1、精選優質文檔-傾情為你奉上已知：交點坐標JDx,JDy，直緩點里程ZH，曲線R ,緩和曲線長Ls,轉角值az, 切線長度T, 曲線長度L,求五大樁里程，切線方位角和坐標 里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圓曲線長度) HZ=YH+Ls 緩和曲線要素公式： 切線長Th=(R+p)tga/2+q P內移值= Ls2/24R q曲線增值= Ls/2- (Ls 3/240R2) 曲線全長：L=R(a-2Bo) /180°+2 Ls 或者 L= Ra/180°+Ls 圓曲線長 Ly= R(a-2Bo) /180°在下劃線處注意轉換成弧

2、度與度之間的轉換切記 外距E=(R+P)sec(a/2)-R 切曲差=2Th- L 緩和曲線角全長Ls所對的中心角（切線角）以角度表示緩和曲線角Bo = Ls/2R*180°/（1弧度=1*180°/=57.°）（1度=1*/ 180°=0.弧度）圓曲線要素公式（只含圓曲線不包括其它） 切線長T=Rtg（a/2 ） 曲線長：L=Ra/180°E=R（sec(a/2)-1） 切曲差=2T- L L為圓曲線全長圓曲線上的圓心角= L/R×180°/即弧度轉化為度同弧所對的弦切角等于同弧所對圓心角的一半圓曲線上的總偏角即為弦切角=

3、/2圓曲線上任意一點的偏角i=i/2圓曲線上的弦長C=2sin/2圓曲線上任意一點的弦長Ci=2sini/2弧弦差=L-C= L3/24R2計算HY點坐標：計算ZH點坐標：根據交點坐標與上一交點坐標推算方位角，再根據切線長就能推算ZH點坐標計算HY點坐標：如上圖所示為左轉彎曲線，先求出ZH至JD之間方位角，再求出緩和曲線角Bo ；Bo也HY點的切線方位角，緩和曲線總偏角0=1/3Bo 緩和曲線角全長Ls所對的中心角（切線角）以角度表示Bo = Ls/2R*180°/ 緩和曲線上任意一點所對的中心角（切線角）以角度表示B = L2/2R Ls *180°/ L為到到ZH點距離

4、緩和曲線總偏角0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/緩和曲線上任意一點的偏角=（/ Ls）20 為到ZH點距離 ，Ls為緩和曲線長，0為緩和曲線總偏角 緩和曲線上的弦長c=-5 ( /90 R2Ls2) 置緩點到緩圓點的方位角推算：用置緩點到交點方位角-緩和曲線總偏角0即是。 HYx=ZHx+cos置緩點到緩圓點的方位角×c HYy=ZHy+sin置緩點到緩圓點的方位角×c計算YH點坐標 求出了HY點的坐標后根據切線方位角推算YH的方位角HY切線方位角=ZH至JD方位角+ Bo （+ 是根據線路轉向，左為-，右為+）知道HY坐標和切線方位角后，再推算圓心

5、坐標圓心坐標X=HYx+（cosHY切線方位角+90）×半徑 （+ 是根據線路轉向，左為-，右為+）圓心坐標Y=HYy+（sinHY切線方位角+90）×半徑 （+ 是根據線路轉向，左為-，右為+）圓曲線上任意一點的切線方位角=圓曲線上任意一點坐標與圓心坐標推算的方位角+90即是。（+ 是根據線路轉向，左為-，右為+）HY-YH方位角= HY方位角-偏角再根據弦長推算坐標同角三角函數的基本關系 倒數關系: tan ·cot1 sin ·csc1 cos ·sec1 商的關系： sin/costansec/csc cos/sincotcsc/sec

6、 平方關系： sin2()cos2()1 1tan2()sec2() 1cot2()csc2()平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin² +cos² =1 tan *cot =1一個特殊公式 （sina+sin）*（sina+sin）=sin（a+）*sin（a-） 證明：（sina+sin）*（sina+sin）=2 sin(+a)/2 cos(a-)/2 *2 cos(+a)/2 sin(a-)/2 =sin（a+）*sin（a-）銳角三角函數公式 正弦： sin =的對邊/ 的斜邊 余弦：cos =的鄰邊/的斜邊 正切：tan =的對邊/的鄰邊 余切：cot =的鄰邊/的對邊二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a) =2Cos2(a)-1 =1-2Sin2(a) 2.Cos2a=1-2Sin2(a) 3.Cos2a=2Cos2(a)-1 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan2(A)）三倍角公式豎曲線計算公式曲線長L=a.R由于豎曲線的轉角a很小，故可認為a=i1-i2 i1為豎曲線前坡度，即小里程坡度；i2 為豎曲線后坡度，即大里程坡度；于是曲線長L= R（i1