新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法教案_第1頁
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文檔簡介

1、湖北省武漢市蔡甸區(qū)第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式及其解法教案三維目標(biāo)： 1.深刻理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系；2.掌握一元二次不等式的解法，能應(yīng)用一元二次不等式、對應(yīng)方程、函數(shù)之間的關(guān)系解決綜合問題； 3.通過對一元二次不等式的解法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”及“等價(jià)轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，熟練地掌握一元二次不等式的解法。教學(xué)難點(diǎn)：深刻理解“三個(gè)二次”之間的聯(lián)系。教學(xué)過程：（一）自主探究：1. 一元二次不等式的定義： 一般表達(dá)形式為： 2.

2、一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系：一元二次不等式經(jīng)過變形，可以化成以下兩種標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2 + b x + c0(a0) ax2 + b x + c0)上述兩種形式的一元二次不等式的解集，可通過方程ax2 + b x + c=0的根來確定，設(shè)=，則：（1）當(dāng)0時(shí)，方程ax2 + b x + c=0 有兩個(gè) 的解，設(shè)，則不等式的解集為 不等式的解集為 （2）當(dāng)=0時(shí)，方程ax2 + b x + c=0有兩個(gè) 的解，即，此時(shí)不等式的解集為 不等式的解集為 （3）當(dāng)0時(shí)，方程ax2 + b x + c=0無實(shí)數(shù)解，則不等式的解集為 不等式的解集為 方程的判別式及根的情況方程有二根、（）方程有一根（）方程無實(shí)根的圖像不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集3.一元二次不等式的解法步驟： （二）典例剖析：例1解下列不等式： 例2解下列不等式： （三）課堂練習(xí)： 2、有意義，則x的取值范圍是 3 、若ax2bx10的解集為x|1x2，則a_，b_4、不等式x2axb0的解集為x|2x0的解集為()Ax|2x3 B.C. D.5、若1a0，則不等式(xa)(ax1)0的解集為_6、定義運(yùn)算adbc，實(shí)數(shù)x滿足2，則x的取值范圍是()Ax1或x2 B1x2

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