1、淺談數學教學中創造性思維能力的培養 柳州市龍城中學 劉彥辰內容摘要：文章圍繞了引導學生多角度思考問題；縱向挖掘、橫向推廣，激活學生思維；培養思維的變通性和獨特性；注重應用型題；利用開發型題培養思維的廣闊性、批判性和創新性等，5個方面講述如何在數學教學中培養創造性思維能力。關鍵詞：創造性思維，思維的變通性、靈活性、獨特性，應用型題目、開放性題目在學習數學的過程中，處處都有我們訓練、培養學生思維能力的機會，而培養學生的創造性思維能力，更是數學教學中的制勝法寶。正如華羅庚教授所說：“如果沒有獨創精神，不去探索新的道路，只是跟著別人的腳印走路，也只是會落后別人一步，要想超過別人，非有獨創精神不可。”可

2、見培養學生的創造性思維能力是何等的重要。那么，如何在數學課中培養良好的創造性思維能力呢？一、 引導學生靈活運用各知識點，多角度的思考問題，訓練學生一題多解的思維方法，拓展學生的解題思路。例1、 在ABC中，AB=AC，P是BC上的一點，PQAB，PRAC且CDAB，求證：PQ+PR=CD。A分析1：如圖1：作PECD,E為垂足，那么四邊形DQPE是矩形，得PQ=DE，再證PECCRP，可得PR=CE。所以有PQ+PR=DE+CE=CD。RPQDBC圖2ERPQDBAC圖1分析2：如圖2：連接AP，由，AB=AC，即可得PQ+PR=CD。分析3：如圖3：作CEQP，交QP的延長線與、于E，則四邊

3、形CDQE是矩形，然后通過PECPRC，可得PR=PE。分析4：如圖4：作DECB交PQ的延長線于E，則四邊形CDQE是平行四邊形，有PE=CD，可得EQDPRC，于是EQ=PR，所以PQ+PR=CD。ERPQDBAC圖4ERPQDBAC圖3: 進行一題多解的教學，目的在于培養學生思維的開闊性和發散性，同時還應該注意有些題目的解法的簡易性和特殊性。二、 縱向挖掘、橫向推廣，深究課本中蘊含的知識寶庫，激活學生的思維你，調動學生的積極性、主動性。作為一名教師，我們要不斷的引導學生發現問題，解決問題。例2：如圖5，ABD，AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC。DBOCEA分析：只需證ACDAEB即

4、可。由例2縱向深挖，發現ACDAEB，得到ACD，AEB+BEC=ACD+BEC=60°, BOC=ACD+ACE+BEC=120°。圖5于是得到變式1：如圖5，ABD，AEC都是等邊三角形，求BOC的度數。DABCEMN3412再由例2，把ABD，AEC轉動一下，得到圖6，仍可證得BE=CD，也同樣可求BOC=120°，此時若設BE、AD交于M，AE、CD交于N，連接NM，有1=2，,3 =4=60°，AE=AC，所以AEMACN，得AM=AN，從而證得AMN是等邊三角形，還可得NMBC。于是得到變式2：如圖6，已知ABD，AEC都是等邊三角形，A在B

5、C上，AD、BE交于點M，AE、CD交于N點。求證：（1）AMN是等邊三角形 （2）MNBC。圖6由上面的例子我們看出，分別改變了原題的結論和圖形，但已知部分未發生變化，講解時只要抓住等邊三角形這個條件，就可以解一題，通一類的目的，有效的培養了學生的發散思維。在教學中我們還可以發現很多這樣的例子，例如我們也可以保留結論不變，改變部分已知條件，或已知、結論不變將圖形作一些改變來實現變式訓練的目的。例3：求證:連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。ABDCCEHFG分析：此題只需連接AC，利用三角形的中位線性質，就可證EFHG，EF=HG，從而證得它是平行四邊形。 由這一題可以啟發學生，探究

6、什么情況下所得四邊形是菱形、矩形、正方形的條件，并加以證明，證明方法可由例3證法的到啟示，這樣可以達到橫向聯系各知識點的作用。當然我們還可以利用交換結論，題型遷移等方法，來達到讓學生學會觸類旁通，學會發現問題的規律的目的。總之，教師在教學過程中，要善于發掘課本習題的潛在教學價值，以培養學生的探究精神，啟迪學生的創造性思維。三、 思維的變通性和獨特性的培養有助于創造性思維的培養。例4：直角三角形的周長為，斜邊上的中線長為1，則它的面積等于 。ADCB解：如圖，RtABC中，CD=1，CD是斜邊上的中線，則AB=2，即AC2+BC2=4。周長為，AC+BC=,(AC+BC)2=6，=6，2AB，此

7、題通過數形結合的思想方法，突破解題時的定式思維，并沒有直接解出AC、BC，而是利用完全平方再次變通，簡化了運算。例5：解方程解：解得與眾不同的解法，獨創的精神，這是創造性思維的核心，所以在教學中不容忽視，要加以肯定，鼓勵學生勇于開創，為創造性思維的培養創設有利的客觀條件。四、 注重應用型知識 應用型問題培養了學生用數學解決實際問題的能力，在實際應用的嘗試中激發了學生的創新意識和學習興趣。此類問題在中考中也屢見不鮮，要教會學生將問題與課本知識建立起聯系。也就是數學中的建模思想。ABCD30°60°例6：海上有一小島A，它周圍15海里范圍內布滿了暗礁，一游輪游西向東航行，在B點

8、測得小島A在北偏東30°的方向，航行20海里后達到C點，這時測得小島A在北偏東60°的方向，如果游輪不改變方向，繼續前進是否有觸礁的危險？解：如圖：過A作BC的垂線，交BC延長線于D，得： =10 所以，繼續前進沒有觸礁的危險。ABDC五、 開放型題目的訓練將培養學生思維的廣闊性、批判性創新性，此類問題在中考中屢見不鮮，如“條件開放型”、“結論開放型”、“存在型”等問題，在教學中我們可以嘗試改造一些常規的題目，開放它的條件或結論來培養學生的創新思維。下面我就舉一個條件開放，一個結論開放的例子：例8：ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，還需添加什么條件？分析：ADBC ADB=ADC=90°(1) 添加DB=DC，可以用SAS證明(2) 添加AB=AC，可以用HL證明(3) 添加B=C，可以用AAS來證明這道題雖看似簡單，但它卻全面的考察了學生對全等判斷定理的理解。例9：（2012來賓)如圖，半徑為1的M經過直角坐標系的原點O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，OMA60º，過點B的切線交x軸負半軸于點C，拋物線經過點A、B、CABOC11yxM(1)求點A、B的坐標；(2)求拋物線的函數關系式；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合