1、 優生輔導一（數列專題1）1（2012年高考（重慶文）(本小題滿分13分,()小問6分,()小問7分)已知為等差數列,且()求數列的通項公式;()記的前項和為,若成等比數列,求正整數的值.2（2012年高考（浙江文）已知數列an的前n項和為Sn,且Sn=,nN,數列bn滿足an=4log2bn+3,nN.(1)求an,bn;(2)求數列an·bn的前n項和Tn.3（2012年高考（天津文）(本題滿分13分)已知是等差數列,其前項和為,是等比數列,且.(I)求數列與的通項公式;(II)記()證明:.4（2012年高考（四川文）已知數列的前項和為,常數,且對一切正整數都成立.()求數列的

2、通項公式;()設,當為何值時,數列的前項和最大?5（2012年高考（上海文）對于項數為m的有窮數列數集,記(k=1,2,m),即為中的最大值,并稱數列是的控制數列.如1,3,2,5,5的控制數列是1，3,3,5,5.(1)若各項均為正整數的數列的控制數列為2,3,4,5,5,寫出所有的;(2)設是的控制數列,滿足(C為常數,k=1,2,m).求證:(k=1,2,m);(3)設m=100,常數.若,是的控制數列,求.6（2012年高考（陜西文）已知等比數列的公比為q=-.(1)若=,求數列的前n項和;()證明:對任意,成等差數列.7（2012年高考（山東文）已知等差數列的前5項和為105,且.(

3、)求數列的通項公式;()對任意,將數列中不大于的項的個數記為.求數列的前m項和.8（2012年高考（江西文）已知數列|an|的前n項和(其中c,k為常數),且a2=4,a6=8a3(1)求an;(2)求數列nan的前n項和Tn.優生輔導一（數列專題2）9（2012年高考（湖南文）某公司一下屬企業從事某種高科技產品的生產.該企業第一年年初有資金2000萬元,將其投入生產,到當年年底資金增長了50%.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產.設第n年年底企業上繳資金后的剩余資金為an萬元.()用d表示a1,a2,并寫出

4、與an的關系式;()若公司希望經過m(m3)年使企業的剩余資金為4000萬元,試確定企業每年上繳資金d的值(用m表示).10、（2012年高考（湖北文）已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.(1)求等差數列的通項公式;(2)若成等比數列,求數列的前項和.11（2012年高考（廣東文）(數列)設數列的前項和為,數列的前項和為,滿足,.()求的值;()求數列的通項公式.12（2012年高考（福建文）在等差數列和等比數列中,的前10項和.()求和;()現分別從和的前3項中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求這兩項的值相等的概率.13、（2012年高考（大綱文）已知數列中,前項和.()求;()求

5、的通項公式.14（2012年高考（天津理）已知是等差數列,其前項和為,是等比數列,且=,.()求數列與的通項公式;()記,證明.15（2012年高考（四川理）已知數列的前項和為,且對一切正整數都成立.()求,的值;()設,數列的前項和為,當為何值時,最大?并求出的最大值.16（2012年高考（上海春）已知數列滿足(1)設是公差為的等差數列.當時,求的值;(2)設求正整數使得一切均有(3)設當時,求數列的通項公式.優生輔導一（數列專題3）17（2012年高考（陜西理）設的公比不為1的等比數列,其前項和為,且成等差數列.(1)求數列的公比;(2)證明:對任意,成等差數列.18.（2012年高考（山

6、東理）在等差數列中,.()求數列的通項公式;()對任意,將數列中落入區間內的項的個數記為,求數列 的前項和.19.（2012年高考（江西理）已知數列an的前n項和,且Sn的最大值為8.(1)確定常數k,求an;(2)求數列的前n項和Tn.20（2012年高考（湖北理）已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.()求等差數列的通項公式;()若,成等比數列,求數列的前項和.21（2012年豐臺二模理18）已知數列an滿足，p為常數)，成等差數列（）求p的值及數列an的通項公式；（）設數列bn滿足，證明：22【廣東省肇慶市2012屆高三第二次模擬理】19.（本題滿分14分）數列的前n項和記為Sn，點（Sn，）在直線上，nN*（1）若數列是等比數列，求實數t的值；（2）設，在（1）的條件下，求數列的前n項和；（3）設各項均不為0的數列中，所有滿足的整數i的個數稱為這個數列的“積異號數”，令（），在（2）的條件下，求數列的“積異號數”.23.【2012屆廣東韶關市高三第一次調研考試理】19（本小題滿分14分）已知函數（為常數，），且數列是首項為，公差為的等差數列. (1) 若，當時，求數列的前項和；（2）設，如果中的每一項恒小于它