1、歸一法先求出單位數量（如單價、工效、單位面積的產量等），再以單位數量為標準，計算出所求數量的解題方法叫做歸一法。 歸一法分為一次直進歸一法、一次逆反歸一法、二次直進歸一法、二次逆反歸一法。用歸一法一般是解答整數、小數應用題，但也可以解答分數應用題。有些應用題用其它方法解答比較麻煩，不易懂，用歸一法解則簡單，容易懂。（一）一次直進歸一法通過一步運算求出單位數量之后，再求出若干個單位數量和的解題方法叫做一次直進歸一法。1.解整數、小數應用題例1某零件加工小組，5天加工零件1500個。照這樣計算，14天加工零件多少個？（適于三年級程度）解：（1）一天加工零件多少個？1500÷5=300（個

2、）（2）14天加工零件多少個？300×14=4200（個）綜合算式：1500÷5×14=4200（個）答略。此類型題是適宜用一次直進歸一法解的基本題型，下面的題都在此類型題的基礎上有所擴展。例2 用一臺大型抽水機澆地，5小時澆了15公頃。照這樣計算，再澆3小時，這臺抽水機比原來多澆多少公頃地？（適于三年級程度）解：（1）一小時澆地多少公頃？15÷5=3（公頃）（2）3小時澆地多少公頃？3×3=9（公頃）綜合算式：15÷5×3=9（公頃）答略。例3一輛汽車3小時行駛了123.6千米。照這樣的速度，再行駛4小時，這輛汽車一共行駛

3、了多少千米？（適于五年級程度）解：（1）一小時行駛多少千米？123.6÷3=41.2（千米）（2）前后共行駛多少小時？3+4=7（小時）（3）一共行駛多少千米？41.2×7=288.4（千米）綜合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）答略。2.解分數應用題經行駛了4份，還剩下全路程的7-4=3（份）。還可知，行駛4份用的時間是8小時。（1）行駛1份用的時間是：8÷4=2（小時）（2）行駛剩下的3份用的時間是：2×3=6（小時）答略。數量是單位“1”。把六月份的伐木數量平均分成6份，五月份的伐木數量

4、就相當于六月份伐木數量的5份。（1）一份木材是多少立方米？240÷5=48（立方米）（2）因為六月份比五月份多伐一份，所以六月份的伐木數量是：240+48=288（立方米）答略。兔，其余的是灰兔。已知黑兔比白兔多21只。求灰免有多少只？（適于六年級程度）12份，白兔占5份，則灰兔占20-12-5=3（份）。（1）黑兔比白兔多21只，這21只所對應的份數是：12-5=7（份）（2）每一份的只數是：21÷7=3（只）（3）灰兔的只數是：3×3=9（只）答略。程度）運進一些紅糖后，把兩種糖的總重量平均分成10份，紅糖占3份，白糖占7份。把上面的數量用表7-1表示。表7-

5、1（1）白糖的重量是：63O÷5×4=504（千克）（2）運來紅糖后兩種糖的總重量是：504÷7×10=720（千克）（3）運來的紅糖是：720-630=90（千克）答略。（二）一次逆轉歸一法通過一步計算求出單位數量，再求總數量里包含多少個單位數量的解題方法，叫做一次逆轉歸一法。例1 一列火車6小時行駛390千米。照這樣的速度，要行駛1300千米的路程，需要多少小時？（適于三年級程度）解：（1）一小時行駛多少千米？390÷6=65（千米）（2）行駛1300千米需要多少小時？1300÷65=20（小時）綜合算式：1300÷（3

6、90÷6）=1300÷65=20（小時）答略。此題是一次逆轉歸一的基本題，下面的題都在此題的基礎上有所擴展。例2某人騎自行車從甲地到乙地，2小時行了26千米，剩下的路程是52千米。按照這樣的速度，此人從甲地到乙地要行幾小時？（適于四年級程度）解：（1）一小時行多少千米？26÷2=13（千米）（2）行駛52千米用幾小時？52÷13=4（小時）（3）從甲地到乙地要行幾小時？2+4=6（小時）綜合算式：2+52÷（26÷2）=2+52÷13=2+4=6（小時）答略。例3 學校買來135米塑料繩，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計算，

7、剩下的塑料繩可以做多少根跳繩？（適于五年級程度）解：（1）一根跳繩有多少米？9÷5=1.8（米）（2）剩下的塑料繩有多少米？135-9=126（米）（3）剩下的繩子可以做多少根跳繩？126÷1.8=70（根）綜合算式：（135-9）÷（9÷5）=126÷1.8=70（根）答略。（三）二次直進歸一法通過兩步計算求出單位數量，再求若干個單位數量和的解題方法叫做二次直進歸一法。*例1 4輛同樣的卡車7次運貨物224噸。照這樣計算，9輛同樣的卡車10次可以運貨物多少噸？（適于五年級程度）解：摘錄整理題中的條件，排列成表7-2。（1）4輛卡車一次運貨多少

8、噸？224÷7=32（噸）（2）一輛卡車一次運貨多少噸？32÷4=8（噸）（3）9輛卡車一次運貨多少噸？8×9=72（噸）表7-2（4）9輛卡車10次運貨多少噸？72×10=720（噸）綜合算式：224÷7÷4×9×10=8×9×10=720（噸）答略。此題是二次直進歸一的基本題，下面的題在此基礎上都有所變化。*例2 某水庫上游有農田需抽水澆地，抽水站七月上旬用一臺柴油機從農田用水量要增加，這個抽水站準備同時用4臺柴油機抽水。這個抽水站最少還應準備多少千克柴油？（適于五年級程度）解：摘錄整理題中

9、條件，排列成表7-3。分成5份中的4份，所以5份中的1份是：200÷4=50（千克）表7-3（2）一臺柴油機一天用油多少千克？50÷10=5（千克）（3）4臺柴油機21天用油多少千克？5×4×21=420（千克）（4）還應準備柴油多少千克？420-200=220（千克）綜合算式：200÷4÷10×4×21-200=5×4×21-200=420-200=220（千克）答略。*例3 冬天，有12頭牛3天吃干草720千克。牽走3頭牛后，有720千克干草要給剩下的牛吃4天，干草是不是夠用？（適于五年級程

10、度）解：摘錄整理題中條件，排列成表7-4。（1）1頭牛1天吃干草多少千克？720÷12÷3=20（千克）（2）牽走3頭牛后，剩下幾頭牛？12-3=9（頭）表7-4（3）9頭牛4天吃干草多少千克？20×9×4=720（千克）綜合算式：720÷12÷3×（12-3）×4=20×9×4=720（千克）答：720千克干草正好夠用。*例4 用手工剪羊毛，第一天4人6小時剪羊毛120千克。第二天增加了同樣能干的3個人，還是工作6小時。問兩天一共剪羊毛多少千克？（適于五年級程度）解：摘錄整理題中條件，排列成表

11、7-5。（1）1人1小時剪羊毛多少千克？120÷4÷6=5（千克）（2）增加3個人后共有多少個人？4+3=7（人）表7-5（3）7個人6小時剪多少千克羊毛？5×7×6=210（千克）（4）兩天一共剪多少千克羊毛？120+210=330（千克）綜合算式：120+120÷4÷6×（4+3）×6=120+5×7×6=120+210=330（千克）答略。（四）二次逆轉歸一法通過兩步計算，求出單位數量之后，再求出總數量里包含多少個單位數量的解題方法，叫做二次逆轉歸一法。*例1 3臺拖拉機8小時耕地4.8公

12、頃。照這樣計算，9公頃地，用5臺拖拉機耕，需要多少小時？（適于五年級程度）解：摘錄整理題中條件，排列成表7-6。（1）1臺拖拉機1小時耕地多少公頃？4.8÷3÷8=0.2（公頃）（2）5臺拖拉機耕9公頃土地用多少小時？表7-69÷5÷0.2=9（小時）綜合算式：9÷5÷（4.8÷3÷8）=9÷5÷0.2=9（小時）答略。此題是適于用二次逆轉歸一法解的基本題，下面的題在此基礎上都有所擴展。*例2 7名工人10小時生產機器零件420個。在缺席2名工人的情況下，要生產330個機器零件，要用多少小時？（

13、適于五年級程度）解：摘錄整理題中條件，排列出表7-7。（1）1名工人1小時生產多少個機器零件？表7-7420÷7÷10=6（個）（2）缺席2名工人，剩下多少名工人？7-2=5（名）（3）5名工人生產330個機器零件要用多少小時？330÷5÷6=11（小時）綜合算式：330÷（7-2）÷（420÷7÷10）=330÷5÷6=11（小時）答略。*例3 有900立方米的土，需要25人12天挖完。如果增加5人，可以提前幾天挖完？（適于五年級程度）解：摘錄整理題中條件，排列成表7-8。設提前x天挖完，則實際完成的天數是（12-x）天。表7-8（1）原來1