1、初一數學不等式習題一、填空：（每小題2分，共32分）1. 若 a<0, 下列式子不成立的是（）2<32<3 Ca <- -D.2a>3a232 .若a、b、c是三角形三邊的長，則代數式a2 + b2 c2 一2的值 （）.A.大于0 B. 小于0 C. 大于或等于0D.小于或等于03 .若方程72m5的解在-1和1之間，則m的取值范圍是（）A.3>m>-B.3>m>-C. 11 >m>-2222D. ->m>-11224.若方程二*的解是非負數，則a與b的關系是 56（）5b< |bb6285.下列不等式中，與

2、不等式23 < 7有相同解集的是()A. 1+ 士22 > 個23-">2(1)3C. 3x -aT < 636.如果不等式(1)x>1()W -1<-1>1.7.若方程組rxT范圍是 （）B.D.1-7x- 22的解集是 x<1,那么 m必須滿足>1的解、滿足0<x+y<1,則k的取值A . -4<k<0B.-1<k<0 C. 0<k<8 D.k:一 48.設a、b、c的平均數為 M a、b的平均數為N, N、c的平均數為P,若a>b>c,則M與P的大小關系是（）.5

3、/ 72(10-x)7(2)A. M = PB. M > P C. M <PD.不確定二、填空：（每小題2.5分，共40分）9 .若不等式2x-a<1的解集為-1<x<1,那么（a-3）（b + 3） x-2b 3的值等于-10 .不等式5x-2x>2x-l的負整數解的積6415是11 .代數式14 5的最大值為.12 .不等式 3（1） > 5 x -2 ,則 |25| =.13 .若關于x的方程5-2 m4解在1和10之間，則m的取值為.14 .不等式>3的解集為.三、解答題：（各題的分值見題后，共 78分）15 .解列不等式，弁把解集在數軸

4、上表示出來。（每小題5分，共10分）3x-8 /x 123x-516 .解下列不等式組（每小題 6分，共12分）1 1 dx- x> - 12 32(x-3)-3(x-2):二 02(x 3)三 3-5(x-2)(2) x 1 2x 1 ,13217 .當m<何彳1時，關于x的方程細-7（2m+1）（3）+7的解是負 3m數？ （本題10分）2y -1 y 618 .解不等組：!弁求其整數解。（本2 32-2 3 上84題7分）19 .已知方程 + y = -7a的解x為非正數，y為負數， x - y = 1 3a求a的取值范圍。（本題9分）20 .曉華上午10時以每小時8千米的速

5、度從甲地步行到乙地，到達乙地時已經過了下午 2點但不到2點30分，你知道甲乙兩地距離在什么范圍內嗎 ？（8分）21 .有人問一位老師，他所教的班有多少學生，老師說：“一 半學生在學數學，四分之一的學生在學英語，七分之一的學生在學音樂，還剩不足六位同學在操場上踢足球。”試問這個班有多少學生。（本題10分）22 .某校為了獎勵獲獎的學生，買了若干本課外讀物，如果每人送3本，還余8本；如果前面第人送 5本，則最后 一人得到的課外讀物不足 3本。設該校買了 m本課外讀物， 有x名學生獲獎，試解（1）用含x的代數式表示；（2）求 出獲獎人數及所買課外讀物的本數。不等式和不等式組提高練習一、選擇題1 .如

6、果a、b表示兩個負數，且avb,則（）.（A） j （B）且 V1（C）（D）v1bba b2 . a、b是有理數，下列各式中成立的是 （）.(A)若 a> b,則 a2>b2(B)若 a2>b2,則 a>b(C)若 a* b,貝U I a I *(D)若 | a |,貝U a* b3 .| a | + a的值一定是()(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小 于零4 .若由xvy可得到>，應滿足的條件是().(A) a> 0(B) a< 0(C)a>0(D) a< 05 .若不等式(a+ 1)x>a+ 1的解集是xvl

7、,則a必滿足 ().(A) av 0(B) a>- 1(C) av 1(D) av 16 .九年級(1)班的幾個同學，畢業前合影留念，每人交0.70 元.一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每 人分一張.在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上 的同學最少有().(A)2 人(B)3 人 (C)4 人 (D)5 人7 .某市出租車的收費標準是：起步價 7元，超過3時，每 增加1加收2.4元(不足1按1計).某人乘這種出租車 從甲地到乙地共支付車費 19元，設此人從甲地到乙地 經過的路程是，那么x的最大值是().(A)11(B)8(C)7(D)58 .若不等式組；1<岸2,

8、有解，則k的取值范圍是(). x > k(A)kv2(B) k>2(C) kv 1(D)1 < k<29 .不等式組；x + 9<5xF的解集是x>2,則m的取值范圍是 x> m + 1().(A)2(B)m> 2(C)m< 1(D) m> 110 .對于整數a, b, c,d,定義a b=ac-bd已知 1<1 b<3,d cd 4則b+ d的值為.11 .如果 a2x>a2y(a中 0).那么.10-3(x+6)< 1.y 1 y-1 y-14,32 一 63y-8 . 2(10- y)y - 1.373x

9、 1 7x-3 2(x-2)_ 2 35150.4x 0.9 0.03 0.02.x x-5>0.50.032-3x<0,4x+7a0.12 .若x是非負數，則1E±二空的解集是.18. 2(2x 3) V5(x1).513 .已知(x2)2+ | 2x-3y-a | =0, y 是正數，貝U a 的取19.x* x-23_2"值范圍是.14. 6月1日起，某超市開始有償 提供可重復使用的三種環 20. 3 x 2(x7) <4x.保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8911,Q八121.- (3y

10、 -1) - y < y 1.25千克.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的 322. x-x- (x-1) <1(x-1).223只環保購物袋至少應付給超市元. 15 .若mr>5,試用m表示出不等式(5 m) x>1 m的解集.三、解不等式組16 .樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始 23 ；2x-10,4 x 之 0.兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少9 / 724.-5<6-2x<3.頁？設以后幾天里每天要讀 x頁，列出的不等式為.17 . k滿足時，方程組 b'

11、;y=2k,中的x大于1, y小于1. E y =41.x-1 x, 22x-4 3x 3.二、解下列不等式2x -5 3x,25. x -2 xI > 一 *23x x ,- 一一 -1, 2 32(x -3) - 3(x - 2)-6.30.已知關于x,y的方程組仁2y二;的解滿足26.x-4 <12 4,x -8 2(x 2).求p的取值范圍.3x -3 2x +1>x,27. 231-x-2(x +3) <1.2x - 3 1 - x,x 531.已知方程組d：的解滿足，求二取值范圍.2 4x 3x -7,28.解不等式組6x-3>5x-4,3x -7 &

12、lt;2x -3.32.適當選擇a的取值范圍，使1.7vxva的整數解:x只有一個整數解；x一個整數解也沒有.四、變式練習29.若m n為有理數，解關于2x的不等式（一m 1）x>n.33 .當2（k-3）<8k時 求關于x的不等式 gUx-k的解 34集.34 .已知 A= 2x2+ 3x+2, B= 2x2-4x5,試比較 A與 B 的 大小.35 .（類型相同）當k取何值時，方程組；3x-5y = k,的解x, 、2x + y = -5y都是負數.36 .（類型相同）已知,x+2y=4k,中的x, y滿足0vy x 、2x + y=2k+1v1,求k的取值范圍.37 .已知a是自然數，關于x的不等式組3x - 4'a,的解