1、一元二次方程的應(yīng)用提高練習(xí)一、選擇題1. 某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸若平均每月增長率是x，則可以列方程（）A. 500（1+2x）=720B. 500（1+x）2=720C. 500（1+x2）=720D. 720（1+x）2=5002. 從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（）A. 100cm2B. 121cm2C. 144cm2D. 169cm23. 如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的

2、積為192，則這9個數(shù)的和為（）A. 32B. 126C. 135D. 1444. 某商品的進價為每件40元，當(dāng)售價為每件80元時，每星期可賣出200件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出8件，店里每周利潤要達到8450元若設(shè)店主把該商品每件售價降低x元，則可列方程為（）A. （80-x）（200+8x）=8450B. （40-x）（200+8x）=8450C. （40-x）（200+40x）=8450D. （40-x）（200+x）=84505. 利用墻的一邊，再用13m的鐵絲，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形與墻平行的一邊的長設(shè)與墻平行的一邊的長為xm，可列

3、方程為（）A. （13-x）=20B. x（）=20C. x（13-x）=20D. x（）=206. 把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒若設(shè)小正方形的邊長為xmm，下面所列的方程中，正確的是（）A. （80-x）（60-x）=1500B. （80-2x）（60-2x）=1500C. （80-2x）（60-x）=1500D. （80-x）（60-2x）=15007. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)大11，設(shè)個位數(shù)字為x，則方程為（）A. x2+（x-4）2=10（

4、x-4）+x-11B. x2+（x-4）2=10（x-4）+x+11C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-11D. x2+（x+4）2=10（x+4）+x+118. 有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A. x（x-1）=45B. x（x+1）=45C. x（x-1）=45D. x（x+1）=459. 已知a，b，c是ABC三邊的長，ba=c，且方程ax2-bx+c=0的兩根的差的絕對值等于，則ABC中最大角的度數(shù)是（）A. 150B. 120C. 90D. 6010. 如圖的六邊形是由甲、乙兩個長方形和丙、丁兩個等腰直角三角形所組

5、成，其中甲、乙的面積和等于丙、丁的面積和若丙的一股長為2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長為何？（）A. B. C. 2-D. 4-2二、填空題11. 受“減少稅收，適當(dāng)補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，2019年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設(shè)該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為_ 12. 用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為_13. 我區(qū)大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計劃用三年時間對全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造.2019年區(qū)政府已投資

6、5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，2019年政府投資7.2億元人民幣，那么預(yù)計2019年應(yīng)投資_ 億元14. 如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t= _ 秒時，S1=2S215. 如圖，點A為x軸負(fù)半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OAOB）的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，C（0，3），且SABC=6，則ABC的度數(shù)為_ 三、解答題16. 如圖，利用一面墻（墻的長度不限），另

7、三邊用20m長的籬笆圍成一個積為50m2的矩形場地，求矩形的長和寬各是多少17. 某工廠經(jīng)過兩年時間將某種產(chǎn)品的產(chǎn)量從每年10000臺提高到14400臺求該產(chǎn)品產(chǎn)量平均每年的年增長率18. “友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元“五一”期間，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件設(shè)每件商品降價x元據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）降價后每件商品盈利_ 元，商場日銷售量增加_ 件（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？19. 某商人在我縣開辦了一家兒童服裝專賣店，該店在兒童

8、節(jié)前5月31日采購進一種今年流行的服裝，6月份（6月1日至6月30日）進行30天的試銷售，購進價格為20元/件銷售結(jié)束后，得知日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：y= 又知銷售價格z（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖象（1）求：關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出在這30天（6月1日至6月30日）的試銷中，日銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商人在7月份采取降低售價從而提高日銷售量的銷售策略，7月1日全天，銷售價格比6月30日的銷售價格降低a%，而日銷售量比6月30日提高了6a%（其中a為小于20的正整數(shù)），日銷售利潤比6月份最大

9、日銷售利潤少897元，求a的值答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. B5. B6. B7. C8. A9. B10. D11. 100（1+x）2=16912. x（20-x）=6413. 8.6414. 615. 4516. 解：設(shè)矩形與墻平行的一邊長為xm，則另一邊長為（20-x）m根據(jù)題意，得（20-x）x=50，解方程，得x=10當(dāng)x=10時，（20-x）=5答：矩形的長為10m，寬為5m17. 解：設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)量平均每年的增長率為x由題意可得：10000（1+x）2=14400，解得：x1=20%，x2=-220%（舍去）答：該產(chǎn)品的該產(chǎn)品產(chǎn)量平均每年的增長率為20%18.

10、（20-x）；10x19. 解：（1）由圖象知，當(dāng)1x20時，設(shè)z=kx+b，則有：，解得：，即z=x+35，當(dāng)20x30時z=45，綜上：z=；（2）當(dāng)1x20時，W=yz-20y=（-2x+80）（x+35）-20（-2x+80），=-x2+10x+1200 當(dāng)20x30時，W=yz-20y=45（-3x+100）-20（-3x+100）=-75x+2500，即W=；（3）6月30日的價格為45元，日銷售量為20個，6月份當(dāng)1x20時日銷售利潤為：W=-x2+10x+1200=-（x2-10x+25）+1225=-（x-5）2+1225，當(dāng)6月5日時日利潤最大為1225元當(dāng)20x30時，利潤為W=-75x+2