1、13.1 三角形 學案（1）一、學習目標1、理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。（重點、考點）2、培養觀察、比較、分析、探究等能力，發展創新思維.在小組合作學習中培養團結合作精神，激發學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心（難點、考點）2、 學習過程直梁（1） 課前準備1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.與你的同伴交流各自找到的三角形.ACB（2） 合作探究.這些三角形有什么共同的特點？、 什么叫做三角形？3. 如何表示三角形？ABCbac4.三角形的邊可以怎么表示？注意：1.表示三角形時，字母沒有先后順序；2. 如圖，我們把BC(或a）叫做ÐA的

2、對邊，把AB（或c）、AC（或b）分別叫做ÐA的鄰邊.3.你能說出其他角的對邊和鄰邊嗎？總結：三角形的三要素: ABCDE跟蹤訓練1.如圖 三角形ABC 記作： B 的對邊: 鄰邊是: 、此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?自主學習課本P131P132到本節結束，找出下列問題1、什么是銳角三角形？什么是直角三角形？什么是鈍角三角形？三角形按角分類可以分為哪三種？2、什么中叫等腰三角形？什么叫等邊三角形？歸納：三角形按角分類可以分為哪三種？（3） 小結通過本節課的學習，你學會了什么？（4） 當堂檢測1、如圖：完成下列各題.(1) 圖中有幾個三角形？分別把他們表示出來； （2） 寫出AB

3、C的三條邊和三個內角 （3） 寫出所有以線段AB為邊的三角形； （4） 寫出所有以點F為頂點的三角形； （5） 寫出以C為內角的所有三角形. 2、在ABC中，（1），若A=60°，B=50°，則C= ，ABC是 三角形（2），若A=50°，B=C，則C= ，ABC是 三角形（3），若C=90°，則A+B= ，ABC是 三角形13.1 三角形 學案（2）一、學習目標1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程（重點、考點）2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精

4、神，體會數學的實用價值。（難點）二、學習過程（一）課前準備任意畫出一個三角形(1)如果從ABC任意一個頂點出發，沿三角形的邊走到另外一個頂點，有幾條不同的路線？哪條路線較長？說明理由.(2)你能用式子分別表示（1）中的結論嗎？ (3)通過上面的三個式子，你能歸納出什么結論？（二）合作探究1.分組實驗： 每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄.2.交流發現： 問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？ 問題2：從實驗中你能發現什么呢？議一議在一個三角形中,任意兩邊之

5、和與第三邊的長度有怎樣的關系?為什么?由此你能得到什么結論?（三）例題分析例1 分別用下列長度的三條線段能組成三角形嗎？為什么？（1）4,6,10； （2）5,6,7.跟蹤訓練1、分別用下列長度的三條線段能組成三角形嗎？ （1）3,4,5； (2)4,4,8.2、 等腰三角形的周長為21厘米，如果它的一邊長為5厘米，求其他兩邊的長.3、分別量出下面三個三角形的三邊長度. abcabcabc計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？三角形任意兩邊之差 第三邊。（4） 小結通過本節課的學習，你學會了什么？（五）當堂檢測1.已知等腰三角形的一邊長為3，一邊長為6，則它的周長為（

6、 ）.2. 四條線段的長分別為5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，以其中的任意三條邊為邊可構成（）個三角形3.以下列各組長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（） .cm，cm，cm .cm，cm，cm .cm，cm，cm D.cm，cm，cm4.以下列長度的各組線段為邊，可以構成等腰三角形的 是（） .， .， .， .，5、已知等腰三角形的周長為14 cm，底邊與 一腰的比為：，求各邊長.6、小瑩要制作一個三角形木架，現有兩根長度為厘 米和厘米的木棒，如果要求第三根木棒的長度是整數，第三根木棒的長度可以有哪幾種選擇？13.1 三角形 學案（3）一、學習目標1、通過觀察、畫、折等實踐操作

7、、想象、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線.（重點、考點）2、會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線；通過畫圖、了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點.（難點、考點）二、學習過程（一）復習1、怎么畫已知角的角平分線? 2、怎么畫已知直線的垂線？ABCD（二）合作探究1、 三角形的角平分線:畫ABC中A的平分線AD,交A所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做ABC的 . AD是 ABC的角平分線，則有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC 三角形的三條角平分相交于一點嗎？請畫圖驗證. 2、 三角形中線的性質： 在三角形中，連接一個 與對邊 的線段叫做這個三角形的

8、中線。 如圖AD是ABC 的中線，則有（ ）=（ ）=1/2BC； ABD的面積與ACD的面積有什么關系？跟蹤練習：1、AD 是ABC的中線，BE是ABD的中線，若ABC的面積為12，則ABD的面積=（ ）、ABE的面積=（ ）.2、探索與發現一位同學畫三角形的中線時，其中兩邊的中線交于點G,發現第三條邊上的中線也通過G點，是否所有的三角形三條邊上的中線也如此，請你動手試一試？結論：三角形的三邊中線相交于一點，這個點叫做三角形的重心.3、三角形的高從 ABC 的頂點A向它所對的邊 BC所在 的直線畫垂線，垂足為D,所得線段 叫做 ABC的邊 上的高.分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊

9、上的高，并觀察各自的特點。結論:三角形的三條高線或延長線相交于一點。直角三角形有兩條高線是直角邊。鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部。（三）課堂小結通過本節課的學習，你學會了什么？（四）當堂檢測1.下列說法中正確的個數是( ) 三角形的高線、中線、角平分線都是線段; 三角形的高線、中線、角平分線都在三角形的內部; 三角形的高線、中線、角平分線都相交于一點; ABCDE 直角三角形的高線只有一條, A.1 B.2 C.3 D.42、 如圖， ABC中,AB=2 cm,BC=4 cm. ABC的高AD 與CE的比是多少？ 3、 AD、BE、CF是ABC的三條中線：則AB=2 ,BD= , AE=

10、1/2 . 4、如圖，AD是ABC的角平分線.DEAC, DE交AB于E， DFAB,DF交AC于F.圖中ADE與ADF有什么關系？為什么？ABCDEF13.1 三角形 學案（4）一、學習目標1、自主探索三角形的外角性質和外角和.（重點、考點）2、掌握三角形的外角性質、外角和及其應用.（難點、考點）二、學習過程（一）復習ABCD1、三角形三個內角的和等于多少度？ 2、在ABC中，（1）C=90°，A=30 °，則B= ； （2）A=50 °,B=C，則B= = 3、 在中， A ： B ： C2：3：4 則 A， B , C .（二）合作探究1、三角形的外角的概念

11、？ 2、 、三角形的一個外角與它相鄰的內角有什么關系？3、三角形的一個外角與它不相鄰的內角有什么關系？結論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和. 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角.（三）例題分析 1、 如圖，已知 ACD=150°，A=2B，求 B 的度數. 2 、 如圖，在ABC中， BD是ABC的平分線，ABD=A，C=3A，求ABC各個內角的度數.3、 小組合作：12 3 ? ABC123結論：三角形的外角和等于360° （三）課堂小結通過本節課的學習，你學會了什么？（四）當堂檢測1.觀察圖形(1)，回答問題： （1）AED是 

12、0;      的外角 ACD是         的外角.（2）AED =   +  ， ACD=    + （3）AED ACD       2、如圖（2），ABCD，A=45°, C=E，求C的度數.3.等腰三角形的一個外角是100°，則它的頂角的度數為（ ） .4、如圖，ABC=60°，1=2.求3的度數.ABCDE125、如圖，求A+B+C+D+E的

13、度數.13.2 多邊形 學案（1）一、學習目標1、了解多邊形的有關概念，認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線（重點、考點）2、認識正多邊形，會根據邊數說出正多邊形的名稱。.（難點、考點）2、 學習過程（1） 復習1.回憶三角形定義、邊、頂點、內角、外角？2.生活中有哪些多邊形？（2） 合作探究探究一： 閱讀教材第141142頁內容，思考并總結本節課學習的主要內容有哪幾個，把概念寫在下面的橫線上1. 多邊形： 2.多邊形的邊： 3.多邊形的頂點： 4.多邊形的內角： 探究二：交流總結多邊形的概念及各元素的名稱(1)右圖是 邊形；有 條邊，分別是 ；有 個頂點，分別是 ；有 個內角，分別是 ；(2)

14、n邊形有 條邊， 個頂點， 個內角；(3)分別畫出并連接四邊形、五邊形、六邊形不相鄰的任意兩個頂點，得到哪些線段？總結歸納：多邊形的對角線： 請你探索多邊形邊數n從一個頂點出發的對角線的條數上述對角線分成的三角形個數總的對角線條數探究三:特殊的多邊形正多邊形分別度量下列圖形中每個多邊形的邊和角，你發現它們具有什么特點？以上每個圖形各邊 各角 。正多邊形的定義： 正多邊形的性質： （三）小結回憶本節的知識，談談你的收獲與困惑。（四）當堂達標1、判斷題（1）由一些線段相接組成的圖形叫多邊形。 （ ）（2）三角形不是多邊形。 （ ）（3）三角形有三條對角線。 （ ）（4）n邊形的邊數n的最小值是3。

15、 （ ）（5）如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形。 （ ）（6）如果一個多邊形的各角都相等，那么它是正多邊形。 （ ）2、如果從一個多邊形的一個頂點可以引出7條對角線，這個多邊形是 邊形3、如果一個多邊形從一個頂點出發的對角線把這個多邊形分成個三角形，這個多邊形是 邊形。13.2 多邊形 學案（2）一、學習目標 1、了解正多邊形的有關概念（重點、考點）2、理解多邊形內角和與外角和的概念，進一步了解轉化的數學思想（難點、考點）2、 學習過程（1） 復習1.回憶多邊形的定義、邊、頂點、內角、外角？2.生活中正多邊形展示。（2） 合作探究探究一：多邊形的內角和正五邊形的內角和是多少？探究二

16、:試一試，補充下列表格中的內容多邊形邊數分成三角形的個數圖形內角和計算規律三角形31180°1 ×180°四邊形五邊形3 ×180°六邊形七邊形n邊形總結：n邊形內角和公式： 反思：我們是怎樣求多邊形內角和的？就是從多邊形的一個頂點出發，把一個多邊形分成幾個三角形.探究二：多邊形的外角和例題：在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發時的方向.在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和.結論：n邊形的外角和等于360&#

17、176;（3） 小結回憶本節的知識，談談你的收獲與困惑。（4） 當堂檢測1四邊形ABCD中，如果A+C+D=280°，則B的度數是（ ） A80° B90° C170° D20°2一個多邊形的內角和等于1080°，這個多邊形的邊數是（ ） A9 B8 C7 D63內角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形4、四邊形的四個內角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？5、求下列圖形中x的值：6、已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數.13.3 圓 學案（1）一、學習

18、目標 1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義.（重點、考點）2、理解點與圓的位置關系以及確定圓的條件.（難點、考點）2、 學習過程（一）復習1.圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象，舉例說明。2.問題:為什么自古到今從古代的馬車到現在的自行車他們的輪子都做成圓的,而不做成方形了或三角形?（二）合作探究1、 自主學習：圓的定義: 在一個平面內,線段OA繞固定的端點O旋轉一周,另一個端點A所描出的封閉曲線叫做圓.固定的端點O叫做圓心,連接圓心和圓上一點的線段OA叫做半徑。由圓的定義可知:（1）圓上的各點到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑的長r ); （2）到定點的距離等于

19、定長的點都在圓上。因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.請你描述下面的兩個概念：（1）圓的內部是 點的集合.（2）圓的外部是 點的集合.2、小組合作：畫一個半徑是5厘米的O ，在O上任取A、B兩點，連接OA與OB，（1）你知道OA與OB的長分別是多少嗎？（2）如果OA=5厘米，你能說出點A的位置嗎？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說出M、N兩點與圓的位置關系嗎？（4）想一想平面上的點與圓有幾種位置關系？3、弧的分類：優弧： 劣弧： 半圓弧： 3、扇形：一條弧和經過這條弧的兩個端點的兩條半徑， 所組成的圖形叫做扇形.如圖中的兩個扇形是由半徑OA及

20、OB分別與弧AOB和弧AMB所組成的扇形.EDCBAO思考:以右圖為例，說一說圖中的弦及弧。（三）小結回憶本節的知識，談談你的收獲與困惑。（四）當堂檢測1.下列說法：直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧；弧是半圓，正確的個數是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.已知O的半徑為6cm，點A是線段OP的中點，且OP8cm，則點A和O的位置關系是（ ） A.點A在O內 B.點A在O上 C.點A在O外 D.4題圖無法確定3.過圓上一點可能畫出的 最長弦的條數是（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無數條4.若點O為O的圓心，則線段_是圓O的半徑； 線段_是圓O的弦，其中最長的弦是_； _是劣弧；_是半圓5.在半徑為5cm的O上有一點P,則OP的長為_.6.兩圓的圓心都是點O，半徑分別是r1 、r2（r1 r2），若r1OPr2，則點P在（ ）A.大圓外 B.小圓內 C.大圓內，小圓外 D.無法確定7.若O所在平面內一點P到O上點的最大距離為3，最小距離為1，則此圓的半徑為（ ）A.1 B.2 C.1或2 D.無法確