1、面積和面積單位 教案設計教材簡析：信息窗呈現的是一家人看新房的情況。畫面上提供的是新房的平 面圖，以爸爸提出的問題“餐廳和廚房哪個大 ，引入對面積意義和 面積單位的學習。 作為本單元的第一個教學內容， 重點是讓學生建立 面積單位的表象，知道什么是面積，正確理解“面積這一概念，讓 學生充分感知面積是有大小的，為面積計算的教學打下扎實的根底。 教學目標1. 在解決問題的過程中，理解面積的意義，認識常用的面積單位，建 立 1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米的表象。2. 經歷觀察、操作、歸納等探索物體和圖形大小的過程。體驗統一面 積單位的必要性，開展空間觀念。3. 初步學會交流解決問題的過程和

2、結果，體驗數學與生活的密切聯 系。重點：1. 從物體外表的大小和平面封閉圖形的大小兩個方面理解面積概念。2. 理解統一面積單位的必要性。突破方法：在生活情境中交流合作，利用學具自主探索。難點：1. 從物體外表的大小和平面封閉圖形的大小兩個方面理解面積概 念。2. 理解統一面積單位的必要性。 突破方法：教學中，要密切聯系生活實際，通過例題和相關的練習， 讓學生在具體的情境中解決有關面積的實際問題。教法學法： 嘗試教學法、小組合作學習、引探教學法教具準備： 正方形卡片、圓形卡片、長方形卡片、邊長 1 厘米的小正方形紙片、 邊長 2 厘米的小正方形紙片和邊長 1 分米的小正方形紙片、方格紙。 教學過

3、程課前準備上課之前 ，跟同學們做個游戲 ，請把你的左手放在背后，想方法用 右手拍巴掌,咦！ 怎么有的同學坐著不動？有的同學想到了兩個同學 合作，看來要想成功，一定要學會合作才行，希望我們的同學能夠團 結合作，積極思考，大膽發言。上課！一創設情境 ， 談話引入 一、創設情境，導入新課。 1師：同學們，隨著人們生活水平的提高，我們住房越來越大，每 個同學也有了自己的小房間。瞧！小明家也買新房子了，我們一起看 看吧！ 2將課件主體圖中的平面圖放大 師：這是客廳、臥室、餐廳、廚房，這是房間的平面圖，這些長方形 和正方形的面表示的是房間的地面。你能看到哪些數學信息？ 師：根據看到的信息，你能提出什么數學

4、問題？ 生可能：餐廳和廚房誰大？ 師：餐廳和廚房誰大，其實也就是餐廳和廚房誰的面積大，今天我們 就來研究與面積有關的知識。【設計意圖：通過課件的展示，目的是在于激發學生已有的生活經驗，“面 積一詞學生在生活中都多多少少的接觸過， 但是都是生活層面上的， 如果抽象 到數學定義，還要通過一系列的活動來實現】板書課題：面積和面積單位二充分感知 理解面積1物體的外表的面積 師：看著這兩個字，從字面理解，那你認為面積跟什么有關？ 師：那你認為面積是研究有關面的什么？ 師：那你知道大屏幕外表的面積的指的是什么？ 師：假設我們把直尺看作是一個長長的刷子，誰來用刷子摸一下？ 師：那你知道黑板面的面積指的是什么

5、？誰來摸一下？ 學生摸時，強調摸面的方法。 師：是的，黑板外表的大小就是黑板的面積，電視機屏幕外表的大小 就是電視機屏幕的面積。師：現在請同學們摸一下數學書的封面和桌面的面積， 你發現什么？ 它們的面誰大誰小？師：你是怎么知道的？師：一眼就看出來是一種數學方法，叫觀察法。板書觀察法 師：你能用觀察法來比擬黑板面和大屏幕的面誰大誰小嗎？ 師：看來物體都是有外表的， 這些物體外表的大小， 就是它們的面積。 板書：物體的外表的大小，就是它們的面積。 師：你能用一句話說一說周圍的物體的外表誰的面積大誰的面積小 嗎？2封閉圖形的面積 師：我們已經知道物體的外表有面積， 其實我們學過的封閉平面圖形 也有面

6、積，像長方形、三角形、圓形這些封閉圖形都有面積 . 顯示 長方形的面積 師：哪位同學上來摸一下三角形和圓形的面積？學生摸 角有面積嗎？為什么？封閉圖形的大小，就是它們的面積。 補充板書 3概括面積的意義 大家現在知道什么是面積了吧！物體外表或封閉圖形的大小就是 它們的面積。設計意圖 通過多媒體課件，讓學生通過眼看、手摸、口述、用腦思考等多種 感觀參與到面積概念的形成過程中， 豐富了學生的表象。 還讓學生感受到數學就 在我們的身邊， 拉近了本課所學的內容與學生的認知之間的距離， 從而激發學生 學習的興趣。三比擬面積的大小1. 引出問題A.現在我們來一起看一下餐廳和廚房哪個 面積大? 為了同學們研

7、究的方便， 我們分別用正方形和長方形來代替廚房和餐 廳，出示8厘米X 4厘米和6厘米X 6厘米的長方形和正方形的紙 片，要比擬餐廳和廚房的面積就是比擬的誰的面積？你能直接比擬 出哪個圖形的面積大嗎？ 看來我們用觀察法是很難一下子就判斷出來的， 那如何進行比擬呢？ 生可能：重疊、剪拼, 師及時梳理數學方法 除了這兩種方法，還有其他的方法嗎？擺B. 小組合作 要求 1先獨立思考，然后組內合作，充分利用手中學具，拼一拼、擺 一擺，來解決和驗證自己的想法 。 2組長合理分工， 組內交流想法， 以小組為單位匯報測量的結果。 匯報交流方法一：用比擬大的那個小方塊2厘米X2厘米放在圖形上 方法二：用比擬小的

8、那個小方塊1厘米X 1厘米放在圖形上 方法三：用直徑是 2厘米的圓片。方法四：數方格的方法2. 第一次質疑 剛剛我們發現同學們在擺的過程中， 有的是用圓形擺的， 有的是用正 方形擺的， 都比擬出了正方形比長方形的面積大， 也就是餐廳比廚房 的面積大。你認為這兩種形狀的哪種更適宜？正方形為什么？ 因為圓形的有空隙 ,不能全面地把所有的面積表示出來。3. 第二次質疑討論談話：都是一樣大的長方形，為什么這組的長方形用了 8 個大方塊， 而另外一組的長方形用了 32 個小方塊？設計意圖 這個環節的設計，讓學生通過折、剪、拼、擺等多一系列的操作活 動 ，學生比擬出了兩個圖形的大小，在操作過程中，滲透了數

9、學思想方法，為 高年級的學習做好了知識的鋪墊， 既讓學生嘗到了成功的喜悅， 又引起質疑， 感 受到統一單位的必要性。三認識面積單位的大小。師小結：太捧了，你們想得和數學家想的一樣，為了方便，需要統一 標準，這個統一的標準就是面積單位板書，像測量長度有長度單 位，測量面積就要用到面積單位。常用的面積單位有平方厘米、平方 分米和平方米。認識 1 平方厘米師拿出面積是 1 平方厘米的的小正方形 師：大家來看，這個邊長是 1 厘米的正方形的面積就是 1 平方厘 米。可以用cm2來表示。A. 看 下面請拿出學具，找到 1 平方厘米的小正方形，仔細看一看。B. 想現在請閉上眼睛想一想，面積是一平方厘米的小

10、正方形有多大。C. 找請同學們找一找生活中的哪些找一找周圍哪些物體外表的面積大約是 1 平方厘米。大拇指指甲蓋的面積、 紐扣面的面積、 鍵盤上一個按鍵面的面積 現在請同學們估計一下，這個火柴盒的面積大約是多少平方厘米？好，我們一起來驗證一下。設計意圖 重點引導學生認識平方厘米，通過看一看、想一想、找一找等 方式讓學生清晰地建立起 1平方厘米的表象。 滲透面積單位的學習方法， 為后面 學習平方分米和平方米做鋪墊。2認識 1 平方分米師：下面來一個小活動， 請同學們用 1 平方厘米的正方形測量數學 封面的面積。師：都感覺太麻煩了是不是？確實， 1 平方厘米這個面積單位是用來 量較小的物體的面的面積

11、的， 稍微大點的物體的面積， 我們就可以用 這個面積單位來測量了拿出 1 平方分米，這個正方形的邊長是 1 分米，你知道，這個面積單位是多少嗎？ 1 平方分米用字母來表 示，板書“ d川。師：現在請同學們在學具盒里找到 1 平方分米的正方形， 用這個面積 單位去估一估數學封面的面積。師：你能不能找一找身邊哪些物體面的面積大約是 1 平方分米？ 手掌面的面積設計意圖 這一環節的設計， 通過扶著讓學生認識平方分米平， 通過找生活中 的 1 平方分米來加深表象。 3 認識 1 平方米 師：現在如果我們要測量一下教室地面的面積， 你覺得可以用哪個面 積單位？ 學生根據前面學習的經驗，應該能夠直接說出“

12、平方米。師：誰能說說， 1 平方米是多大？該用什么字母表示呢？展示塑料板 面的面積。估測黑板面的面積。用塑料板去比對 師：為什么都是測量面積， 一個面積不行嗎？為什么還要三個這樣的 面積單位呢？同學們思考一下。小結：看來我們應該選擇適當的面積單位去測量你所想知道的物體的 一個面的面積。梳理：我們一起回憶一下： 剛剛我們通過重疊比擬、 拼擺的方法比擬出兩個 圖形的面積，通過看一看、想一想、找一找等活動認識了 1 平方厘米，、 1平方分米、 1平方米，其實面積單位不止這三個，比方要量全國的 土地面積， 那就需要用到更大的面積單位平方千米， 我們將在以后的 學習中來認識它。設計意圖 這一環節的設計，

13、 通過質疑， 讓學生了解到用平方厘米測量較 小物體外表的面積，像課本封面的面積、書面外表的面積要用平方分米作單位， 而像測量教室地面的面積那么需要用平方米為單位。 使學生體會到各個面積單位存 在的必要性。四練習提高1. 估我們認識了面積單位， 也了解了 1 個面積單位有多大， 下面請同學們 估一估這塊橡皮的面積。6平方厘米的的橡皮，小組驗證2 平方分米的本子，小組驗證 大屏幕面的面積，集體驗證。我們在估的時候，都是不準確的，但是借助一個面積單位再進行比擬 驗證的話，會更接近準確值。2.剛剛我們估計了物體外表的面積，那你能在方格紙上任意畫出兩個 面積是6平方厘米的長方形，記住：1個小方格的面積是1平方厘米。 有功夫展示拓展；好的，同學們，這是我們的1平方分米，那1平