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文檔簡介

1、導數綜合（1） 編制人： 沈國高 審核人：孫玉波 集備時間： 8.29 編號：0505【學習目標】1.理解函數的單調性與導數的關系，能利用導數研究函數的單調性2.掌握利用導數求函數極值與最值的方法【知識梳理】1. 函數的單調性與導數2. 函數的極值與導數3. 函數的最值【基礎訓練】1. 函數f(x)x315x233x6的單調減區間為_2. 函數f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時取到極值，則a_.3. 函數yxcosx，x的最大值為_4. 已知函數既存在極大值又存在極小值，則實數的取值范圍是_5. 已知函數f(x)x2blnx在區間(1，)上是減函數，則b的取值范圍是_【例題精講】例

2、1已知函數f(x)x3ax1.(1) 若a3時，求f(x)的單調區間；(2) 若f(x)在實數集R上單調遞增，求實數a的取值范圍；(3) 是否存在實數a，使f(x)在(1,1)上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由方法提煉： 練一練： 若函數f(x)2blnx在(1，)上是減函數，求實數b的取值范圍例2例2已知函數f(x)ax3bx23x(a，bR)在點x1處取得極大值為2.(1) 求函數f(x)的解析式；(2) 若對于區間2,2上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f(x1)f(x2)|c，求實數c的最小值方法提煉： 練一練：已知函數f(x)x3x22x.(1) 求f(x)的極值；(2) 當x1,2時，f(x)m恒成立，求實數m的取值范圍【課堂小結】【課后作業】1. 如果關于x的方程ax3在區間(0，)上有且僅有一個解，求實數a的取值范圍2. 已知函數f(x)lnx，若函數f(x)在(0，)上為增函數，求a的取值范圍是3. 設函數f(x)x2alnx，g(x)x2x.若x(1，)，恒有函數f(x)的圖象位于g(x)圖象的上方，求實數a的取值范圍4. 已知函數f(x)lnxax2(2a)x，討論f(x)的單調性.5.已知函數

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