1、2013高考數學模擬試卷（二）(本卷滿分l50分考試時間150分鐘)一. 選擇題(每題5分,共60分)1.已知全集，=，則，= (A).(B). (C) (D) 2.已知=（）,其中為虛數單位，則（A） （B）1 （C）2 （D）33.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+124.設為定義在R上的奇函數。當x0時，=+2x+b（b為常數），則= （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-35.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）16.將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位

2、長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是（A） （B） （C） （D）7.由曲線，圍城的封閉圖形面積為（A） (B) (C) (D) 8.某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位，節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案共有（A）36種 （B）42種 （C）48種 （D）54種9.設是等比數列，則“”是“數列是遞增數列”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件10.設變量x，y滿足約束條件則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（A

3、）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 11. 若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是 (A) (B). (C). (D). 12. 記實數，中的最大數為，最小數為.已知的三邊長為，定義它的傾斜度為則“”是“為等邊三角形” A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件二. 填空題(每題4分,共16分)13.執行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 。 14.若對任意，恒成立，則的取值范圍是 。15.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為_.16.已知圓C過點（

4、1,0）,且圓心在x軸的正半軸上，直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為，則過圓心且與直線l垂直的直線方程為_.三. 解答題（74分）17.(本題12分) 已知函數，其圖像過點。（）求的值；() 將函數的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖像，求函數在上的最大值和最小值。18.(本題12分) 某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。（）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（）求中獎人數的分布列及數學期望E.19.(本題12分)已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是對角線的中點.（）求證：為異面直線和的公垂線；（）求二面角的大小；（）求三棱錐的體積.20.(本題12分)已知數列的前項和（）求；（）證明：21.(本題12分) 已知定點，定直線，不在軸上的動點與點的距離是它到直線的距離的2倍.設點的軌跡為，過點的直線交于兩點，直線分別交于點（）求的方程；（）試判斷以線段為直徑的圓是否過點，并說明理由