1、第十五期：二次根式按住ctrl鍵 點擊查看更多中考數學資源二次根式是一種重要的代數式，是初中代數重要的內容，也是中考命題的熱點之一，與整式和分式相比，概念和運算都比較復雜，難度也有所增加，學習這部分內容首先要正確認識和掌握二次根式的概念、性質與運算，下面我們就一塊分析一下：知識點1：二次根式的概念及條件例1：要使代數式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D思路點撥:此題二次根式中被開方數的取值范圍. 二次根式中，被開方數的取值范圍是非負數，因此可列方程x0，解得x0 所以選A例2：若使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）A B C D思路點撥：此題考查函數自變量的取值范圍.

2、二次根式中，被開方數的取值范圍是非負數，因此可列方程x-20，解得x2. 所以選A練習1.在實數范圍內，若有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 2. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.答案：1.A 2.A 最新考題1.（2010年湖北省荊州市）下列根式中屬最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.（2010烏魯木齊）的相反數是（ ）A BC D3.（2010年綿陽市）已知是正整數，則實數n的最大值為（ ）A12 B11 C8 D3答案：1.A 2. A 3. B知識點2：二次根式的性質 A1

3、B.1 C. 2 D. 2 思路點撥：因為，所以x=-2,y=2,所以，所以=-1所以選B練習：1.若實數滿足，則的值是 2.已知： 。答案：1. 2.-9最新考題1.（2010年福建莆田）若，則與3的大小關系是( )A 8 C D2.（2010年貴州黔東南州）方程，當時，m的取值范圍是（ ）答案：1.B 2. C知識點3：二次根式的化簡例1：已知mn0,化簡思路點撥：將m移至根號外應考慮m的符號由知，0，而mn0，m0,n0原式=-例2：已知，求x的范圍思路點撥：注意隱含條件x+40，解為-4x0練習：1. _； =_2.將（a-1）根號外的因式移至根號內答案：1. 3； |x| ；2.（a

4、-1）=-·=-最新考題1.（2010年瀘州市）計算： 。2.（2010年山東濟寧）已知為實數，那么等于（ ）ABCD答案：1. 2；2. D 知識點3：二次根式的運算例1：計算：= 思路點撥：本題考查了二次根式的化簡和二次根式的加減法。二次根式的化簡時，必須化成最簡二次根式；二次根式加減法的實質就是合并同類項。因此，本題正確應該填：3。例2：若，則xy的值為 ( )A B C D思路點撥：本題主要考查平方差公式。. 選D；練習：1.計算的結果是 2.化簡5-2=_答案：1. ；2. 3最新考題1.（2010年衡陽市）下面計算正確的是（）A B C D2.（2010年湖南省婁底市）先

5、化簡，再求值：+÷，其中x=.答案：1. B 2.原式=+×=+=+=當x時，原式1-過關檢測一、選擇題1下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A B C D2下列式子中二次根式的個數有（ ） ；.A2個 B3個 C4個 D5個3當有意義時，a的取值范圍是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24若A. B. C. D.5估計的運算結果應在（ ）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間6對于二次根式，以下說法不正確的是（ ）A它是一個正數 B是一個無理數C是最簡二次根式 D它的最小值是37若，則xy的值為（ ）A1 B1 C2 D38若，則的值是（ ） A B C D 9

6、（2010年長沙市）下列各式中，運算正確的是（ ）ABCD10把中根號外面的因式移到根號內的結果是（ ）A B C D二、填空題15設5-的整數部分是a,小數部分是b,則a-b= 16已知最簡二次根式和的和是一個二次根式，那么b= ，和是 。三、解答題17.計算：； ； （3） （4）計算： 18.若三角形的三邊、滿足，若第三邊為奇數，求的值.19.對于題目先化簡再求值：當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式；乙的解答為：原式在兩人的解法中誰的解答是錯誤的，為什么？20.先化簡，再求值：，其中21已知0，求(xy)x的值22已知：，試比較與的大小參考答案1.D 2.D 3. B 4.D 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10.C11. 12. 13. ,7 14. 2x3 15. -1+ 16. 2， 217.（1）-24 （2）1 （3）2+4- （4）518.解： 即 、為三角形的三邊 即 第三邊為奇數19.甲的回