1、學科論文：初中數學探索初中學業考試數學復習課的有效教學【摘要】初中數學課堂，有概念課，探究課、活動課、習題課，復習課等諸多類型，根據新課程標準，不管是哪一種類型課都要關注教學的有效性。而初中學業考試數學復習課的有效教學是最后收尾把關階段，是完成教學任務之后的一個系統化、完善化的關鍵環節。這個環節既關系到學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提煉分析、解決問題的能力，又關系到學生對所學知識的實際運用，更是對學習基礎較差的學生起到查漏補缺的作用。要在較短的時間內達到這一目標，就要根據學生的實際情況探索出初中學業考試數學復習課的有效教學模式和策略。【關鍵詞】初中學業考試 數學復習 現狀 模式 策略一、

2、初中學業考試數學復習課的現狀初中學業考試數學復習課的教學具有基礎+提高+綜合的特性，對教師的要求也更高。根據“有效教學的理念”，“有效教學”有沒有效益，并不是指教師有沒有完成教學內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教的很辛苦也是無效教學；同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。實現有效教學，避免無效、低效教學，一直是教育教學工作的目的所在。因此我們課題組成員對樂清市大部分學校初中學業考試數學復習課的教學現狀作了一些調查。1.你教學初中學業考試數學復習課時的模式是：備選答案完全按照三輪復習法的模式綜合

3、模擬有時插入第一、二輪中完全打亂三輪復習法的模式百分率79%20%1%所謂三輪復習法是指：第一輪 第二輪 第三輪綜合模擬專題復習基礎知識復習并且一般都有較明確的時間安排，第一輪：七周；第二輪：二周；第三輪：二周。此種方法從基礎開始復習，再進行綜合運用，最后進入模擬訓練，符合學生的認知規律，深受廣大老師的認同。然而，在我們對學生的調查中發現：2.你在第一輪基礎知識復習的過程中感覺是：備選答案太簡單、太無聊不需要認真聽比較簡單稍微聽一下就可以比較困難需要認真聽很難聽不懂百分率50%42%6%2%結論：在第一輪基礎知識復習時，有約50中上程度的學生覺得太簡單了沒有意思，顯得無所事事，白白浪費了大好時

4、光，這些都是班級里的較好學生。評析：這樣的基礎知識復習課沒有關注學生已有的知識，太基礎了沒有拓展和提高，對于中上的學生來講確實沒有積極性。3.你在第二輪專題復習的過程中感覺是：備選答案適合聽課很省力比較適合需要認真聽比較困難大部分聽不懂很難根本聽不懂百分率5%35%36%24%結論：在第二輪專題復習時，有約60的學生表示基本跟不上。評析：這樣的專題復習課只是適合于少數的上等生（尖子生），中、下學生是很難跟上的。4.你在七、八年級四個學期數學期末成績平均分是多少分？備選答案90分-100分75分-89分60分-74分60分以下百分率50%21%13%16%5.你在九年級幾次模擬考試中數學平均分是

5、多少分？備選答案（相當于）135分-150分(90-100)120分-135分(80-90)90分-120分(60-80)90分以下(60以下)選擇的百分率20%38%20%22%6.為了了解學生在調查4和調查5中出現的原因和尋求解決辦法，我們多次深入到學生當中進行了解、交談，收獲頗豐。實錄：（第一次模擬考之后，一個平時各學期成績都很優秀的學生）師：我知道你的基礎相當扎實，綜合能力又強，但這次模擬考中你的成績不是很好（只得108分），能和我談談嗎？生：當看到發下來的試卷，我自己都大吃一驚，因為很簡單的題目我都做錯了，我真的很恨我自己。師：那，你有沒有找找原因呢？生：找了，但找不出來。師：為什么

6、？生：因為那些錯的題目我都會呀！我也覺得試卷不難。師：那你靜下心來回憶一下當時考試時的情形，好嗎？生：開始進入考場時是有點緊張，當看到試卷一點也不難時就不緊張了。可是在答卷的過程中發現題目一會兒是八年級的，一會兒是九年級的，一會兒又是我真的有點應接不暇了。師：那你在以前的單元或學期末考試時的情形怎樣？生：單元考試嘛象二次函數，腦袋里只想二次函數的內容，很清醒；學期末最多也只有四、五章內容，也不會很混亂。師：（陷入沉思中）結論：在第三輪綜合模擬考中，有約30的學生在各單元、學期末檢測中，成績都是比較優秀的，但在中考前的模擬考或中考中成績卻不佳。評析：這是因為單元或學期末檢測的范圍小、內容少，最多

7、就是一個學期的內容；而模擬考或中考試卷檢測的范圍大、知識面廣、易混淆的知識點又多。二、 初中學業考試數學復習課有效教學的模式針對以上情況我們全體課題組成員進行了分析和研討，一致認為這種復習方式、方法對于全班同學來講是屬于“一刀切”的模式，對很多同學是不適用的。新課標強調在新課程實施中，必須面向全體學生，認清每個學生的優勢，開發其潛能，培養其特長，使每一位學生都具有一技之長，使全體學生各自走上不同的成才之路，成長為不同層次、不同規格的人才。所以我們認為初中學業考試數學復習課的教學設計應該根據學生的實際情況進行調整和改革。 經過課題組成員的實踐和探究，大膽地改革了原有的復習模式，確定新的模式為：拓

8、展提高綜合基礎知識復習 同時進行 穿 進 插 行綜合模擬初中學業考試數學復習教學，時間緊任務重，必須注重教學的有效性，必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識盡量達到“理解”和“掌握”的要求；在熟練應用基礎知識的同時進行提高、拓展和綜合。在這個過程中時時關注學生的復習狀態三、初中學業考試數學復習課有效教學的策略（一） “各取所需”策略1、基礎之上拓展提高根據新課程標準，學業考試70%80%的試題考查的是人人必須掌握的基礎知識，基本技能和基本的數學思想方法，此類試題的設計比較簡單，往往可“一步到位” 。對于這部分的復習即第一輪的基礎知識復習，既要注重基礎知識、基本方法的落

9、實又要關注全體學生的復習狀態。如何讓基礎相對較差的學生吃的好、基礎較好的學生吃的飽？為此我們提出：基礎之上拓展提高策略，即在教師的備課設計上要以中、下學生為主，注重基礎知識的落實；以上等學生為輔，及時提高、拓展的策略，既要關注優、上學生選拔性考試的需要，更要重視中、下學生學業水平的考察，尤其是后百分之二十的學生。過程中要讓學生“看得到，摸得著”即以問題為載體從中提煉出要復習的知識點。整個復習的重點是揭示思維過程，不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海。2、拓展提高綜合之中提煉基礎試卷中稍難或較難題，是學生能否得高分的關鍵。這些試題大多在考試說明的重點知識點的交匯處形成，如方程與函數，不等式

10、與函數，數與形的轉化，圖形運動時產生的全等、相似，面積與方程、函數等，這類試題往往出現在選擇題、填空題、解答題的最后幾題，以綜合題、應用題、作圖題等形式出現。對于這部分的復習即第二輪：專題復習，既要重視相關知識的聯系和區別，又要注意這類問題（開放題、探究題、操作題、情景應用題）的解答方法和方式，這一類題目，往往解答的結果與方法不是單一的，對學生的分析、理解、應用等能力要求較高，怎樣才能使基礎在中、下的學生也能跟得上呢？為此我們提出：拓展提高綜合之中提煉基礎策略，即在拓展提高綜合復習的過程中注重基本知識的提煉。如：溫州市實驗中學高級教師朱莉于2008年4月送教下鄉在樂清市柳市實驗中學所上的一節專

11、題課尋找典型圖形 敲開綜合題大門：上課一開始朱莉老師拿一張白紙，讓同學們也拿出一張白紙與老師一起折例1將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后使A1B與E1B在同一條直線上，請同學們說出可得出哪些結論。 生1：CBD=90°生2：CABBED 。例2如圖,平面直角坐標系中點A(0,2),點M(6,0).過點M作MNx軸于M,點B是OM上一動點,從點O開始向點M運動,運動速度為每秒1個單位長度,過點B作BCAB交MN于C,連結AC.設B點運動的時間為x秒, (1)當點B在OM上運動時,設四邊形AOMC的面積為S, 求S關于x的函數關系式,并求當x為何值時,s有最大值。 (2

12、)是否存在x值,使四邊形AOMC為矩形,若存在求出x值,若不存在,請說明理由. 師：請同學們思考一下，以上兩題中都有的基本圖形是什么？生： 例3如圖,已知直線y m (x4)(m0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點, 以OA為直徑作半圓，圓心為C.過A作x軸的垂線AT，是線段OB上一動點（與O點不重合), 過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P. 連結CN、CM.（1）證明：MCN90°；（2）設OMx，ANy，求y關于x的函數解析式; （3）若OM1，當m為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積.練習.如圖，ABC中,AB=BC,B=90°,點A，B的坐

13、標分別（0，10),（8，4),點C在第一象限動點P從點A出發沿邊ABBC勻速運動,同時動點Q以相同的速度在x軸上運動,圖是當點P在邊AB上運動時,點Q的橫坐標x(長度單位)關于運動時間t(秒)的函數圖象.（1）求點P、Q運動的速度;（2）求點C的坐標；（3）求點P在邊AB上運動時，OPQ的面積S（平方單位）關于時間t（秒）的函數關系式，并求t為何值 時，OPQ的面積最大？ 本節課從師生共同動手操作開始，很自然、愉悅地參與在其中，共同經歷了知識的發生、發展和應用的全過程。使不同層次的同學收獲到了應該收獲的知識。可見，老師的設計看似隨意，實是用意深遠基本圖形貫穿始終。表現在：基礎、提高和拓展相互

14、交融。打破初中學業考試數學復習過程中“眾口難調”的格局，既使是不同層次的學生也能“各取所需”有所收獲。（二） “異步訓練”策略在初中學業考試數學復習中通常是師生“同步復習”即今天復習什么，今天的作業也會留與復習內容相同的作業。這樣看起來似乎理所當然，其實不然，從心理學上講是在給學生提示或暗示：今天的作業中的題目一般都用今天所復習的內容，極易形成“同步定式”，以至于導致在各單元、各冊檢測中，成績都是全優的學生在初中學業考試前的模擬考或初中學業考試中成績卻不佳。為解決這種現象，我們課題組成員以“異步訓練”法加以矯正，即：在同步作業里夾雜著非同步（不是今天復習的內容）題目，經常堅持做，既可以打破“同

15、步定式”又可鍛煉學生對初中學業考試試卷的適應能力。湖北大學教育心理學教授黎世法所創立的"異步教學論"就是將個別教學、分類教學和全體教學統一在一個教學過程中進行，以個別教學為基礎的一種教學方式，它是對同步教學的否定，是對個別教學否定之否定。也就是說，是在綜合個別教學和同步教學的優點，揚棄兩種教學弊端的基礎上，從現代社會發展對人的素質的客觀需求出發，而提出的一種現代社會的科學教育方式。它的核心內容是：實現學生學習的主體化，充分發揮學生學習的積極性；實現教師教學的異步化，充分發揮教師的主導性，進而把學生學習的個體化和教師指導的異步化有機地結合起來。過去我們在處理教與學間的辯證關系

16、，主要存在兩個問題：一是不能正確處理教與學間的辨證關系，把教師的主導作用與學生的主體作用對立起來，有的把教師的主導作用變成包辦代替作用。有的把學生的主體作用，變成離開教師指導下的放任式教學。其結果是，教學效果很差，教師的心血付之東流，達不到預定的教學目的。二是不能正確處理以個別教學為基礎，把個別教學、分類教學和全體教學三者有效地統一起來。往往教學出現千篇一律，無的放矢，缺乏針對性，無法滿足好、中、差學生的學習要求，更談不上調動他們的學習積極性。為了克服這些弊端，應該采取抓中間帶兩頭，即既抓教學的普遍性問題，又抓教學的特殊性問題，因人而異進行具體施教。 如：樂清市虹橋鎮第一中學范麗娟老師2007

17、年12月22日在溫州中小學輔導網所上的公開課方程、不等式、函數的綜合應用面對溫州市各學校不同的學生一百多人，范老師做了如下設計：某服裝店經營某種品牌的兒童服裝，有A、B兩種型號，其中A型號兒童服裝80元/套，B型號兒童服裝100元/套。（1）聽說店里平均每天賣出兩種型號的兒童服裝共32套，銷售額為2800元，你知道平均每天分別售出A、B兩種型號兒童服裝各多少套嗎？（2）已知店里平均每天賣出兩種型號的兒童服裝共32套，若欲使銷售額不低于2960元且不超過3000元，請你幫店主制定出當天進貨計劃。（3）又知店里某天賣出兩種型號的兒童服裝共32套，試說明如何銷售才能獲得最大的銷售額？并求出最大的銷售

18、額。（4）因為服裝質量不錯，價格合理，單是A型號兒童服裝的月銷量就從一月份的600套上升到三月份的726套，請你求出平均每月銷售量的增長率？（5)由于季節原因，該店主欲對A型號兒童服裝進行降價處理，他先做了個市場調查，發現這種A型號兒童服裝每套每降價一元，就可多售出2套。已知A型號兒童服裝成本價為40元/套，現平均日銷量為20套。 為了盡快處理掉A型兒童服裝請你幫店主計算一下每套降價多少元時，可獲得1200元的利潤？ （6)在降價處理的過程中，店主欲獲得最大利潤，每套A型兒童服裝應售價多少元？并求出最大利潤是多少？（已知這種A型兒童服裝每套每降價一元，就可多售出2套。且知A型兒童服裝成本價為4

19、0元/套，現平均日銷量為20套。） 從范老師的設計可以看出（1）整體性：六個不同的問題都存在在同一環境下；（2）混合性：六個問題的解決用到不同的知識-方程、不等式、函數，沒有貼標簽，又不給暗示的情況下，起到了“異步訓練”的作用，（3）鮮活性：問題的環境設計符合學生的生活實際，易于學生的理解接受。從學生的學習情況（溫州中小學輔導網有錄象）可以看出（1）不同層次的學生都有所收獲；（2）學生能夠就題論題，打破了“同步定式”的學習方式。（三）“模擬訓練”前移策略初中學業考試數學復習的教學有別于新知識的教學。它是在學生已經學習完初中三年的所有知識，基本掌握了初中數學知識體系、具備了一定的解題能力和經驗的基礎上的復習課，也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復習課。其目的在于深化學生對基礎知識的理解、鞏固，完善學生的知識結構，在綜合模擬訓練中進一步形成基本方法、基本技能，優化思維品質，提高綜合應用能力。有些同學由于不太適應初中學業考試卷的混合性和綜合性兩大特點， 從