1、第13單元·機(jī)械功和機(jī)械能提高訓(xùn)練班級： 姓名： 1為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了圖甲所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A0s1s內(nèi)，地面對物體的支持力是10NB1s2s內(nèi)，拉力F做的功是187.5JC2s3s內(nèi)，拉力F的功率是100WD2s3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%【解答】解：（1）由圖乙可知，在01s內(nèi)，拉力F=30N取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動，向上的支持力F支，及三根

2、繩子向上的拉力F作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)；地面對重物的支持力F支=GF=G3F拉+G動=100N3×30N+G動=G動+10N；故A錯誤；（2）由圖可知在23s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，因?yàn)閺膭踊喩现苯右龅睦K子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，所以拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率（總功率）：P總=F3V3=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤；滑輪組的機(jī)械效率：=×100%=×100%=×100%83.33%，故D錯誤；（3）在12s內(nèi)，拉力F2=

3、50N，重物上升高度h2=1.25m拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J；故B正確。故選：B。2如圖甲所示，是建設(shè)羅泊灣大橋時(shí)使用的起吊裝置（圖中未畫出）的鋼纜繩拉著實(shí)心圓柱體A在距江面某一高度處沿豎直方向勻速下降的情景。A在下降到江底之前，始終保持0.1m/s的速度不變。如圖4乙所示是A下降到江底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象（江水的密度為=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。則（）AA從開始下降直到江面時(shí)鋼纜繩對A做的功為5×104JBA下降過

4、程中重力的功率為5×103WCA的密度為1.6×103kg/m3D當(dāng)A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，A對江底的壓強(qiáng)為5×103 Pa【解答】解：A、由圖乙可知，在020s內(nèi)，圓柱體A從開始下降直到江面時(shí)，由二力平衡條件知，圓柱體A的重力：G=F=3×104N，由v=得，圓柱體A下降的距離：s=vt=0.1m/s×20s=2m，則A從開始下降直到江面時(shí)鋼纜繩對A做的功：W=Fs=3×104N×2m=6×104J，故A錯誤；B、A下降過程中重力的功率：P=Gv=3×104N×0.1m/s=3

5、15;103W，故B錯誤；C、30s后圓柱體A完全浸沒在江水中，此時(shí)拉力F=1×104N，由力的平衡條件得，圓柱體A受到的浮力：F浮=GF=3×104N1×104N=2×104N，由F浮=gV排得，圓柱體A的體積：V=V排=2m3，圓柱體A的質(zhì)量：m=3×103kg，圓柱體A的密度：A=1.5×103kg/m3，故C錯誤；D、在20s30s時(shí)，圓柱體A從開始浸入江水到完全浸入江水中，所用的時(shí)間為t=30s20s=10s，圓柱體A下降的高度就等于圓柱體A的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，則圓柱體A的底面積：S=2m

6、2，當(dāng)A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，對A受力分析，圓柱體A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，則江底的支持力F支=GF浮=3×104N2×104N=1×104N，根據(jù)力的作用是相互的可知，圓柱體A對江底的壓力：F壓=F支=1×104N，則圓柱體A對江底的壓強(qiáng)：p=5×103 Pa，故D正確。故選：D。3如圖所示，用甲、乙兩個(gè)滑輪組勻速提起重物，已知兩滑輪組所使用的滑輪完全相同，不計(jì)繩重與摩擦，下列說法正確是（）A作用在繩端的拉力相等時(shí)，乙所提起的物重為甲的1.5倍B當(dāng)所提物重相等、重物上升速度相等時(shí)，乙的拉力的功率更大C當(dāng)提起等重的物體時(shí)，

7、乙較省力且機(jī)械效率更高D若乙提起的物體比甲重，乙的機(jī)械效率比甲高【解答】解：由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n1=2，n2=3；由題知，兩滑輪組中動滑輪的重力相同，設(shè)動滑輪的重力為G輪，A、不計(jì)繩重與摩擦，拉力F=（G+G輪），則F1=（G1+G輪），F(xiàn)2=（G2+G輪），若作用在繩端的拉力相等，即F1=F2，則（G1+G輪）=（G2+G輪），化簡得：G2=1.5G1+0.5G輪，即乙所提起的物重等于甲的1.5倍加上動滑輪重力的一半，故A錯；B、當(dāng)所提物重相等時(shí)，拉力分別為：F1=（G+G輪），F(xiàn)2=（G+G輪），拉力端移動的速度分別為：v1=2v物，v2=3v物，因?yàn)槔Φ墓β蔖=Fv，

8、則甲的拉力功率：P1=F1v1=（G+G輪）×2v物=（G+G輪）v物，乙的拉力功率：P2=F2v2=（G+G輪）×3v物=（G+G輪）v物，所以甲、乙的拉力的功率相等，故B錯；C、當(dāng)提起等重的物體時(shí)，拉力F1=（G+G輪），F(xiàn)2=（G+G輪），則F1F2，乙較省力；不計(jì)繩重與摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率=，由于物重、動滑輪重力均相同，所以兩滑輪組的機(jī)械效率相等，故C錯；D、不計(jì)繩重與摩擦，滑輪組的機(jī)械效率=，若乙提起的物體比甲重，則乙的機(jī)械效率比甲高，故D正確。故選：D。4跳繩是一種健身運(yùn)動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運(yùn)動量是相當(dāng)大的。有位同學(xué)對此作了專門研

9、究：跳繩者的質(zhì)量m=50kg，跳繩者的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示。根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）A168.75WB135WC75WD67.5W【解答】解：由題意知：該同學(xué)的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；跳一次所用時(shí)間t1=s；1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=；起跳的最大高度h=0.09m；克服重力做功：W=Gnh=500N×180×0.09m=8100J；lmin內(nèi)克服重力做功的平均功率P=。故選：B。5如圖所示，AOB是光滑軌道，A點(diǎn)的高度H大于B點(diǎn)的高度h，讓小球從A點(diǎn)由靜止開始自由滑下，沿軌道AOB到達(dá)B

10、點(diǎn)后離開（不計(jì)空氣阻力）。則下列說法正確的是（）A小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)重力勢能減小，機(jī)械能增大B小球離開B點(diǎn)后將做勻速直線運(yùn)動C小球離開B點(diǎn)后運(yùn)動軌跡可能如圖中的虛線D小球離開B點(diǎn)后運(yùn)動軌跡可能如圖中的虛線【解答】解：A、據(jù)題意可知，小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，高度減小，所以重力勢能減小，動能變大，由于不計(jì)空氣阻力，所以機(jī)械能不變，故A錯誤；B、據(jù)題意可知，小球離開B點(diǎn)后，在水平方向的速度不變，而在豎直方向上速度減小，所以小球在水平方向上做勻速運(yùn)動，在豎直方向上做減速運(yùn)動，故B錯誤；CD、由于機(jī)械能守恒，故的最高點(diǎn)與A點(diǎn)的高度相同，而在最高點(diǎn)時(shí)，小球仍具有向右運(yùn)動的速度，所以b圖

11、線的機(jī)械能大于A點(diǎn)的機(jī)械能，故C錯誤；圖線的最高點(diǎn)低于A點(diǎn)，由于在最高點(diǎn)時(shí)小球仍運(yùn)動，其總機(jī)械能可能與開始時(shí)的機(jī)械能相等，故D正確；故選：D。6物塊A置于水平桌面上，一端系于物塊的輕繩平行于桌面繞過定滑輪，輕繩的另一端系一質(zhì)量為M的桿，桿自然下垂，桿上有質(zhì)量為m （mM）的小環(huán)，如圖所示。當(dāng)小環(huán)沿桿勻速下滑時(shí)，物塊A仍保持靜止，下列說法中正確的是（）A物塊A受到的摩擦力大小為Mg，方向水平向左B桿子受到的摩擦力方向豎直向上，大小等于mgC小環(huán)的動能不變，內(nèi)能增加，機(jī)械能減小D桿子的動能不變，內(nèi)能增加，機(jī)械能減小【解答】解：A、物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上受到向右的拉力和水平向左的摩擦力，拉力

12、和摩擦力的大小相等，方向相反；此時(shí)小環(huán)勻速下滑，把小環(huán)和桿看做一個(gè)整體，則拉力大小等于桿和小環(huán)的總重力，即F拉=G總=（M+m）g，所以，物塊A受到的摩擦力大小為f=F拉=（M+m）g，故A錯誤；B、當(dāng)小環(huán)沿桿勻速下滑時(shí)，小環(huán)受到兩個(gè)力的作用，即向下的重力和桿對小環(huán)向上的摩擦力；由于物體間力的作用是相互的，所以桿子受到的摩擦力是向下的，故B錯誤；C、當(dāng)小環(huán)沿桿勻速下滑時(shí)，小環(huán)的質(zhì)量不變，速度不變，則動能不變；小環(huán)下滑時(shí)高度減小，重力勢能減小，則小環(huán)的機(jī)械能減小；該過程中克服摩擦力做功，所以機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故小環(huán)的內(nèi)能增加，故C正確；D、對于桿子來說，速度不變，即動能不變，高度不變，即重力勢能

13、不變，所以桿子的機(jī)械能不變，但是由于摩擦生熱，所以桿的內(nèi)能會增加，故D錯誤。故選：C。7已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同。現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動的過程中，其重力的功率之比為（）Am1：m2B：C：D：【解答】解：因?yàn)橛甑温涞降孛媲熬炎鰟蛩僦本€運(yùn)動，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv2，所以雨滴的速度為v=；又因?yàn)镻=Fv，所以兩雨滴功率之比為=。故選：C。8汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，

14、發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0t1時(shí)刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v已知運(yùn)動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（）Av=2v0BF0=2fCt1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動Dt2時(shí)刻之后，汽車將保持功率行駛【解答】解：由題知，在t1時(shí)刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，且有P0=F0v0 ；在t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），牽引力由F0突然減小為，所以有P=v0，由可知P=（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。A

15、D由題可知，t1時(shí)刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持不變，故D正確；到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運(yùn)動時(shí)的牽引力與最初做勻速運(yùn)動的牽引力大小相等，均為F0；根據(jù)P=Fv可得第二次做勻速直線運(yùn)動時(shí)的速度：v=v0 ；故A錯誤；B汽車做勻速直線運(yùn)動時(shí)，牽引力與阻力平衡，所以F0=f，故B錯誤；C由圖可知，t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運(yùn)動，故C錯誤；故選：D。9如圖所示，用甲、乙兩種裝置勻速提升同一重物，兩個(gè)滑輪重相同且比重物輕，不計(jì)摩擦及繩重，下列說法正確的是（）A

16、甲較省力，機(jī)械效率較大B乙較省力，機(jī)械效率較大C甲較省力，機(jī)械效率較小D乙較省力，機(jī)械效率較小【解答】解：（1）由圖可知：甲是定滑輪，乙是動滑輪，由于甲、乙兩種裝置勻速提升同一重物，不計(jì)摩擦及繩重，則F甲=G；F乙=（G+G動）；已知：GG動；所以，F(xiàn)甲F乙；故AC錯誤；（2）不計(jì)摩擦及繩重，根據(jù)=可知：機(jī)械效率甲=×100%=100%；乙=×100%100%；所以，甲乙，故B錯誤，D正確。故選：D。10如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，下列說法正確的是（）A小球的速度逐漸變小B小球的機(jī)械能保持不變C小球所受合

17、力先變小后變大D小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大【解答】解：A、小球接觸彈簧向下運(yùn)動過程中，受到彈簧向上彈力的作用，但剛開始彈力小于重力，合力的方向仍然向下，小球做加速運(yùn)動，故A錯誤；B、小球接觸彈簧向下運(yùn)動過程中，小球的速度減小，小球的動能減小，小球的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，同時(shí)小球的高度變低，所以重力勢能減小，因此小球的機(jī)械能減小，故B錯誤；C、小球在向下運(yùn)動過程中，受到重力與彈簧彈力作用，在此過程中，向下的重力大小保持不變，剛開始彈力小于重力，合力的方向仍然向下，當(dāng)彈簧被壓縮到一定程度時(shí)，彈力等于重力時(shí)，合力為零，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于重力時(shí)，合力方向向上，小球所受的合力先變小后變大，故C正確

18、；D、小球剛接觸彈簧時(shí)，彈力小于重力，物體還在進(jìn)行加速運(yùn)動，物體的速度還在增大，故D錯誤。故選：C。二填空題11如圖甲所示，張華用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此過程中，推力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示，木箱運(yùn)動速度v的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖丙所示，則13s木箱做變速（選填“勻速”或“變速”）運(yùn)動；35s推力對木箱做的功是400J【解答】解：（1）由vt圖象可知，13s內(nèi)木箱的速度逐漸增大，則木箱做變速運(yùn)動；（2）從Ft圖象可知，35s木箱受到的推力F=200N，由vt圖象可知，35s木箱做勻速直線運(yùn)動，其速度為1m/s，35s木箱移動的距離：s=vt=1m/s×2

19、s=2m，35s推力對木塊做的功：W=Fs=200N×2m=400J。故答案為：變速；400。12如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用FA、FB勻速提升重力為GA、GB的A、B兩物體，不計(jì)繩重和摩擦。若GAGB，則甲乙；若FA=FB，則GAGB（選填“”、“”或“=”）【解答】解：（1）不計(jì)繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，則滑輪組的機(jī)械效率：=×100%=×100%=×100%=×100%，因物體的重力G越大，1+越小，越大，且動滑輪的重力相等，所以，GAGB時(shí)，甲乙；（2）由圖可知，

20、n甲=2，n乙=3，由F=（G+G動）可得，提升物體的重力：G=nFG動，則FA=FB時(shí)，提升物體的重力關(guān)系為GAGB。故答案為：；。3 計(jì)算題13如圖1，某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中，以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為5×103kg的圓柱形實(shí)心工件從深水中吊起到出水直至距水面某一高度。繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象如圖2所示，不計(jì)水的阻力。求：（1）工件上升的速度大小；（2）圓柱形實(shí)心工件的底面積大小；（3）從深水中吊起到圓柱形實(shí)心工件下底面剛離開水面，此過程中拉力F所做的功。【解答】解：（1）由Ph圖象可知：工件離開水面后拉力F1的P1=20kW=2×

21、;104W，工件離開水面后，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F1用而做勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F1=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，因?yàn)镻=Fv，所以，工件勻速上升的速度v=0.4m/s，（2）由Ph圖象可知，工件全部在水中時(shí)拉力F2的功率P2=16kW=1.6×104W，所以此時(shí)拉力大小F2=4×104N，工件完全浸沒在水中時(shí)，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F2、豎直向上的浮力F浮作用，工件做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F2+F浮=G，則F浮=GF2=5×104N4×

22、104N=1×104N，由Ph圖象可知工件的高為h=12m10m=2m；因?yàn)镕浮=液gV排，所以工件的體積V物=V排=1m3，工件的底面積S=0.5m2，（3）從深水中吊起到圓柱形實(shí)心工件下底面剛離開水面，此過程中拉力F所做的功：W=F2s=F2h=4×104N×2m=8×104J。答：（1）工件上升的速度是0.4m/s；（2）工件的底面積S是0.5m2；（3）從深水中吊起到圓柱形實(shí)心工件下底面剛離開水面，此過程中拉力F所做的功為8×104J。四解答題14如圖甲所示為小科設(shè)計(jì)的定滑輪裝置。其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，重物B的重

23、力GB可改變。小科在某次使用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄了一些數(shù)據(jù)，并繪制成曲線，即重物B的重力GB、滑塊A的運(yùn)動速度v、滑塊A在水平面上通過的距離s隨時(shí)間t的變化曲線分別如圖乙、丙、丁所示。若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)。（1）由圖丙可知，重物B在46s時(shí)間段內(nèi)勻速下降。（2）求出在24s內(nèi)，A受到的摩擦力大小13.5N。（3）求出在46s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功。（4）求出在24s內(nèi)，重力GB做功的功率。【解答】解：（1）根據(jù)圖丙可知，在46s內(nèi)，重物B勻速下降；（2）根據(jù)圖乙可知，在46s內(nèi)，GB=27N，A受水平繩的拉力：F=

24、G=27N；A和B均做勻速運(yùn)動，由二力的平衡條件：f=F=27N；因?yàn)槲矬wA與接觸面的粗糙程度、壓力的大小均不變，因此A在24s內(nèi)所受滑動摩擦力大小不變，即A在24s內(nèi)所受滑動摩擦力大小也為27N。（3）由（2）知A受水平繩的拉力：F=27N，根據(jù)圖丁可知，A向左滑行的距離：s=vt=20m/s×（6s4s）=40m，水平繩對A的拉力做的功：W=Fs=27N×40m=1080J；（4）根據(jù)圖乙可知，在24s內(nèi)，重力GB=50N；根據(jù)圖丁可知，在24s內(nèi)A向左滑行的距離s=20m，由定滑輪的特點(diǎn)可知，B下降的高度h=s=20m，重力GB做功：WGB=GBh=50N×

25、20m=1000J，在24s內(nèi)，所用時(shí)間為2s，則重力GB做功的功率：P=500W。答：（1）46s。（2）27。（3）在46s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功為1081J。（4）在24s內(nèi)，重力GB做功的功率500W。15人類從鳥類飛行得到啟示發(fā)明了飛機(jī)，從魚類游泳得到啟示發(fā)明了潛艇。某大學(xué)兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎項(xiàng)。這款概念車小巧實(shí)用，并可根據(jù)人數(shù)組合乘車艙，有利于緩解城市交通擁堵（g取10N/kg）。求：（1）如果“都市螞蟻”車乘載兩人后總質(zhì)量為500kg，以5m/s的速度在城市中行駛，“都市螞蟻”車在運(yùn)行過程中受到的阻

26、力是總重的0.4倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率至少多大？（2）航模社的同學(xué)想將此概念車改進(jìn)成“水陸兩棲螞蟻車”。若上述乘載兩人的概念車要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大（假設(shè)車內(nèi)不進(jìn)水）？【解答】解：（1）“都市螞蟻”車乘載兩人后總重力：G物=mg=500kg×10N/kg=5×103N“都市螞蟻”車在運(yùn)行過程中受到的阻力：F=0.4G物=0.4×5×103N=2×103N“都市螞蟻”車的發(fā)動機(jī)的輸出功率至少是：P=Fv=2019N×5m/s=10000W；答：發(fā)動機(jī)的輸出功率至少10000W；（2）“都市螞

27、蟻”概念車在水面漂浮時(shí)，有：F浮=G物=水g（1）V；變式可得：V=0.75m3；答：它的總體積至少為0.75m3。16在建的楊泗港長江大橋是武漢市第十座長江大橋，大橋的兩個(gè)橋塔均為鋼沉井基礎(chǔ)，其中2號橋塔的鋼沉井在距橋位上游20公里的工廠拼裝完成后，采用氣囊法整體下水，是世界上同類方法下水質(zhì)量最大的鋼沉井。（江水=1.0×103kg/m3 鋼=7.9×103kg/m3）（1）如圖1所示，在鋼沉井的底部兩側(cè)塞滿氣囊，松開固定的鋼沉井的鋼索后，鋼沉井便順著傾斜的江灘滑入水中。鋼沉井入水后能自己滑行數(shù)百米，這是由于慣性。托在鋼沉井底部的氣囊充氣成圓筒狀是為了減小摩擦。（2）鋼沉

28、井下水后，依靠拖船將其拖行至指定位置。當(dāng)拖船對鋼沉井輸出的總功率為5000kW時(shí)，1min內(nèi)將鋼沉井勻速拖行了120m，試估算這段時(shí)間內(nèi)江水對鋼沉井的阻力。（3）工人們將鋼板焊接成有18個(gè)大小相同的方形孔的鋼沉井，其俯視圖如圖2所示。鋼沉井的長、寬和高分別為77m、40m和23m，質(zhì)量為6225t。經(jīng)測算，這樣的鋼沉井自行滑入江中穩(wěn)定后，水面下的高度會達(dá)到7.5m。為了讓鋼沉井在江中被拖行時(shí)能順利通過一些淺灘，下水前用質(zhì)量為31t的鋼板在鋼沉井底部將一些方形孔密封起來，使鋼沉井水面下的高度降到了3.2m。請求出鋼沉井底部被密封的方形孔的個(gè)數(shù)。【解答】解：（1）鋼沉井便順著傾斜的江灘滑入水中后，

29、由于具有慣性，會繼續(xù)向下運(yùn)動；托在鋼沉井底部的氣囊充氣成圓筒狀，用利用滾動代替滑動以減小摩擦；（2）拖船將鋼沉井勻速拖行，受到的拉力與阻力是一對平衡力，即F=f，拖行速度：v=2m/s，由P=Fv=fv，得：f=2.5×106N；（3）設(shè)每一個(gè)方形孔的面積為S，第二次密封的孔有n個(gè)，鋼沉井自行滑入江中穩(wěn)定后，第一次鋼沉井平衡時(shí)，F(xiàn)浮=G鋼，F(xiàn)浮=水gV排，所以：水g（S整S孔）h=mg，S孔=18S，1.0×103kg/m3 ×10N/kg×（77m×40m18S）×7.5m=6225×103kg×10N/kg，解

30、得：S=125m2；鋼板在鋼沉井底部將一些方形孔密封起來，第二次平衡時(shí)，F(xiàn)浮=G鋼+G板，即：水g（S整S未堵）h=mg+m板g，1.0×103kg/m3 ×10N/kg×77m×40m（18n）S×3.2m=（6225+31）×103kg×10N/kg，解得：n=9。故答案為：（1）慣性；減小摩擦；（2）江水對鋼沉井的阻力為2.5×106N；（3）鋼沉井底部被密封的方形孔的個(gè)數(shù)為9個(gè)。17如圖所示為傾角30°的固定斜面，方明同學(xué)用平行于斜面500N的推力將質(zhì)量為70kg的物體在5s時(shí)間內(nèi)勻速推高1m。（

31、g取10N/kg）求：（1）推力做的總功和推力的功率。（2）斜面的機(jī)械效率。（3）斜面對物體的摩擦力。【解答】解：（1）推力移動的距離：s=2m，推力做的總功：W總=Fs=500N×2m=1000J，功率：P=200W；（2）有用功：W有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，斜面機(jī)械效率：=×100%=×100%=70%；（3）額外功為：W額=W總W有=1000J700J=300J，摩擦力：f=150N。答：（1）推力做的總功和推力的功率分別為1000J，200W；（2）斜面的機(jī)械效率為70%；（3）斜面對物體的摩擦力為150

32、N。18如圖所示為小剛設(shè)計(jì)的滑輪組裝置。其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，動滑輪重G=10N，重物B的重力GB可改變。下表是小剛在某次使用該裝置時(shí)記錄的一些數(shù)據(jù)。若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)。求：時(shí)間t02s24s46sGB/N205027A的運(yùn)動情況靜止速度由0逐漸增大到2m/s以2m/s的速度做勻速運(yùn)動A在水平面上通過的距離s/m024（1）在46s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功。（2）在24s內(nèi)，重力GB做功的功率。（3）在02s和24s兩段時(shí)間內(nèi)，A受到的摩擦力大小。【解答】解：（1）在46s內(nèi)，GB=27 N，A和B均做勻速運(yùn)動，A向左滑行的距離s3=4m，A受水平繩的拉力：F3=（GB+G）=（27N+10N）=18.5N，WF3=F3s3=18.5N×4m=74J；（2）在24s內(nèi)，重力GB