1、小五數學下冊第四單元一、分數的意義思路分析：（1）把1個物體或一個計量單位看作一個整體。把1張圓形紙片平均分成4份，其中的1份用表示；把1條線段平均分成4份，其中的1份用表示；把1張正方形紙片平均分成4份，其中的1份用表示。通過分一分、畫一畫、折一折等方法還可以找出不同的分數，如、等。在大量操作的基礎上可以看出：把一個物體或一個計量單位看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（2）把一些物體看作一個整體。把一些物體看作一個整體是初次接觸，要盡量借助動手分東西來解決問題。如圖上把“一把香蕉”看作一個整體，有4根香蕉就平均分成了4份，每根香蕉就是這把香蕉的；把一

2、盒面包看作一個整體，被平均隔成了4份，每份的2個面包就是這盒面包的。也可以嘗試著“把同一些物體平均分成不同的份數”產生不同的分數。如把“12塊糖”平均分成2份，每份就是這些糖的；把“12塊糖”平均分成3份，每份就是這些糖的；把“12塊糖”平均分成4份，每份就是這些糖的；把“12塊糖”平均分成6份，每份就是這些糖的；把“12塊糖”平均分成12份，每份就是這些糖的。在大量操作的基礎上進行歸納：把一些物體看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（3）分數的意義：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（

3、4）分數單位：分數單位就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數。 “一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位1。”自然數“1”與單位“1”是不同的：自然數“1”是指一個具體的數；單位“1”既可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示一些物體。二、分數與除法的關系（1）當用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。（2）在整數除法中，除數不能是零；在分數中，分母也不能是零。（3）分數與整數除法的關系用字母來表示更為簡明，用字母表示時，要注明b不等于0。被除數÷

4、;除數=a÷b= (b0)（4）分數與除法，除了有聯系外，還有區別。除法是一種運算；分數是一種數，但是也可以看作兩個數相除。三、真分數與假分數真分數：它們的分子都比分母小，分數值小于1。假分數：它們的分子都等于或大于分母，分數值等于或大于1。其中又叫帶分數，由一個整數和一個真分數組合而成的，是分子大于分母的假分數的另一種書寫形式。表示真分數的點集中分布在0和1之間的線段中，表示假分數的點分布在直線上1或1的右邊。當假分數的分子是分母的倍數時，可以用分子除以分母，把假分數化成整數。把假分數轉化成整數或帶分數，用分子除以分母： 1）分子是分母倍數的，商是整數。2）分子不是分母的倍數的，商

5、是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。“兩對應”是指商整數部分，余數分子 ，“一不變”指分母不變。四、分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就是分數的基本性質。在理解分數的基本性質時要注意三點：必須強調“同時”；必須強調“乘上或除以相同的數”；必須強調“0除外”。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分是分數基本性質的應用，是把分數的分子和分母同時除以一個非零的數，分數的大小不變。約分時，我們通常要把分數化簡成最簡分數為止。1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最

6、大公因數。求兩個數的最大公因數兩種特殊情況：1.當兩數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。2.當兩數只有公因數1時，它們的最大公因數是1。分子和分母只有公約數1的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。通分也是分數的基本性質的應用，是把分數的分子和分母同時乘上一個非零的數，分數的大小不變。通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。6，12，18，是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。求兩個數的最大公因數兩種特殊情況：1.當兩個數是倍數關系時，較大的數是它們的最小公倍數

7、。2.當兩個數只有公因數1時，它們的乘積就是它們的最小公倍數。五、比較分數的大小分母相同，分子大的分數較大；分子相同，分母大的分數較小；分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。把小數化成分數的方法就是直接把小數寫成分母是10，100，1000，的分數，再化簡；把分數化成小數的基本方法就是用分子除以分母。（1）一般方法：分子÷分母（除不盡時根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數）（2）特殊方法：1.分母是10，100，1000，時，直接寫成小數。2.分母是10，100，1000的因數時，可化成分母是10，100，1000，的分數，再寫成小數。單元測試一、填空（每題2分

8、，共20分）1. 把2米的繩子平均分成5份，每份是這條繩子的 ，每份長 米。2. 12÷（    ）（    ）（填小數）3. 在2、0.997、2 、2 、 中最大的一個數是（    ），最小的一個數是（    ）。4. 分數單位是 的最大真分數是（    ），最小假分數是（    ），最小帶分數是（    ）。5. 如果A2×2×3，B2×3&

9、#215;5，A和B的最大公因數是（    ）。6. 在括號中填入適當的分數。56cm（    ）m                500g（    ）kg40dm2（    ）m2            &#

10、160;  450ml（    ）L7. 一個分數的分子擴大2倍，分母縮小3倍后得1 ，原分數是（    ）。8. 的分數單位是（    ），再加上（    ）個這樣的分數單位就是最小的質數。9. 把 、 、 、按從小到大的順序排列。(                    )1

11、0. 分母是，分子是質數的真分數是（                 ）。二、判斷（對的打“”，錯的打“×”）（每題1分，共10分）1. 把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫分數。                 （    ）

12、2. 分子大于或等于分母的分數叫假分數。                                     (    )3. 分母越大的分數，分數單位就越大。    

13、;                                    (    )4. 2千克的 與1千克的一樣重。        &#

14、160;                                    (    )5. 和的分數值相同，分數單位也相同。       

15、60;                              （    ）6. 如果3ab，a與b的最大公因數是a，最小公倍數是b。            

16、            （    ）7. 小于 的最簡分數只有 和。                                

17、0;             （    ）8. 兩個數的乘積，一定是它們的公倍數。                              

18、0;       （    ）9. 1是所有非零自然數的公因數。                                     &

19、#160;      （    ）10. 18的最大因數和最小倍數相等。                                     &#

20、160;    (    )三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共10分）1. 一根跳繩長6米，截去 米后，還剩（    ）米。  A. 2米             B. 4米             C. 52. 大于 而

21、小于 的分數有（    ）。           A1個            B. 2個             C. 無數個3. a÷b5（a，b都是非0自然數），a，b的最大公因數是（   &#

22、160;）。A. 5                B. a                C. b4. 是最小的假分數，則b是（    ）。          A.10

23、               B.11               C.9             D.205.分母是12的最簡真分數和是（   ）。  

24、60;        A.2                B.             C.           D.6四、填空并操作（每題6分，共12分。）（1）畫圖表示下列的分數：         （2）用直線上的點表示下列分數： ， ， ， ， ， 。五、把下列各數約分，能化成帶分數的要化成帶分數（每題2分，共12分。）六