一元二次不等式及解法作業_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上一元二次不等式及其解法一、選擇題1.不等式(x5)(32x)6的解集是 ()A.x|x1或xB.x|1x C.x|x或x1 D.x|x1解析：因為不等式(x5)(32x)6可化為2x27x90，而2x27x90的兩根為x1，x21，所以函數f(x)2x27x9與x軸的交點為(，0)，(1,0)，又函數f(x)2x27x9的圖象開口向上，所以不等式(x5)·(32x)6的解集是x|x1.答案：D2.設Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，則ab等于 ()A.7 B.1 C.1 D.7解析：A(，1)(3，)，ABR，AB(3,4，則B

2、1,4，a(14)3，b1×44，ab7.答案：D3.若ax2xa0的解集為，則實數a取值范圍 ()A.a B.a C.a D.a或a解析：ax2xa0的解集為，答案：A4.不等式0的解集是( )A.(-,-1)(-1,2 B.-1,2 C.(-,-1)2,+) D.(-1,2解析:由得所以不等式的解集為(-1,2.答案:D5.不等式|x2-x|2的解集為 ( )A.(-1,2) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-2,2)解析:|x2-x|2,-2x2-x2,即解得x(-1,2),故選A.答案:A6.已知集合Ax|3x-2-x20,Bx|x-a0,且BA，則實數a的取值范圍

3、是( )A.a1 B.1a2 C.a2 D.a2解析:不等式3x-2-x20化為x2-3x+20x2或x1,由不等式x-a0，得xa.要使BA,則a1.答案:A二、填空題7.若關于x的方程x2axa210有一正根和一負根，則a的取值范圍為.解析：令f(x)x2axa21，二次函數開口向上，若方程有一正一負根，則只需f(0)0，即a210，1a1.答案：1a18.不等式的解集為_.解析:(-,-3(0,1.答案:(-,-3(0,1三、解答題1. 已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有兩根，其中一根在區間(1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求m的范圍.(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求m的范圍.解：(1)條件說明拋物線f(x)=x2+2mx+2m+1與x軸的交點分別在區間(1，0)和(1，2)內，畫出示意圖，得.(2)據拋物線與x軸交點落在區間(0，1)內，列不等式組(這里0<m<1是因為對稱軸x=m應在區間(0，1)2、已知，（1）如果對一切，恒成立，求實數的取值范圍；（2）如果對，恒成立，求實數的取值范圍 解：（1）；（2）或或，解得或或，的取值范圍為3已知二次函數的圖象過點，問是否存在常數，使不等式對一切都成立？解：假設存在常數滿足題意，的圖象過點， 又不等式對一

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