1、第三章測試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若函數yf(x)的反函數圖像過點(1,5)，則函數yf(x)的圖像必過點()A(1,1)B(1,5)C(5,1)D(5,5)2下列各式中，正確的是()3(2011·江西文)若f(x)則f(x)的定義域為()A(，0)B(，)C(，0)(0，) D(，2)4(2012·成都高一檢測)已知函數f(x)lg，若f(a)，則f(a)等于()A. BC2 D25已知f(

2、x)log(x2ax3a)在區間2，)上是減函數，則實數a的取值范圍是()A(4,4) B4,4)C(4,4 D4,46函數的值域是()A(，0) B(0,1C1，) D(，17(2011·天津文)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，則()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Dc>a>b8設0<a<1，函數f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)<0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)9(2011·西安高一檢測)若函數f(x)、g(

3、x)分別為R上的奇函數、偶函數，且滿足f(x)g(x)ex，則有()Af(2)<f(3)<g(0)Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)<f(3)Dg(0)<f(2)<f(3)10已知f(x)是(，)上的增函數，那么a的取值范圍是()A(1，) B(，3)C，3) D(1,3)第卷(非選擇題共100分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上)11(2010·廣東)函數f(x)lg(x2)的定義域是_12已知則2a,2b,2c的大小關系是_13(2012·包頭高一檢測)函數ylog

4、(x23x)的單調遞減區間是_14關于函數y2x22x3有以下4個結論：定義域為(，1)(3，)；遞增區間為1，)；是非奇非偶函數；值域是(，)則正確的結論是_(填序號即可)15將函數ylog2x的圖像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的m(m>0)倍，得到圖像C，若將ylog2x的圖像向上平移2個單位，也得到圖像C，則m_.三、解答題(本大題共6個小題，滿分75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)(2012·濟寧高一檢測)計算下列各式的值：17(本小題滿分12分)已知定義域為R的偶函數f(x)在0，)上是增函數，且f()0，求不等式f(log

5、4x)>0的解集18(本小題滿分12分)某商品的市場日需求量Q1和日產量Q2均為價格P的函數，且Q1144·()P12，Q26×2P，日總成本C關于日產量Q2的關系式為：C10Q2.(1)Q1Q2時的價格為均衡價格，求此均衡價格P0；(2)當PP0時，求日利潤L的大小19(本小題滿分12分)若3logx，求f(x)(log2)·(log2)的最大值和最小值20(本小題滿分13分)設函數f(x)的定義域為A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a<1)的定義域為B.(1)求A；(2)若BA，求實數a的取值范圍21(本小題滿分14分)已知函數F(x)f(x)

6、g(x)，其中f(x)loga(x1)，并且當且僅當點(x0，y0)在yf(x)圖像上時，點(2x0,2y0)在yg(x)圖像上，(1)求yg(x)的函數解析式；(2)當x在什么范圍時，F(x)0?1答案C解析f(x)的反函數過點(1,5)，則f(x)過(5,1)，故選C.2答案D解析 3答案C解析本題主要考查函數的基本性質，利用對數函數的基本性質要使函數有意義，則有所以.4答案B解析函數定義域為(1,1)，f(x)lglg()1lgf(x)，f(x)為奇函數f(a)f(a)，故選B.5答案C解析要使f(x)在2，)上是減函數，則需g(x)x2ax3a在2，)上遞增且恒大于零4<a4.6

7、答案B解析0，()1，又()0，y()的值域為(0,17答案B解析本題考查了對數函數的性質與不等式的性質，比較數的大小可利用對數函數的性質，同時注意與特殊值1、0等比較alog23.6>1，clog43.6<1，a>c.又clog43.6>log43.2b.a>c>b.8答案C解析利用指數、對數函數性質考查簡單的指數、對數不等式由a2x2ax2>1得ax>3，x<loga3.9答案D解析考查函數的奇偶性、單調性和方程的思想f(x)g(x)ex，(xR)f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex，由、得f

8、(x)(exex)，g(x)(exex)，g(0)1.又f(x)為增函數，0<f(2)<f(3)，g(0)<f(2)<f(3)10答案D解析由y(3a)x4a在(，1)上為增函數知3a>0，a<3；由ylogax在1，)上為增函數知a>1，1<a<3，排除A、B、C，選D.11答案(2，)解析f(x)lg(x2)，x2>0，x>2.函數f(x)的定義域為(2，)12答案2b>2a>2c解析ylogx是減函數由logb<loga<logc得：b>a>c，2b>2a>2c.13答案(3

9、，)解析先求定義域，x23x>0，x>3或x<0，又ylogu是減函數，且ux23x.即求u的增區間所求區間為(3，)14答案解析不正確，因為y2 x22x3的定義域為R；不正確，因為x22x3(x1)244，2 x22x324，即值域為，)；正確，因為y2u為增函數，ux22x3在(，1上為減函數，在1，)上為增函數，所以y2x22x3的遞增區間為1，)；正確，因為f(x)f(x)且f(x)f(x)15答案解析函數ylog2x的圖像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的m(m>0)倍，得到函數ylog2的圖像，將ylog2x的圖像向上平移2個單位，得到函數ylog2x

10、2，依題意有2log2xlog2，所以m.16 解析(1)原式log2.52.52lg102lne2×2log232266.(2)原式由a1a1有a2a23，而(a1a)2a22a25，a1a±，則原式±.17解析因為f(x)是偶函數，所以f()f()0，又f(x)在0，)上是增函數，所以f(x)在(，0)上是減函數所以f(log4x)>0log4x>或log4x<，解得：x>2或0<x<，則不等式f(log4x)>0的解集是x|x>2，或0<x<18解析均衡價格即供需相等時所對應的價格，利潤收益成本，列

11、出方程即可求解(1)根據題意有Q1Q2，144·()P126×2P，即(2P)22·2P240.解得2P6,2P4(舍去)Plog26，故P0Plog26.即均衡價格為log26元(2)由于利潤收益成本，故LQ1PC36log26(10×36)36log2622，故PP0時，利潤為(36log2622)元19解析f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x)2.又3logx，log2x3.當log2x時，f(x)minf(2)；當log2x3時，f(x)maxf(8)2.20解析(1)由20得0，所以x<1或x1，即A(，1)1，)(2)由(xa1)(2ax)>0得(xa1)(x2a)<0.因為a<1，所以a1>2a.所以B(2a，a1)因為BA，所以2a1或a11，所以a或a2.因為a<1，所以a<1或a2，所以實數a的取值范圍為(，2，1) 21解析(1)設2x0x，2y0y，則x