1、1.系統概述1.1 設計目的及要求設計目的1. 掌握電力系統潮流計算的基本原理；2. 采用計算機語言對潮流計算進行計算機編程計算（MATLAB語言或C語言）；3. 采用計算機語言對潮流計算進行計算機編程計算。 設計要求1. 程序源代碼； 2. 給定題目的輸入，輸出文件； 3. 程序說明； 4. 給定系統的程序計算過程； 1.2 設計題目用牛頓-拉夫遜法或P-Q 分解法進行電力系統潮流計算（四節點四支路）1.3 設計內容1.根據電力系統網絡推導電力網絡數學模型，寫出節點導納矩陣； 2.賦予各節點電壓變量（直角坐標系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩陣； 4.求解修正量后，重新修改初值，

2、從2開始重新循環計算； 5.求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節點功率; 6.上機編程調試； 7.計算分析給定系統潮流分析并與手工計算結果作比較分析。 8.準備答辯，打印該課程設計說明書。2實驗內容2.1理論分析： P-Q分解法是從改進和簡化牛頓法潮流程序的基礎上提出來的，它的基本思想是：把節點功率表示為電壓向量的極坐標方程式，抓住主要矛盾，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據，把有功功率和無功功率迭代分開來進行。牛頓法潮流程序的核心是求解修正方程式，當節點功率方程式采取極坐標系統時，修正方程式為：或展開為： (4)

3、以上方程式是從數學上推倒出來的，并沒有考慮電力系統這個具體對象的特點。電力系統中有功功率主要與各節點電壓向量的角度有關，無功功率則主要受各節點電壓幅值的影響。大量運算經驗也告訴我們，矩陣N及J中各元素的數值相對是很小的，因此對牛頓法的第一步簡化就是把有功功率和無功功率分開來進行迭代，即將式(4)化簡為： (5)這樣，由于我們把2n階的線性方程組變成了二個n階的線性方程組，因而計算量和內存方面都有改善。但是，H ，L 在迭代過程中仍然不斷變化，而且又都是不對稱矩陣。對牛頓法的第二個化簡，也是比較關鍵的一個化簡，即把式(5)中的系數矩陣簡化為在迭代過程中不變的對稱矩陣。眾所周知，一般線路兩端電壓的

4、相角差是不大的(通常不超過1020度)，因此可以認為： (6)此外，與系統各節點無功功率相應的導納必定遠遠小于該節點自導納的虛部，即：因此， (7)考慮到以上關系后，式(5)中系數矩陣中的元素表達式可以化簡為： (8)這樣，式(5)中系數矩陣可以表示為： (9)進一步可以把它們表示為以下矩陣的乘積： (10)將它代入(5)中，并利用乘法結合率，我們可以把修正方程式變為： (11)及 (12)將以上兩式的左右兩側用以下矩陣左乘=就可得到 (13)及 (14)以上兩式就是P-Q分解法達到修正方程式，其中系數矩陣只不過是系統導納矩陣的虛部，因而是對稱矩陣，而且在迭代過程中維持不變。它們與功率誤差方程

5、式 （15） （16） 構成了P-Q分解法迭代過程中基本計算公式，其迭代步驟大致是：(1) 根據求得的Y矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣。(2) 給定各節點電壓相角初值和各節點電壓初值(3)根據(15)計算各節點有功功率誤差，并求出(4)解修正方程式(13)，并進而計算各節點電壓向量角度的修正量(5)修正各節點電壓向量角度； (17)(6)根據式(16)計算各節點無功功率誤差，計算時電壓相角用最新的修正值，并求出(7)解修正方程式(14)，求出各節點電壓幅值的修正量(8)修正各節點電壓幅值 (18)(9)返回(2)進行迭代，直到各節點功率誤差及電壓誤差都滿足收斂條件。22潮

6、流計算設計題目節點數：4 支路數：4 計算精度：0.00010支路1：節點1節點3支路2：節點1節點4支路3：節點2節點4支路4：節點3節點4節點1：PQ節點，節點2：PQ節點，節點3：PV節點，節點4：平衡節點，圖1 電路原理圖要求：（1）編寫計算原理（2）編寫計算程序（3）調試程序并計算結果（4）結果分析3.P-Q法流程圖置輸入原始數據形成矩陣及并進行三角分解設PQ節點電壓初值，各節點電壓相角初值置迭代計數計算不平衡功率，計算解修正方程求置計算不平衡功率，計算否是置否解修正方程求置是否是計算平衡機節點及全部線路功率輸出圖2 P-Q分解法潮流計算流程框圖4. Matlab概述4.1 matl

7、ab簡介目前電子計算機已廣泛應用于電力系統的分析計算，潮流計算是其基本應用軟件之一。現有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快（2）內存需要少（3）計算結果有良好的可靠性和可信性（4）適應性好，亦即能處理變壓器變比調整、系統元件的不同描述和與其它程序配合的能力強（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數值分析、自動控制模擬、數字信號處理、動態分析、繪圖等方面也具有強大的功能。MATLAB程序設計語言結構完整，且具有優良的移植性，它的基本數據元素是不需要定義的數組。它可以高效率地解決工業計算問題，

8、特別是關于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統（CONTROL SYSTEMS）、神經網絡（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以方便

9、地進行計算、分析及設計工作。MATLAB設計中，原始數據的填寫格式是很關鍵的一個環節，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關系。原始數據輸入格式的設計，主要應從使用的角度出發，原則是簡單明了，便于修改。 常數與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行運算。但需注意進行數除時，常數通常只能做除數。基本函數運算中，矩陣的函數運算是矩陣運算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對角線元素之和）我們在進行工程計算時常常遇到矩陣對應元素之間的運

10、算。這種運算不同于前面講的數學運算，為有所區別，我們稱之為數組運算。4.2基本數學運算數組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當大的區別，數組的乘除法是指兩同維數組對應元素之間的乘除法，它們的運算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數與矩陣的除法運算中常數只能做除數。在數組運算中有了“對應關系”的規定，數組與常數之間的除法運算沒有任何限制。另外，矩陣的數組運算中還有冪運算（運算符為 . ）、指數運算（exp）、對數運算（log）、和開方運算（sqrt）等。有了“對應元素”的規定，數組的運算實質上就是針對數組內部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數組的冪運算有很大的區別。4.

11、3邏輯關系運算 邏輯運算是MATLAB中數組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。5.Matlab程序設計子模塊設計：1.Y矩陣的求解：z(1,4)=0.040+0.12*i;z(4,1)=z(1,4);z(1,3)=0.02+0.08*i;z(3,1)=z(1,3);z(2,4)=0.05+0.14*i;z(4,2)=z(2,4);z(3,4)=0.04+0.12*i;z(4,3)=z(3,4); % 數據處理%n=4;for m=1:n for j=1:n if z(m,j)=0 y(m,j)=1/z(m,j); y(j,m)=y(m,j); end ende

12、nd%求節點互阻抗for m=1:n for j=1:n if m=j Y(m,j)=sum(y(m,:); else Y(m,j)=-y(m,j); Y(j,m)=Y(m,j); end endend%求矩陣YY運行顯示結果：2.利用雅克比矩陣求B1、B2G=real(Y);B=imag(Y);B1=B(1,2,3,1,2,3);B2=B(1,2,1,2,);運行顯示結果：用潮流計算法求解各節點的電壓、功率、相角差小結學習電力系統分析課程一個學期，借暑假時間進行電力系統分析的課程設計一方面可以增強對電力系統分析課程知識的學習與鞏固，另一方面可以練習一些軟件的應用，為將來工作做準備。這次電力系統分析課程設計過程比較曲折，由于選擇的方法不固定，可以在P-Q法與牛頓-拉夫遜法之間選擇，我前后換過兩次方法，在進行程序設計過程中計算雅克比矩陣，B1、B2矩陣，使用不同的語言進行編程，最后發現還是對C語言掌握比較好，因而最終改為使用C語言進行編程，修改過程也比較順利。另外發現matlab軟件功能實在強大，學習使用matlab功能的過程基本不需要多學一種新的語言，使用最方便的C語言就可以很好地完成。經過幾天的艱苦奮戰，重要勉強做出了一份課程設計任務書，這次課