1、ANSYS結(jié)構(gòu)分析指南 第六章  p-方法結(jié)構(gòu)靜力分析6.1  p-方法分析的定義      p-方法得到按照用戶指定精度的結(jié)果，如位移、應(yīng)力或應(yīng)變等。為了計(jì)算這些結(jié)果，p-方法操作(用于近似真實(shí)解的)有限元形函數(shù)的多項(xiàng)式水平(p-水平)。      其工作原理是，在一定的網(wǎng)格密度下，按照給定的p-水平求解，然后逐步增大p-水平，對該網(wǎng)格再次求解。每一次進(jìn)行這種迭代后，把其結(jié)果與一組收斂準(zhǔn)則進(jìn)行比較。用戶可以指定收斂判據(jù)中包括模型某一點(diǎn)或某些點(diǎn)的位移、轉(zhuǎn)角、應(yīng)力、應(yīng)變，以及總

2、體應(yīng)變能。p-水平越高，則有限元解越接近真實(shí)解。      為了利用p-方法的功能，用戶并不需要只限于在p-方法生成的網(wǎng)格范圍內(nèi)工作。在網(wǎng)格生成時(shí)考慮了p-單元的應(yīng)用時(shí)，p-方法最為有效，但并不要求必須如此。當(dāng)然，用戶可以對模型采用p-單元來建立和分網(wǎng)，也可以對為h-單元生成的網(wǎng)格(由 ANSYS 或 CAD 軟件包生成)來進(jìn)行p-方法求解，但是該單元應(yīng)該至少有中節(jié)點(diǎn)。這樣，不論用什么方法生成網(wǎng)格，都可以利用p-方法的優(yōu)點(diǎn)。p-方法可以對任意網(wǎng)格自動(dòng)改進(jìn)其結(jié)果。    6.2應(yīng)用p-方法的優(yōu)點(diǎn) 

3、     對于結(jié)構(gòu)線性靜力分析而言，p-方法求解選項(xiàng)提供了比傳統(tǒng)h-方法(已在以前各章論述)更多的優(yōu)點(diǎn)。最顯著的優(yōu)點(diǎn)是，不需用戶嚴(yán)格地控制網(wǎng)格，就可以使求解提高到合適的精度水平。如果用戶是有限元分析的新手，或者在網(wǎng)格設(shè)計(jì)時(shí)沒有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，你可能更喜歡這種方法，因?yàn)檫@種方法減輕了用戶手工設(shè)計(jì)精確網(wǎng)格的負(fù)擔(dān)。      此外，p-方法自適應(yīng)加密方法提供了比h-方法更精確的誤差評(píng)估，可以按局部計(jì)算，也可以按總體計(jì)算(如某點(diǎn)處的應(yīng)力，而不是應(yīng)變能)。例如，用戶需要獲得在某點(diǎn)上的高精度解(如斷裂或疲勞組件)，p

4、-方法為在這些點(diǎn)上取得要求精度的結(jié)果提供了極佳的方法。    6.3應(yīng)用p-方法      用p-方法進(jìn)行靜力分析分為四個(gè)步驟:      1、選擇p-法；      2、建模；      3、施加載荷和求解；      4、檢查結(jié)果。    6.3.1選擇p-方法&#

5、160;     可用二種方法激活p-方法求解程序。      1.  通過GUI激活p-方法      命令：/PMETH      GUI：Main Menu>Preferences>p-method           2.  定義p-單元  

6、0;   如果用戶在GUI外工作，定義p-單元讓程序知道要采用p-方法求解，不再需要用其他命令來初始化p-方法。如果在GUI內(nèi)工作，可在輸入窗口中用 ET 命令來激活p-方法。請記住，ET 命令必須在輸入窗口中輸入，因?yàn)槌羌せ頿-方法，缺省時(shí)在GUI上只顯示h-單元。      命令：ET      GUI：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete    

7、6.3.2建模      必須按如下步驟建立包含p-單元的模型：    1、定義單元類型；    2、指定材料特性和/或?qū)嵆?shù)；    3、定義模型的幾何實(shí)體；    4、劃分實(shí)體或殼單元網(wǎng)格。    上面的步驟對大多數(shù)分析來說是共同的。見ANSYS Modeling and Meshing Guide 。在下面將討論p-方法分析特有的一些技術(shù)。&

8、#160;   6.3.2.1定義單元類型    用戶可以用下面五種p-單元來建模：    1、2D四邊形單元(PLANE145)；    2、2D三角形單元(PLANE146)；    3、3D磚塊單元(SOLID147)；    4、3D四面體單元(SOLID148)；    5、3D殼單元(SHELL150)。 

9、        注意-h-單元和p-單元不能在模型中同時(shí)激活。         6.3.2.1.1指定p-水平范圍      在應(yīng)用p-單元時(shí)，有許多選項(xiàng)可用。其中一個(gè)重要選項(xiàng)是可以指定(局部地或全部地)一個(gè)可以變化的p-水平范圍。      一個(gè)p-水平的可變范圍可以通過p-單元 KEYOPT 設(shè)置KEYOPT(1)和KEYO

10、PT(2)局部地指定，也可以通過 PPRANGE 命令全面地通過整個(gè)模型控制。缺省時(shí)，p-水平范圍是28。      在指定p-水平范圍時(shí)，如同時(shí)應(yīng)用 KEYOPT 值和 PPRANGE 二者，則局部p-水平范圍將優(yōu)先于全局p-水平范圍PPRANGE。      例如，如用 PPRANGE 設(shè)置了總體p-水平范圍38，然后又對 PLANE145 單元定義了局部p-水平范圍46(ET,1,145,4,6)。則 PLANE145 單元的p-水平范圍將為46，而模型內(nèi)的其他部分將為38。 &

11、#160;    在(缺省的)開始的p-水平上，執(zhí)行收斂檢查以確定這些單元中哪些已收斂，也可能把它們的p-水平固定在2。也就是說這些單元的p-水平保持為2，而取消其他進(jìn)一步的收斂檢查。在每次迭代上還進(jìn)行附加的檢查，以固定在已收斂單元的p-水平。           注意-對于SHELL150單元，收斂檢查的開始水平為3而不是2。           應(yīng)用局部p-范圍控

12、制來刪除對高階p-升級(jí)不重要的區(qū)域。應(yīng)用全局p-范圍來控制總體的p-水平。這些范圍控制并不是必須的，但p-升級(jí)到很高的p-水平時(shí)，會(huì)增加 CPU 時(shí)間。因此，這種控制有其優(yōu)點(diǎn)。    1、定義局部p-水平范圍。    命令：ET    GUI：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete         2、定義

13、全局p-水平范圍。    命令：PPRANGE    GUI：Main Menu>Preprocessor>Loads>-Load Step Opts-p-Method>       Set p range    參見ANSYS Element Reference中論述上述單元的內(nèi)容。 6.2.2.2指定材料特性和/或?qū)嵆?shù)    6.2.2.

14、2.1材料特性      p-單元的材料特性可以是常數(shù)或溫度相關(guān)，各向同性或正交異性。與其他結(jié)構(gòu)分析類似，如果用戶打算施加慣性載荷(如重力或轉(zhuǎn)速)，則還要指定計(jì)算質(zhì)量所需的密度(DENS)。必須定義彈性模量(EX)，如果施加熱載荷還要指定熱膨脹系數(shù)(ALPX)。    命令：MP    GUI：Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models>   Structur

15、al>Density       Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models>      Structural>Linear>Elastic> Isotropic       Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models>  

16、60;   Structural>Thermal       Expansion Coef>Isotropic            警告 p-單元不支持正交異性材料方向定義所用的單元座標(biāo)系ESYS。所有單元座標(biāo)系均平行于總體直角坐標(biāo)系。    6.3.2.2.2實(shí)常數(shù)      用戶可能要定義2D單元的厚度。對于 SHELL

17、150 單元，必須定義厚度。      命令：R      GUI：Main Menu>Preprocessor>Real Constants    6.3.2.3定義幾何實(shí)體      用戶可用ANSYS Modeling and Meshing Guide中所述的各種技術(shù)來建立幾何實(shí)體。也可以通過 ANSYS Connection 從 CAD 系統(tǒng)中輸入幾何實(shí)體。如果用戶在 ANSYS 內(nèi)建

18、立幾何實(shí)體，則可以應(yīng)用實(shí)體建模和直接生成技術(shù)。           注意-在打算用p-網(wǎng)格時(shí)，不推薦采用直接生成法，因?yàn)閜-單元要求在單元的幾何定義中要有中節(jié)點(diǎn)。在表面曲率重要的情況下，可以不嚴(yán)密地手工定義每一個(gè)中節(jié)點(diǎn)。此外，EMID 命令不會(huì)在曲線上放置節(jié)點(diǎn)。因此應(yīng)用實(shí)體建模在生成中節(jié)點(diǎn)方面要方便得多。    用戶不應(yīng)遺漏p-單元的任何中節(jié)點(diǎn)。    如果用直接生成法或從另外資源輸入網(wǎng)格，請記住： 

19、60;  1、曲的單元邊不應(yīng)當(dāng)超過30°的弧。    2、相鄰邊的角度應(yīng)當(dāng)在 10-170°之間，單元形狀檢查將警告說相鄰邊應(yīng)當(dāng)在 30-150°之間，但對p-單元來說此值在 10-170°間通常還是可接受的。    3、一個(gè)簡單的法則是保持形態(tài)比(單元長寬比)小于20 ：1。    6.3.2.4把模型離散成實(shí)體或殼單元    6.3.2.4.1采用程序缺省方法 &

20、#160;    在生成了實(shí)體模型以后，現(xiàn)在可以應(yīng)用p-單元來劃分網(wǎng)格了。有關(guān)方法參見ANSYS Modeling and Meshing Guide§7。與h-單元相比，對于p-單元來說，程序?qū)⒃谌笔∏闆r下生成較粗的網(wǎng)格。通常不需指定任何網(wǎng)格尺寸控制，因?yàn)槿笔≈狄话憧山o出足夠的網(wǎng)格。此外，每個(gè)單元的p-水平，在分析期間將被操作，以得到精確和有效的結(jié)果。對于工程設(shè)計(jì)研究，由相對較粗糙的、無梯度網(wǎng)格得到結(jié)果，精度通常就已足夠了。(有梯度網(wǎng)格是指在模型中，關(guān)鍵位置網(wǎng)格較密，而其他地方相對較粗的這樣一種粗密過度網(wǎng)格)。   

21、60;       注意-自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)在p-方法中無效。         6.3.2.4.2指定網(wǎng)格控制      缺省時(shí)，DESIZE 命令自動(dòng)控制單元尺寸。對于自由網(wǎng)格，用戶也可以采用智能尺寸特性SMARTSIZE控制單元尺寸。對p-單元來說智能尺寸通常生成質(zhì)量較高的單元，因此建議使用。(在影射網(wǎng)格時(shí)，智能尺寸無效)。      命令：SMR

22、TSIZE      GUI：Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-SmartSize-Basic    或      命令：DESIAZE      GUI：Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Manual Size-    

23、  Global-Other           注意-由于p-單元的網(wǎng)格相對較粗些，因此p-單元分析時(shí)缺省的單元尺寸與h-單元所用的不同。見 SMRTSIZE 和 DESIZE 命令的說明。           對于斷裂或疲勞分析，用戶可能仍然需要指定網(wǎng)格控制，因?yàn)榫W(wǎng)格必須足夠密才能得到合適的精度(在關(guān)鍵區(qū)域附近)。在這種情況下，例如在有數(shù)個(gè)幾何過渡區(qū)時(shí)，用戶可能還需要指定網(wǎng)格控制，以

24、免分網(wǎng)失敗。      對于曲線的幾何實(shí)體，可能也需要指定網(wǎng)格控制，在這里很難采用缺省的網(wǎng)格尺寸設(shè)置取得成功分網(wǎng)。在缺省條件下，可能產(chǎn)生形狀很差的單元，這是因?yàn)椴荒苡帽M可能少的單元來匹配曲線倒角。用戶定義的網(wǎng)格控制可減小這一困難。    6.3.2.4.3建立良好網(wǎng)格的一些技巧      1、細(xì)分復(fù)雜的幾何實(shí)體，或者把其當(dāng)作一系列幾何實(shí)體來建立。一個(gè)基本原則是，假設(shè)你站在一個(gè)幾何體的里面，你應(yīng)該能看到所有的角落。如果這樣做不到，就應(yīng)該考慮把這個(gè)幾何體細(xì)分成

25、多個(gè)幾何體。      2、相互“平行”或接近的線上的劃分?jǐn)?shù)目應(yīng)該相當(dāng)均衡。智能分網(wǎng)方法SMRTSIZE對這種要求把握良好。然而，如果應(yīng)用 DESIZE 方法，則應(yīng)當(dāng)設(shè)置局部網(wǎng)格控制，以使該區(qū)域達(dá)到良好的網(wǎng)格。      3、對于類似于梁或殼的模型，在分網(wǎng)模型的厚度方向應(yīng)用一個(gè)單元。智能網(wǎng)格控制將自動(dòng)這樣做。但是如果采用 DESIZE 方法，則要把單元的缺省尺寸MINH設(shè)置為1DESIZE,1。 圖6-1  風(fēng)扇模型p-單元與h-單元的對比   

26、 6.3.3建模的其他信息    6.3.3.1查看單元模型      子網(wǎng)(Subgrid)方法是一種顯示模型的方法，其中顯示的單元曲率的量可以控制。用戶可以顯示模型中各種不同程度的曲率，只要指定單元顯示時(shí)的“小片”數(shù)目。所謂“小片(facets)”是用于代表單元面或邊的真實(shí)曲線的線性分片近似。大量的“小片”可以更光滑地代表p-單元的圖形顯示。對于p-單元顯示，PowerGraphics是缺省的圖形顯示方法。這一方法要比完全模型方法快得多。參見ANSYS Basic Analgsis Guid

27、e§10。      關(guān)于/EFACET ，參見后面的論述。      命令：/EFACET      GUI：Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size and Shape6.3.3.2耦合      用戶可以耦合p-單元上的節(jié)點(diǎn)間的自由度以控制節(jié)點(diǎn)求解行為。所有耦合節(jié)點(diǎn)，將強(qiáng)迫其在指定的節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系方向上有同樣的位移值。位移值要待分析完成之后才

28、知道。      命令：CP      GUI：Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn >Couple DOFs           耦合集中定義的第1個(gè)自由度設(shè)置為主自由度，其他所有自由度則從求解矩陣中刪除，因?yàn)樗鼈兣c主自由度相同。         &

29、#160; 注意-對于p-單元，如果中節(jié)點(diǎn)也是同一耦合集中的一部分，那么只有角節(jié)點(diǎn)可以定義為主自由度。           對于p-單元，只有下面描述的節(jié)點(diǎn)組合才在耦合時(shí)允許，而任何從這些組合中的導(dǎo)出似乎會(huì)產(chǎn)生奇異。    6.3.3.2.1允許的角節(jié)點(diǎn)耦合      1、同一單元的二個(gè)角節(jié)點(diǎn)耦合。圖6-2 一個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)耦合       

30、;    2、相鄰單元邊/面之間二個(gè)節(jié)點(diǎn)耦合。圖6-3 相鄰單元間的節(jié)點(diǎn)耦合    6.3.3.2.2允許的中節(jié)點(diǎn)耦合      1、單元邊和面上的角節(jié)點(diǎn)都屬于同一耦合集。只有角節(jié)點(diǎn)可以定義為主自由度。圖6-42個(gè)角節(jié)點(diǎn)的耦合       2、耦合集中的所有節(jié)點(diǎn)都是中節(jié)點(diǎn)。在這種情況下，其中一個(gè)中節(jié)點(diǎn)必須被定義為主自由度，但這僅限于在同一耦合集中無角節(jié)點(diǎn)的時(shí)候才有效。圖6-5所有耦合節(jié)點(diǎn)的是中節(jié)點(diǎn) 

31、0;     注意-如果在一個(gè)p-單元中，你已經(jīng)耦合了面或邊(即單元上所有的邊或所有在單元邊上的節(jié)點(diǎn)均被耦合)，該邊或面的p-水平將維持為2。此外，在p-單元分析中，約束方程(用于代表相對剛性部件)是無效的。    6.3.4施加載荷和求解    1  進(jìn)入SOLUTION      命令：/SOLU      GUI：Main Menu>Solution

32、60;   2  定義分析選項(xiàng)      可以選擇下面三個(gè)方法之一求解p-方法分析產(chǎn)生的聯(lián)立方程。參見ANSYS Basic Analgsis Guide§3。      1)  波前求解器      2)  JCG求解器      3)  PCG求解器(推薦)     

33、; 命令：EQSLV      GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type -Soln Control:Soln       Options Tab       Main Menu>Solution>Unabridged Menu> Analysis Options       建議用戶采用PCG求解器來分析p-單元。對于3D實(shí)體模型以

34、及對于十分大型的2D模型(通常大于 40,000 自由度)，PCG求解器一般要比JCG求解器和波前求解器快：      1)對于p-單元，PCG求解器比波前求解器快5-10倍；      2)對于p-單元，PCG求解器要比JCG求解器明顯的快；      3)對于激活4階或更高階的p-水平時(shí)，PCG求解器可以大大節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)。      在某些情況下，如在模型中包含大形態(tài)比或材料不連續(xù)時(shí)，在用PC

35、G求解器時(shí)，要進(jìn)行大量所迭代才能達(dá)到收斂。這時(shí)可在 EQSLV 命令中應(yīng)用 MULT 選項(xiàng)增大最大迭代數(shù)。這一選取項(xiàng)僅在用PCG求解器求解時(shí)有效。見ANSYS Commands Reference中對 EQSLV 命令的說明。      但PCG求解器在p-單元的殼單元時(shí)無效。參見ANSYS Basic Analgsis Guide§3。         3  加載      把載荷施加

36、到實(shí)體模型(關(guān)鍵點(diǎn)、線、面)或有限元模型(節(jié)點(diǎn)和單元)。但慣性載荷(如重力、轉(zhuǎn)速等)除外，它與模型無關(guān)。參見ANSYS Basic Analgsis Guide§2。內(nèi)部自由度和節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系      為了正確地施加邊界條件，用戶需要了解節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系，以及如何處理不與一個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的自由度。自由度是指單元上允許的運(yùn)動(dòng)或變形。不與一個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的自由度稱為內(nèi)部自由度。      1)內(nèi)部自由度允許單元對真實(shí)解進(jìn)行近似。在每一個(gè)循環(huán)中，隨著p-水平的提高，在單元中將添加更多的自由度。其中一些自由度

37、位于單元邊界上(邊或內(nèi)部面)，導(dǎo)致變形為28階多項(xiàng)式。在許多情況下，p-水平越高，變形越復(fù)雜，也更近似于真實(shí)解。      2)節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上定義自由度方向。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有自身的節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系，缺省時(shí)平行于總體直角坐標(biāo)系(不論該節(jié)點(diǎn)定義為何種座標(biāo)系)。節(jié)點(diǎn)可以旋轉(zhuǎn)到一個(gè)節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系NROTAT)。然后在節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系中施加約束和力。參見ANSYS Modeling and Meshing Guide。      程序把內(nèi)部自由度對齊節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系(由單元面或邊緣上的節(jié)點(diǎn)定義)。  &#

38、160;   在已旋轉(zhuǎn)的節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系上，節(jié)點(diǎn)所施加的位移約束，只有在定義該邊緣或面的所有節(jié)點(diǎn)也旋轉(zhuǎn)進(jìn)相同的座標(biāo)系時(shí)，才施加到單元邊緣或面上的內(nèi)部自由度上。見圖6-6。因此，施加于相鄰表面節(jié)點(diǎn)上的任何對稱/反對稱位移邊界條件應(yīng)參照相同的座標(biāo)系。如果把對稱/反對稱位移邊界條件施加于面或線上，應(yīng)該驗(yàn)證在每個(gè)面上的所有點(diǎn)都在相同的方向上進(jìn)行約束。否則對各個(gè)節(jié)點(diǎn)分別施加邊界條件。      如果某條邊（或面）上節(jié)點(diǎn)的自由度沒有被完全約束（即只有部分被約束，如僅約束UX），并且這些節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不一樣，與之相關(guān)單元的p-水平超過了3，那么

39、這些節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力結(jié)果可能不夠精確。      節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系不必與總體直角坐標(biāo)系平行。在用戶模型表面涉及對稱或反對稱位移約束時(shí)，就會(huì)形成不平行于總體直角坐標(biāo)系的節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系。圖6-6旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)上的約束       可用于p-方法分析的載荷      表2-5列出了可應(yīng)用靜力分析的載荷。下面簡單討論各種類型的載荷。      1）位移(UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ)是在

40、模型邊界上指定的自由度約束，用于定義剛性支承點(diǎn)。也可以用于指定對稱邊界條件及已知運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)。標(biāo)號(hào)所指的方向采用節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系。      施加于單元邊或面上所有節(jié)點(diǎn)的位移邊界條件，也將約束沿該邊或面的高階變形。因此，如果在該方向上所有節(jié)點(diǎn)均未約束，則約束的將是低階變形，而不是高階變形。絕不能僅僅約束一個(gè)邊上的中節(jié)點(diǎn)的位移。但是，可以在角節(jié)點(diǎn)上施加單個(gè)約束。      強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)可以僅在一個(gè)單元邊或面上線性變化。程序?qū)⒑雎話佄锞€變化的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。     

41、2）力(FX, FY, FZ)是在模型外部指定的集中力。位于節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系。      3）力矩(MX,MY,MZ)是模型外部指定的集中力矩。位于節(jié)點(diǎn)座標(biāo)系。    警告      i) 應(yīng)當(dāng)避免施加單個(gè)點(diǎn)的載荷或約束，因?yàn)檫@樣可能引起應(yīng)力奇異。如果施加了這種載荷或約束，要把與這些節(jié)點(diǎn)相連的單元在收斂計(jì)算中剔除。參見后面討論。    ii) 不要在中節(jié)點(diǎn)施加力和力矩。力和力矩只能施加在角節(jié)點(diǎn)。此外，面外力矩(單元 ROT

42、L)不應(yīng)施加于 SHELL150 單元。      4)壓力(PRES)是表面載荷，一般施加于模型外部。正壓力指向單元面(使單元受壓)。      5)溫度(TEMP)，用于研究熱膨脹或收縮(即熱應(yīng)力)效應(yīng)。如要計(jì)算熱應(yīng)變則必須定義熱膨脹系數(shù)。可以從一個(gè)熱分析中讀入溫度，也可以在節(jié)點(diǎn)或幾何實(shí)體模型關(guān)鍵點(diǎn)上直接指定溫度。      從熱分析中提取溫度數(shù)據(jù)：      把p-單元模型分網(wǎng)； 

43、     把p-單元類型轉(zhuǎn)換成下列熱單元類型；PLANE145->PLANE77，PLANE146->PLANE35，SOLID147->SOLID90，SOLID148->SOLID87，但溫度分析中無與 SHELL150 相應(yīng)的單元。      執(zhí)行熱分析；      把單元類型改回p-單元類型以便執(zhí)行p-方法結(jié)構(gòu)分析；      剩下的分析與h-單元分析方法相同，參見ANSYS

44、  Thermal Analgsis Guide。      重力、旋轉(zhuǎn)等，是影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的慣性載荷。如要包括慣性力，必須定義密度。      4  指定載荷步選項(xiàng)。      下列求解選項(xiàng)有助于p-方法分析的求解：      收斂準(zhǔn)則；      p-水平控制；      考慮

45、應(yīng)力奇異。      如本節(jié)前面所述，p-方法分析涉及一系列的迭代或循環(huán)，每次都要檢查收斂性。PPRANGE 命令用于指定p-水平可以變化的總體范圍(28)。對于從p=2開始的分析，每個(gè)單元將按所建立的準(zhǔn)則PCONV進(jìn)行收斂檢查。如解在所需的容差PMOPTS內(nèi)，則該單元將保持p-水平為2。而未收斂到指定容差(即第一次迭代未固定p=2)，將增加p-水平，并開始執(zhí)行另一次求解(迭代)。在每次迭代中都檢查收斂準(zhǔn)則(應(yīng)變能、位移、應(yīng)力等)。如果收斂，則停止求解。而且，每次求解收斂的這些單元將保持其當(dāng)前的p-水平。這樣一直分析下去，直到符合所有收斂準(zhǔn)則，

46、或達(dá)到最大的p-范圍為止。      指定收斂準(zhǔn)則      收斂準(zhǔn)則可以是全局的(應(yīng)變能)，也可以是局部的。如果用戶對某些點(diǎn)上的結(jié)果特別感興趣，則可以采用局部準(zhǔn)則。采用這個(gè)選項(xiàng)來指定模型中的哪些區(qū)域用于監(jiān)視分析收斂，以及用怎樣的收斂準(zhǔn)則來控制收斂。典型地，可以選擇關(guān)注的幾個(gè)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))，在其中指定收斂準(zhǔn)則 (撓度、應(yīng)力、應(yīng)變等)。大多數(shù)情況下，缺省的收斂容差(5%)足以取得良好結(jié)果。如果要求更精確結(jié)果的話，如對于疲勞計(jì)算等，用戶也可以降低這個(gè)值。對于設(shè)計(jì)研究或優(yōu)化設(shè)計(jì)，高一些的容差可減少計(jì)算時(shí)間

47、。      命令：PCONV      GUI：Main Menu>Preprocessor>Loads>-Load Step Opts-p-Method>       Convergence Crit      對于SHELL150單元，用戶可以選擇一個(gè)層(TOP，MID，BOT)來指定應(yīng)力或應(yīng)變收斂準(zhǔn)則。如果分析的是折殼，建議選擇 MID 來進(jìn)行收斂檢查。 

48、          警告 不要選擇奇異節(jié)點(diǎn)或沿材料交界面上的節(jié)點(diǎn)來指定應(yīng)力或應(yīng)變收斂準(zhǔn)則。由于奇異，這些點(diǎn)可能一直不收斂。      在選擇用于指定收斂容差的位置時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注高應(yīng)力區(qū)域，或最大位移的點(diǎn)，而不是應(yīng)力、應(yīng)變或位移相對不顯著的位置。      指定p-水平控制      用戶可以選擇開始(缺省為2)和最大(缺省為8)p-水平PPRANGE。如果用戶

49、曾經(jīng)完成過計(jì)算，想要執(zhí)行重新分析(如設(shè)計(jì)改變)，并且知道大多數(shù)單元將發(fā)生收斂的最終p-水平的話，可能希望用一個(gè)較高的p-水平作為開始。用戶還可能要把最大p-水平限制到小于8，以減小占用磁盤空間和運(yùn)行時(shí)間。      通過單元的 KEYOPT 選項(xiàng)來調(diào)整模型中的開始和最大p-水平。      考慮應(yīng)力奇異      如果模型中包含未倒圓的凹角(內(nèi)部的或凹的)，或包含點(diǎn)載荷，或其他應(yīng)力奇異的區(qū)域，則應(yīng)當(dāng)在收斂計(jì)算時(shí)把這些區(qū)域剔除。應(yīng)剔除節(jié)點(diǎn)之一是奇異

50、點(diǎn)的所有單元。但是在斷裂力學(xué)分析中除外，這時(shí)不應(yīng)當(dāng)剔除在裂縫端或在其附近的單元。      命令：PEXCLUDE      GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-p-Method>-Strain Energy-      Exclude Elems      用戶可以重新關(guān)聯(lián)，或重新包含這些單元來進(jìn)行收斂檢查。用戶可以用列表PINCLUD

51、E,STAT；PEXCLUDE,STAT；或 *GET或打印EPLD命令來確定哪些單元被包括或被剔除。      被剔除的單元將在圖中反白顯示。也可以用 ESEL 命令ESEL,PEXC 或 ESEL,PINC或相應(yīng)菜單來直接選擇包含和剔除哪些單元。這些方法把這些單元當(dāng)作為一個(gè)組元CM。      命令：PINCLUDE      GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-p-Method>-

52、Strain Energy-      Include Elems      5  保存數(shù)據(jù)庫并備份到文件       保存數(shù)據(jù)庫并備份到一個(gè)文件。      命令:SAVE      GUI：Utility Menu>File>Save As      6 

53、; 求解      開始p-水平迭代和求解。輸出文件將提供每一個(gè)循環(huán)的總體信息，說明當(dāng)前的p-水平，收斂統(tǒng)計(jì)，以及多少單元已收斂等狀態(tài)。      命令：SOLVE      GUI：Main Menu>Solution>Current LS6.3.5 常見問題解答      如果分析不成功，可嘗試用如下的方法來判斷和改正：     

54、問題：檢測到“Negative Pivot”。      可能的原因：約束不足，存在剛體運(yùn)動(dòng)(部件可在一個(gè)方向上滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)等)      解決辦法：添加約束以阻止剛體運(yùn)動(dòng)。      問題：求解無法收斂到要求的容差。      可能的原因和解決辦法：這有許多原因。可用通用后處理器/POST1來找到解決辦法。可能原因解決辦法收斂準(zhǔn)則太緊(對于最大允許p-水平和網(wǎng)格來說)放松收斂準(zhǔn)則在奇異點(diǎn)上指定了收

55、斂準(zhǔn)則(奇異點(diǎn)上應(yīng)力和應(yīng)變值無限大，如載荷作用點(diǎn))，或者未剔除奇異點(diǎn)附近的單元不要監(jiān)視奇異點(diǎn)網(wǎng)格太粗糙，特別是高應(yīng)力位置重新加密網(wǎng)格最大p-水平太低，無法得到所需的收斂增大p-水平的最大值收斂準(zhǔn)則設(shè)置在這樣的位置：曲線邊界上相鄰單元邊的夾角大于55°對該區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格         6.3.6檢查結(jié)果      在 ANSYS 中，通用后處理程序/POST1的基本方法已在ANSYS Basic Analysis Guide中§4論述。雖

56、然大部分功能也可直接用于p-方法的分析，但p-方法分析的結(jié)果檢查有一些特殊的地方，如：      單元子網(wǎng)(Subgrid)；      查詢子網(wǎng)結(jié)果；      打印和顯示節(jié)點(diǎn)和單元結(jié)果；      方法顯示和列表的特殊性。    p-方法分析的結(jié)果，寫到結(jié)果文件(Jobname.RST)中，包括如下數(shù)據(jù)：    &

57、#160; 初始解-節(jié)點(diǎn)位移(UX, UY, ROTX 等)      導(dǎo)出解-節(jié)點(diǎn)和單元的應(yīng)力、應(yīng)變、單元力等。      注意-在后處理階段查看位移以前，必須首先把結(jié)果數(shù)據(jù)從結(jié)果文件(Jobname.RST)讀入到數(shù)據(jù)庫中SET。結(jié)果文件中，溫度應(yīng)變不可用。      時(shí)間歷程后處理器/POST26也可以用于p-方法分析，但功能有所限制，因?yàn)閜-單元只能用于線性靜力分析。本節(jié)將論述這些從標(biāo)準(zhǔn)后處理演變而來的方法，如打印和顯示操作等。在閱讀本節(jié)

58、以前，請回顧ANSYS Basic Analysis Guide中后處理的有關(guān)內(nèi)容。    6.3.6.1p-單元子網(wǎng)      如前所述, p-方法有限元模型通常要比h-方法的有限元模型的單元數(shù)要少，相應(yīng)地網(wǎng)格較粗，因此在 POST1 中設(shè)計(jì)了子網(wǎng)方法來觀察結(jié)果。在子網(wǎng)方法中，每一個(gè)p-單元?jiǎng)澐殖蓴?shù)個(gè)小一些的“h-單元”。幾何曲率以及場量(位移、應(yīng)力等)的輸出和顯示都受這一方法的影響。在大多數(shù)情況下，大量的小片(facets)將使單元表面和p-單元結(jié)果等值線顯示更為光滑。  

59、0;   進(jìn)入子網(wǎng)方法的命令是 /EFACET,NUM，其中 NUM 代表每個(gè)單元邊上的小片數(shù)目(Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size and Shape)。下面的例子說明了/EFACET 命令如何把一個(gè)四邊形單元細(xì)分。如NUM=2，則每個(gè)邊上有2個(gè)小片，而單元被分成4個(gè)子網(wǎng)小片，在單元“中心”增加了一個(gè)偽節(jié)點(diǎn)。如果NUM=4，則每個(gè)單元邊有4個(gè)小片，這樣每個(gè)邊上增加了2個(gè)偽節(jié)點(diǎn)，單元內(nèi)部則增加了9個(gè)偽節(jié)點(diǎn)，而單元被分成16個(gè)子網(wǎng)小片。 圖6-7四邊形單元的p-單元子網(wǎng)    

60、   一般規(guī)則是，對于網(wǎng)格十分粗糙的模型，或者p-水平大于3的模型，應(yīng)當(dāng)考慮采用 NUM=4 來觀察場量。由于在每個(gè)子網(wǎng)上都可顯示結(jié)果，因此在 NUM=4 時(shí)可得到更多的信息。    6.3.7查詢子網(wǎng)結(jié)果      可用直接或交互方法查詢子網(wǎng)結(jié)果。可以得到所有子網(wǎng)點(diǎn)(或單元)結(jié)果。      命令：無等效命令。      GUI：Main Menu>General Postpro

61、c>Query Results      可在查詢以前用 /EFACET 命令激活的所有子網(wǎng)位置上的應(yīng)力、應(yīng)變、位移。    6.3.8打印和顯示節(jié)點(diǎn)和單元結(jié)果      對于 PLANE145、PLANE146、SOLID147、SOLID148 單元 ，可在所有節(jié)點(diǎn)位置上(包括角節(jié)點(diǎn)和中節(jié)點(diǎn))列出PRNSOL位移、應(yīng)力和應(yīng)變。對于 SHELL150 單元，可在頂/底和中間層位置列出(由 SHELL 命令控制)和顯示結(jié)果。與此相似，這些節(jié)點(diǎn)值可以用

62、等值線顯示PLNSOL，其中等值線的劃分由 /EFACET 命令控制。      注意-SHELL150單元的結(jié)果在頂、底層上同時(shí)顯示。      在跨過p-單元邊界觀察節(jié)點(diǎn)場量(PRNSOL，PLNSOL，或應(yīng)用查詢函數(shù))時(shí)，結(jié)果可能按不同方式顯示。結(jié)果數(shù)據(jù)可能沿單元邊界上平均與 AVRES 命令一起。可以在所有邊界(缺省)，或在除實(shí)常數(shù)和/或材料特性不連續(xù)外的所有邊界上進(jìn)行結(jié)果平均。如果存在幾何不連續(xù)，在這些位置結(jié)果將不進(jìn)行平均處理。     

63、;      注意AVRES對節(jié)點(diǎn)自由度解(UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ等)無影響。      對于所有的p-單元，可以在未變形結(jié)構(gòu)上或在未變形結(jié)構(gòu)邊緣上顯示變形圖PLDISP。在應(yīng)用Powergraphics時(shí)/GRAPHICS,POWER，位移形狀圖反映了每一個(gè)計(jì)算的子網(wǎng)/EFACET的位移。      對于 PLANE145、PLANE146、SOLID147、SOLIP148 單元，可對每個(gè)單元在所有節(jié)點(diǎn)位置列出應(yīng)力和應(yīng)

64、變PRESOL。SHELL150 單元的結(jié)果可在頂層、中間和底層上列出，首先列底層。      p-單元輸出與h-單元輸出類似，節(jié)點(diǎn)結(jié)果為非平均值，并按單元號(hào)排序。與高階h-單元的輸出不同的是，p-單元結(jié)果是對所有的節(jié)點(diǎn)位置的(角節(jié)點(diǎn)和中節(jié)點(diǎn))。可以對整個(gè)模型/GRAPHICS,FULL或僅模型表面/GRAPHICS,POWER輸出或顯示結(jié)果。      注意-應(yīng)用 /PMETH,ON 命令或定義p-單元，將激活 PowerGraghics，除非在此之前應(yīng)用了 /GRAPHICS ,FULL 命

65、令。與此類似，/PMETH,OFF 命令將關(guān)閉 PowerGraphics，除非在此之前應(yīng)用了 /GRAPHICS,POWER 命令。    6.3.8.1特殊的p-方法顯示和列表      有三個(gè)命令是專門用于為列表或顯示p-單元結(jié)果數(shù)據(jù)的：PRCONV，PLCONV，PPLOT。用戶可以輸出PRCONV或顯示PLCONV以前定義的收斂值PCONV-特征p-水平圖。特征p-水平相應(yīng)于在 SOLUTION 期間達(dá)到的從最少值PPRANGE到最大p-水平范圍。最終關(guān)聯(lián)到各個(gè)單元的p-水平可以用 PPLOT

66、命令來察看。觀察在模型中指定位置的局部收斂準(zhǔn)則的一種簡單方法，是顯示所關(guān)注位置的符號(hào)/PSYME,PCON，然后用單元或節(jié)點(diǎn)打印命令。    6.4  p-方法分析示例(GUI方法)    6.4.1  問題描述      在本示例中，對一張中心有圓孔的鋼板執(zhí)行p-方法分析。    6.4.2  幾何與材料特性      由于對稱條件，取出模型的1

67、/4來進(jìn)行分析。采用 PLANE145 單元。板的厚度為 0.25 in。載荷為 P=(100)(10)(0.25)=250 lbs (作用于右端的總載荷)。 圖6-8  有圓孔的鋼板6.4.3  求解    6.4.3.1  設(shè)置分析標(biāo)題      在進(jìn)入ANSYS 后，按如下步驟設(shè)置分析標(biāo)題。      1、選擇“Utility Menu>File>Change Title”。  

68、    2、輸入“p-Method Plate with Hole”，并按“OK”。    6.4.3.2  選擇p-方法      1、選擇“Main Menu>Preferences”。出現(xiàn)“Preferences for GUI Filtering”對話框。      2、按“Structural method on”，然后按“p-Method Struct”。   

69、0;  3、按“OK”。    6.4.3.3  定義單元類型和選項(xiàng)      1、選擇“Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete”。      2、按“Add”。出現(xiàn)“Library of Element Types”對話框。      3、按“OK”接受缺省的“2D Quad 145”。 &#

70、160;    4、按“Options”。出現(xiàn)“PLANE145 element type options”對話框。      5、在“Analysis type”下拉框，中選擇“Plane Stress+TK”。      6、按“OK”。      7、按“Close”。    6.4.3.4  定義實(shí)常數(shù)     

71、; 1、選擇“Main Menu>Preprocessor>Real Constant>Add/Edit/Delete”。      2、按“Add”。出現(xiàn)“Element Type for Real Constants”對話框。      3、按“OK”。出現(xiàn)“Real Constants for PLANE145”對話框。      4、輸入厚度 0.25，并按“OK”。    

72、60; 5、按“Close”。    6.4.3.5  定義材料特性      1、選擇“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出現(xiàn)“Define Material Model Behavior”對話框。      2、在“Material Models Available”窗口中，雙擊“Structural-> Linear-> Elastic

73、->Isotropic”，出現(xiàn)一個(gè)對話框。      3、輸入彈性模量30e6。      4、輸入PRXY=0.29。左側(cè)窗口中出現(xiàn)“Material Model Number 1 ”。      5、選擇”Material>Exit“退出。    6.4.3.6  建立有中心孔的板      1、選擇“Main Menu>Pr

74、eprocessor>-Modeling-Create>-Areas-Rectangle >By Dimensions”。出現(xiàn)“Create Rectangle by Dimensions”對話框。      2、輸入X坐標(biāo) 0,20；Y坐標(biāo) 0,10。      3、按“OK”。現(xiàn)在在圖形窗口中出現(xiàn)一個(gè)長方形。      4、選擇“Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>

75、; -Areas-Circle> By Dimensions”。出現(xiàn)“Circular Area by Dimensions”對話框。      5、輸入外徑= 5。      6、按“OK”。在圖形窗口中，在長方形左下角出現(xiàn)一個(gè)圓。      7、選擇“Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate> -Booleans-Subtract>Areas”。出現(xiàn)“Subtract Areas”拾

76、取框。      8、在長方形上拾取。      9、在拾取礦按“OK”。然后出現(xiàn)另一個(gè)“Subtract Areas”拾取框。      10、在圓上拾取。      11、在拾取框中按“OK”。現(xiàn)在長方形左下角移走了一個(gè)半圓。    6.4.3.7  分網(wǎng)      1、選擇“Main Menu

77、>Preprocessor>MeshTool”。出現(xiàn)“MeshTool”。      2、按“SmartSize”方框，并把滑塊拖到5。      3、在“Mesh section”中選“Areas”和“Free”。按“MESH”按鈕。出現(xiàn)“Mesh Areas”拾取框。      4、按“Pick All”。現(xiàn)在建立了網(wǎng)格。      5、按“Close”。  &

78、#160;   6、在工具條中按“SAVE_DB”。    6.4.3.8  定義對稱邊界條件      1、選擇“Utility Menu>Select>Entities”。      2、在頂部兩個(gè)框中，選擇“Nodes”和“By Location”。      3、在Min,Max域輸入0，按“OK”。     

79、; 4、選擇“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Displacement>-Symmetry B.C.-On Nodes”。出現(xiàn)“Apply SYMM on Nodes ”對話框。      5、按“OK”接受缺省的對稱面垂直于X-軸。左邊下方出現(xiàn)位移符號(hào)。      6、選擇“Utility Menu>Select>Entities”。      7、按

80、“Y coordinates”打開它。然后按“OK”。      8、選擇“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Displacement> -Symmetry B.C.-On Nodes”。出現(xiàn)“Apply SYMM on Nodes ”對話框。      9、在“Symm surface is normal to”中選“Y-axis”。      10、按“OK”。下

81、邊出現(xiàn)位移符號(hào)。    6.4.3.9  定義右邊上的壓力      1、選擇“Utility Menu>Select>Entities”。出現(xiàn)“Select Entities”對話框。      2、按“X coordinates”打開它。      3、在Min,Max域輸入20，然后按“OK”。      4、選擇“Main Menu>Solution>-Loads-Apply> -Structural-Pressure> On Nodes”。出現(xiàn)“Apply PRES on Nodes”拾取框。 &#