1、課題 數學廣角教學目標1、引導學生通過觀察、操作等方法，經歷探究封閉線路“植數”問題特征、規律、解決方法等的過程，感悟解決問題思路的多樣性和重疊問題思想在植樹問題中的應用。2、初步學會應用重疊問題和“植數”問題的思想方法，解決一些生活中的簡單問題。3、讓學生感受數學在生活中的廣泛應用，培養應用意識和解決實際問題的能力。教學重點從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。發現并掌握“棵數=間隔數”的規律、周邊上“植樹”的計數策略。教學難點多種思路解決問題、逆向解決問題的思路。用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。教學準備3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4&#

2、215;4格條形吹塑紙貼在地下。課前準備課桌圍成“回”字形。教學過程一、 創設情境，引入新課。（出示課件）猜謎： 十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）設計意圖課前交流用謎語，從學生的已有經驗出發，激發學生的學習興趣。培養學生良好的興趣愛好。并直接揭示課題：圍棋中的數學問題。為課堂的正式展開做好鋪墊。二、探究新知教學例3（課件出示）圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以放多少個棋子？1、理解題意先指導學生理解題意，明確最外層棋子指的是哪些位置上的棋子。（課件演示）2、化繁為簡進行研究。A、教學每邊擺放3粒棋子的方法。(1)課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3

3、個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現多種答案。）（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）可能會出現以下方法：3×228            2×48 3×318            3×448   

4、        直接點數。教師表揚學生的創新擺法.（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）B、教學每邊擺放4粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學生當“小老師”，其余學生當“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設計的大棋盤上。設計意圖 這一游戲的方法，激發了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。（4）匯報交流（著重請學生說出方法）教師隨學生回答，用

5、課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？C、教學每邊擺放5粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。設計意圖 讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身“經歷”的過程中實現知識能力乃至生命的同步發展。3、總結規律（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫

6、下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數最外層總數345618你發現了什么規律：_（2）教師隨著學生的回答板書：間隔數 × 邊數最外層的總數 （每邊棋子數1）× 4 =最外層棋子數（3）學生根據規律，獨立完成例3。(4)課件出示其它幾種算法。17×4+4=72 （5）小結。師：剛才我們探討了封閉線路上間隔排列的規律，你認為解決這類問題時要注意什么？（讓學生充分發揮自己的想法，注意解決問題時不能算重了）設計意圖 學生自由活動情景，為學生主動參與探究式學習服務，學生通過自主、合作、探究的學習方式，發現了圍棋中的數學規律，掌握了學習數學的方法，充分

7、激發了學生的主動意識和進取精神，學生的創新意識和個性化的見解時時閃現。三、方法應用老師發現我們班的同學真的很棒！愛動腦，勤思考，所以我們解決了很多的數學問題。下面我們來看這題。（課件出示）1、請你選擇正確的解法：48名學生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？ A、48÷4=12B、48÷41=11C、48÷41=13哪一個是對的？小朋友們七嘴八舌，此時教師提問48÷4表示什么？（表示每邊的間隔數）那么哪一個選項是對的？（第三個）我們還可以怎樣來判斷？從結果。根據結果算出最外層人數是不是48。設計意圖 這道題

8、是例題的逆向思考，所以我重點抓住48÷4表示什么？與例題之間建立溝通。2、要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？ （1）討論可以怎么擺放？（五個角上都擺或都不擺）（2）要最少應該怎么擺？（必須五個角上都擺）（3）練習反饋（重點反饋（41）?15（盆）這種解法）師小結：其實我們在解決正方形、正五邊形及正多邊形的植樹問題時，都可以用（每邊棵數1）也就是間隔數棵數去解決。設計意圖從四邊形延伸到多邊形。四、小結質疑談話：讓學生談一談這節課的收獲。設計意圖對本節課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識體系，逐步培養學生把現實生活中的問題數學化，以及用數學說明解決實際問題的意識。五、課堂檢測課堂檢測A1、學校樓前擺放了一個方陣花壇。這個花壇的最外層每邊各擺放8盆花，最外層共擺了多少盆花？2、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？3、請你設計：（課件出示美麗的校園情景。）課堂檢測B 學校為了慶祝“六一”兒童節，改變校園環境，想全校范圍內征集校園花壇設計方案。有以下三種，請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！ &