1、備課教師:課題教學(xué)目標教學(xué)方法教學(xué)重點教學(xué)難點學(xué)情分析教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容等體積變化的x、現(xiàn)象O中蘊涵的不變量.集備意見此時有學(xué)生將第一第二 輪教輪教 案補案補 充 充時第周第課時授課年級：七年級間：知識與能力：1借亦立體及半向曲形學(xué)會分桁復(fù)雜問題中的數(shù)備關(guān)糸和等量關(guān) 系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程 ，解決實際問 題.2. 通過解決實際問題，使學(xué)生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意 過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問 題、解決問題、敢于提出問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動 手、獨立思考、的過

2、程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì) 疑， 激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望自主探究、協(xié)瞬流，教師點撥 讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過 程. 從題設(shè)條件中找到所依據(jù)的等量關(guān)系，列出方程：通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法 在此過 程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程， 基本會通過分析簡單 問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時 常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找 到等量關(guān)系但不能列出方程.學(xué)生 教師活動設(shè)計活動設(shè)計一:創(chuàng)設(shè)情景，引入新課讓學(xué)內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)

3、習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好生在的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，玩中觀察分析個中現(xiàn)象.體會同時 考慮幾個問題：分析1手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變 化？出不2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變變量“胖”圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高與變呢？量間3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是的等什么沒變？量關(guān)二：運用情景，解決問題系.內(nèi)容例1將一個底面直徑是10厘米、高為36 厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底 面直 徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高 變成了多少？目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不 變 的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題， 利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.鍛壓前鍛壓后底

4、面半徑5cm10cm咼36cmxcm體積n X 5嘆 36n X 10 X x由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積二鍛壓后的體 積”，從而得岀方程.解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得2 2n X 5 X 36= n X 10 X x解之得x=9.此類題目中的n值由等式的基本性質(zhì)就已 約 去，無須帶具體值；三：操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律鍛壓前底面半徑5cm高 36cm體積 n X 5 X36鍛壓后長 acm,寬 bcmxcmabx養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己 親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在所以設(shè)置此 環(huán) 節(jié)，讓學(xué)生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中 體會

5、，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn)這樣能培 備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時讓學(xué)生感 悟最復(fù) 雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我 們的生活中.n的學(xué)生值取 3. 14 ,代 入方 程， 教師 應(yīng)在 此時 給予 指 導(dǎo)， 不要早k7L 9用預(yù)現(xiàn)在先準恰到備好 的40卜1厘米若是長的題目鐵中的絲，n值以小約不組作掉，出不也要同形看題狀的目中長方對近形，似數(shù)通過有什測量么要邊求，長，再確近似定n求出值取長方到什形的么精面確程積，度.比較 小組 內(nèi)六 個同長方形1長(cm)寬(cm)155長方形213. 5 12，64長方形373實際效果：長方形411.68.4長方形5ir莎長方形610由學(xué)生的實際操作

6、得到的近似值已反映出來一個 很好的規(guī)律.學(xué)生：由操作的過程，同學(xué)們作出的長方形形狀 有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為，當長方 形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變 長，面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.四：練一練，體驗數(shù)學(xué)模型內(nèi)容：課本例題例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若 該長方形的長比寬多14米.（1）此時長方形的長和寬各為多少米？2）若該長方形的長比寬多0. 8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變 化？（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正 方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方 形的面積與（2）相比，有什么變化？

7、五：課堂 小結(jié)1. 通過對“水箱變高了”的了解，我們知道“鍛 壓前體積二鍛壓后體積”，“變形前周長等于變 形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵其中也蘊涵 了許多變與不變的辨證的思想.2. 遇到較為復(fù)雜的實際問題時，我們可以借助 表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并 進行方程解的檢驗.3學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活 化，再由實際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實 際問題.學(xué)的97. 44數(shù)學(xué)化過程,進步理性地感受上個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴謹性,判斷推理的科學(xué)性,語表述的準確性."7發(fā) 現(xiàn)了 什 么？計體驗 100作業(yè)布置 習(xí)題5.6 1、2、35. 3水箱變高了:創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 板書設(shè)計：運用情景，解決問題四：練一練 五：課堂小結(jié):操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律六、布置作業(yè):課后反思學(xué)困生活動 設(shè)計基本圖形的體積、面積、周長等公式，學(xué)生已在小學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，部分學(xué)生遺 忘或混淆，可做適當復(fù)習(xí)授課中通過學(xué)生多次的動手操作活動，引導(dǎo) 學(xué)生進行 探索，使學(xué)生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容，