1、第二章幾何圖形的初步認識2.1從生活中認識幾何圖形【學習目標】：1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，經歷把實物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；3、能識別一些簡單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。【重點難點】：識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。【導學指導】一、創設情景，談話引入同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現代化的城市雕塑，從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志，包含著形態各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進圖

2、象的世界去看看吧。二、自主學習，掌握基礎1.幾何圖形（1）仔細觀察圖2.11,讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖2.12回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？ （1）紙盒（1）長方體（2）長方形（3）正方形（4）線段 點我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。來源:注意：當我們關注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它

3、學科所關注的。二、小組合作，自主探究思考第63頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本63頁圖2.13中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來平面圖形的概念線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。思考：課本63頁圖215的圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子。長方形、圓、正方形、三角形、。來源:思考：立體圖形

4、與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯系？立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；立體圖形中某些部分是平面圖形。三、延伸拓展，強化訓練1如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：_2下列幾種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；其中屬于立體圖形的是（ ）A B C D【課堂練習】：來源:課本65頁練習1、2【要點歸納】：現實物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1、來源:2、平面圖形與立體圖形的關系：立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；立體圖形中某些部分是平面圖形。【教后反思】：來源:數理化網22點和線【教學目

5、標】1借助具體情境，了解“兩點確定一條直線”的事實2在現實情境中理解直線、射線、線段等簡單的圖形，并用字母表示3理解直線、射線、線段的概念及它們的區別和聯系4理解簡單的幾何語言，能根據幾何圖形說出其幾何意義【教學重難點】重點: 直線射線線段之間的區別，簡單圖形的認識難點: 兩點確定一直線關鍵：理解直線、射線、線段的概念及它們的區別和聯系【教學過程】預習導學： 觀察圖片筆直的鐵軌、正方體的棱體驗手電筒發出的光束設計意圖通過預習思考讓學生在觀察身邊熟悉事物的基礎上, 進行簡單的總結，從感性上初步認識幾何圖形課內探究：一、創設情景，談話引入：1讓學生們從這些實物中找出熟悉的平面圖形，從而引出本節課題

6、“直線、射線、線段”要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？在小組中動手試一試，并記錄你們每一步的結果來源:經過探索你能得到什么結論？動畫演示：一根木條釘一個釘子的情境演示，兩個釘子的情境演示一下通過實驗和探索，得到：經過一點有無數條直線 經過兩點有一條直線，并且只有一條直線注釋：中的“直線經過一點“是指這個點在直線上如圖：A二、自主學習，掌握基礎（一）、填空1種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹所在的直線，這是因為 （二）、判斷1延長直線MN到點C（） 2直線A與直線交于一點M（）3三點決定一條直線.（）4無數條直線可能會交于一點（）5射線是直線的一半（） 設計意圖在此設計這組

7、判斷題,目的是為了檢查學生對新知的掌握和運用情況,采取搶答的形式,讓學生能積極地參與,激發學生的思維,活躍了課堂的氣氛三、小組合作，自主探究為了便于研究，我們常常用字母來表示幾何圖形：由于兩點確定一條直線，因此我們經常用直線上的兩個點來表示這條直線，如上圖中的三條直線我們可以表示為直線AB、直線BC、直線AC你能結合直線的表示方法，自己歸納出線段、射線的表示方法嗎？完成下表名稱圖形表示法直線線段射線歸納：直線、射線、線段都可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母來表示（注意：用兩個大寫字母表示射線時，要把表示端點的字母寫在前面，使字母的順序與射線延伸的方向一致）四、延伸拓展，強化訓練（一）

8、結合下圖，判斷下列說法是否正確（搶答）1直線、射線、線段都有兩個端點（）2直線AB、直線AC和直線BC表示的不是同一條直線（）ABC3線段BC和線段CB表示的是同一條線段（）4射線AC和射線AB表示的是同一條射線（）5射線CA和射線AC表示的不是同一條射線（）（二）、按下列語句畫出圖形1直線EF經過點C 2經過點O的三條線段 3如圖已知三點A、B、C、D (1)畫直線AB (2)畫射線AC (3)連結DC、AB交于點O設計意圖根據學生的差異，設計不同層次作業的設計是為了符合不同基礎學生的需求，讓成功的喜悅人人分享充分體現了以學生發展為本的思想，體現了人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，

9、不同的人在數學上得到不同的發展的教學理念五、課堂小結： 教師請學生談本節課學習體會 節課你學到了什么新知識？ 你學到了那些數學思想？設計意圖讓學生歸納總結本節課的主要內容，交流心得和體會，不斷積累數學活動經驗課后提升一、填空題1在墻上釘一根木條需_個釘子，其根據是_2如下圖（1）所示，點A在直線l_，點B在直線l_3如下圖（2）所示，直線_和直線_相交于點P；直線AB和直線EF相交于點_；點R是直線_和直線_的交點4如下圖（3）所示，圖中共有_條線段，它們是_；共有_條射線，它們是_二、選擇題5下面幾種表示直線的寫法中，錯誤的是（ ）A直線a B直線Ma C直線MN D直線MO三、解答題6根據

10、下列語句畫出圖形：（1）直線l經過A、B、C三點，點C在點A與點B之間；（2）兩條直線m與n相交于點P；（3）線段a、b相交于點O，與線段c分別交于點P、Q7探索規律：（1）若直線l上有2個點，則射線有_條，線段有_條；（2）若直線l上有3個點，則射線有_條，線段有_條；（3）若直線l上有4個點，則射線有_條，線段有_條；（4）若直線l上有n個點，則射線有_條，線段有_條設計意圖 教師對課后練習題進行批改檢查，然后將具體情況記錄在教案上，主要包括整體完成情況、學生答題存在的主要問題及形成原因，同時設計適量的有針對性的變式訓練及時糾偏六、布置作業，當堂反饋68頁 1、 2、教后反思2.3線段的長

11、短【教學目標】1. 掌握線段的比較、計算常用方法，能熟練運用它們解題2. 理解兩條線段大小的比較3. 會類比的學習方法，提高新舊知識的遷移學習能力【教學重難點】重點： 掌握兩條線段的比較、計算常用方法，能熟練運用它們解題；來源:難點： 兩條線段大小的比較;關鍵： 兩條線段大小的比較【教學過程】預習導學： 1如果ACCB，能說點C是線段AB的中點嗎？2如果ABBCAC，則點A、B、C三點在同一條直線上嗎？參考答案在同一直線上3點M在線段AB上，且AMMB，則點M叫線段AB的 ，若AM6cm，則AB cm；新授課一、創設情景，談話引入已知線段a，用直尺和圓規畫一條線段，使它等于已知線段2a a二、

12、自主學習，掌握基礎1 度量法用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，然后進行比較也可以把這兩條線段都放在同一條直線上進行比較2疊合法把兩條線段放到同一條直線上，使它們的一個端點重合，第二個端點在它們的公共端點的同側如圖2所示的兩條線段AB、CD，把它們都放到直線l上，使A、C兩點重合，D、B兩點在點A(C)的同側，線段CD的第二個端點D落到線段AB上，這表明AB>CD（或說CD<AB）如果兩條線段的第二個端點B、D重合，則表明ABCD 兩個人站在一起比個兒頭的原理就是這樣的，他們的腳相當于重合的端點，頭頂相當于第二個端點，通過頭頂的位置就能判斷出誰高誰低3計算法通過計算比較它們的大小

13、例： 已知線段AB18cm，點E、C、D在線段AB上，且CB4cm，點E是AB的中點，點D是CB的中點，比較線段ED和線段2CD的大小設計意圖1度量法，即從數的角度來比較比較線段的長短，可以先分別度量出每條線段的長度，然后按長度的大小，比較出線段的長短，線段的長短關系和它們的長度的大小關系是一致的運用度量法比較線段的長短時，需注意：必須明確度量的單位2疊合法，即從形的角度來比較，比較線段的長短的方法步驟：兩條線段的一個端點重合，另一個端點落在此端點的同一側，看另一端點的位置結果有三種情況：大于、小于、等于如圖，線段AB線段與DC相等，記作：ABCD如圖，線段AB大于線段CD，可記作：AB>

14、;CD如圖，線段AB小于線段CD，可記作AB<CD3如果已知線段的長要比較線段的長度，可以分別計算出它們的長度然后進行大小的比較三、小組合作，自主探究1線段AB8cm，C是AB的中點，D是BC的中點，A、D兩點間的距離是_cm2已知線段AB8，平面上有一點P若AP5，PB等于多少時，P在線段AB上？當P在線段AB上，并且PAPB時，確定P點的位置，并比較PAPB與AB的大小3在直線l上順次取A、B、C點，使得AB4 cm，BC3 cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度四、延伸拓展，強化訓練1 已知線段a，用直尺和圓規畫一條線段，使它等于已知線段3a a2在直線上順次取A、B、C、

15、D四點，則AC_BCAD_，ACBD BC_3如果點C在線段AB上，下列表達式ACAB；AB2BC；ACBC；ACBCAB中， 能表示C是AB中點的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個4在直線l上順次取A、B、C點，使得AB6 cm，BC4 cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度參考答案1cm設計意圖設置這幾個練習，讓學生動手、動口、動腦，引導學生運用類比、歸納的數學思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發出學數學的興趣既可以培養學生獨立思考的能力，又可強化對方法的應用五、課堂小結： 教師請學生談本節課學習體會本節課你學到了什么新知識？你學到了那些數學思想？設計意圖讓學生歸納總結本節

16、課的主要內容線段的比較、計算，交流在探索線段的比較、計算過程中的心得和體會，不斷積累數學活動經驗課后提升1已知線段AB10，平面上有一點P，若AP6，PB等于多少時，P在線段AB上？當P在線段AB上，并且PAPB時，確定P點的位置，并比較PAPB與AB的大小2 如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BEAC2cm求線段DE長六、布置作業，當堂反饋71頁1， 2。教后反思2.4線段的和與差教學目標1理解線段可以相加減，掌握用直尺、圓規作線段的和、差.2利用線段的和與差進行簡單的計算。教學重點和難點重點：用直尺、圓規作線段的和、差。難點：進行簡單的計算。教學過程：一、復習舊知，作好鋪墊1已知線段A

17、B，用圓規、直尺畫出線段CD，使線段CD=AB.A B2兩點間的距離是指（ ）    A.連結兩點的直線的長度；    B.連結兩點的線段的長度；    C.連結兩點的直線； D.連結兩點的線段.二、創設情景，激趣導入1我們知道數（如有理數）可以相加減，那么作為幾何圖形的線段是否可以相加減呢？2觀察：如圖所示，A、B、C三點在一條直線上，1）圖中有幾條線段？2）這幾條線段之間有怎樣的等量關系？ABC 學生討論三、自主學習，掌握基礎 1顯然，圖中有三條線段：AB、AC、BC,它們有如下的關系AB+ BC=

18、AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2由此，你可以得到怎樣的結論兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）baa3例題1：如圖,已知線段a、b, 1）畫出一條線段 , 使它等于a+b2）畫出一條線段 , 使它等于a-b學生嘗試畫圖教師示范，（注意畫圖語句的敘述）解：（1）畫射線OP; 在射線OP上順次截取OA=a,AB=b 線段OB就是所要畫的線段.（2）畫射線OP;在射線OP上截取OC=a，在射線OC上截取CD=b線段OD就是所要畫的線段.4.在例題1中為什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行嗎？5思考：你會作一條線段使它等于2a嗎？

19、 1）學生討論 2）2a是什么意思？（a+a） 3）那么na（n為正整數，且n>1）具有什么意義？6嘗試：例題2 如圖,已知線段a、b,畫出一條線段，使它等于2a-b 1）學生獨立完成 2）反饋，糾正這兩個例題是線段的和、差、倍的具體畫法，教師在畫圖的過程中，要邊畫邊講注意講清以下問題： (1)先畫的圖形是已知的線段a，b(2)畫射線的目的是確定整個圖形的起點，由于在沒有畫完的情況下，終點不能確定，而這種只有起點而沒有終點的狀態，只有用射線描述最為合適(3)什么叫“順次截取”？就是要沿著射線的方向，從起點開始，依照計算的順序截取(4)線段的和、差在畫圖中的區別是什么？“和”是在截取時不改變方向而“差”在截取時的方向是變化的通過這兩個例題使學生能夠掌握線段的和、差、倍的畫圖(5)兩個例題講完后可以安排一個練習：已知線段a，b，c(abc)，畫一條線段，使它等于2a+3b-c四、小組合作，自主探究BMAa7將一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.若已知點M是線段AB的中點，你能得到哪些等量關系.aa ， aaa， ，8已知線段AB，你會畫出它的中點C嗎？ 除了用尺測量，你還有其他方法嗎？ A B9介紹用尺規作線段AB的中點C. 注意語言的敘述： 解：（1）以點A為圓心，以大于的長a為半徑作弧，以點B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧