1、 線面、面面垂直練習題 1、已知：如圖，P是棱形ABCD所在平面外一點，且PA=PC求證：2、如圖，在空間四邊形ABCD中，。求證：3、在正方體中，M為棱的中點，AC交BD于O， 求證：平面BDM。4、如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，是的中點 （）求證：平面；（）求證：5.如圖所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.(1)求證：MN平面PAD.(2)求證：MNCD.(3)若PDA45，求證：MN平面PCD.6、如圖矩形ABCD中，平面，為 上的點，且平面。 求證：（1）平面。 （2）平面。7、如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點 求證：（1）/平面； （2）平

2、面平面8、 如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， 求證：； 9、如圖，平行四邊形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.求證： 平面；求證： 平面.10、如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，ABC=BAD=90，. 求證：平面PAC平面PCD。11、如圖，四棱錐PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB底面ABCD。證明：側面PAB側面PBC； 12、正方體中，求證：平面13、如圖，正方形的邊長是1，分別取的中點，連接以為折痕，折疊這個正方形，使點重合于一點，得到一個四面體。（1）求證：。（2）求證：平

3、面平面。幸福，不能用手去捉摸，只能用心去琢磨，只能靜靜去體味。細細地品味了，你就享受到了它溫馨的暖，或濃或淡的甜！幸福，其實很簡單。幸福就是和愛人一起漫步，幸福就是吃到媽媽的拿手飯菜，幸福就是孩子在你的腳跟前轉悠，幸福就是你能幫父母洗衣洗碗。幸福，其實很簡單。擁有一份稱心的工作，就是一種幸福；擁有一個溫馨的家，就是一種幸福；擁有一位知心的朋友，就是一種幸福；擁有一份好的心態，就是一種幸福；擁有一個相濡以沫的愛人，那更是一種幸福。幸福就是如此的平平凡凡，幸福就是這樣的簡簡單單。幸福，其實就是自己心靈的感覺，沉淀在自己的心底，看不見摸不著，沒有那么直觀，可那種體驗與享受卻很真實、很直接。或許你沒有

4、豐富的物質，或許你不能掌控自己的名利，但只要你擁有一份良好的心情，幸福就會圍著你轉。幸福，其實很簡單。幸福就是口渴時的那杯水，幸福就是饑餓時的那頓飯，幸福就是勞累時的歇歇腳，幸福就是閑暇時的那茶盞，幸福就是困倦時的那場眠，幸福就是相愛的人彼此的牽掛，幸福就是離別的人默默的思念！幸福，其實很簡單。幸福就是平靜的呼吸，仔細的聆聽，忘情的觀看；幸福就是有人愛，有事做，有所期待，有人給溫暖；幸福就是不迷茫，不慌亂，生而無悔，活而無憾。幸福，其實就在路上，走一步，有一步的風景；進一步，有一步的欣喜；退一步，有一步的心境；停下步，憶往事，感到舒心的甜。幸福，其實很簡單。當你失落，當你傷心，當你落淚時，有人會走到你身邊給你一個擁抱，讓你不再心酸，讓你頓生溫暖。幸福似一杯香茗，輕飲慢品里，溢出的卻是淡淡的清香，沁人心脾，愜意而舒心；幸福似一杯紅酒，無論酒的種類是什么，用心細品里，總能品出那縷濃濃的甘醇柔綿；幸福沒有明天，幸福也沒有昨天，它不懷念