1、完全平方公式教學設計（一）教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。 （二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有

2、獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。教學和活動過程：教學過程設計如下：一、提出問題引入  同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關系嗎？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析問題           1、學生回答  分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12m

3、n+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。2、學生回答  總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、學生回答  完全平方公式的數(shù)學表達式：        (a+b)2=a2+2ab

4、+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.  三、運用公式，解決問題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）   (m+n)2=_, (m-n)2=_,   (-m+n)2=_, (-m-n)2=_,   (a+3)2=_, (-c+5)2=_,   (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷：    (    ) (a-2b)2= a2-2ab+b2    ( 

5、60;  ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2(    ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2(    ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2(    ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2(    ) (-a-2b)2=(a+2b)2(    ) (2a-4b)2=(4a-2b)2(    ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀 (x+y)2 =

6、_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、學生小結(jié)  你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)  公式右邊共有3項。(2)  兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。五、冒險島：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3-3m3) 2=_   六、學生自我評價小結(jié)  通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？       本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)