可得|1