1、.第11章全等三角形單元檢測題一、選擇題 (每小題4分，共40分）1. 下列可使兩個直角三角形全等的條件是A.一條邊對應相等B.兩條直角邊對應相等C.一個銳角對應相等D.兩個銳角對應相等2.如圖，點P是ABC內的一點，若PBPC，則A.點P在ABC的平分線上B.點P在ACB的平分線上ADCBEFC.點P在邊AB的垂直平分線上D.點P在邊BC的垂直平分線上3. 如圖，AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE. 下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE. 其中正確的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，

2、B=90，E為AB上一點，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結論中正確的有A.ADE=CDEB.DEECC.ADBC=BEDED.CD=AD+BC5. 使兩個直角三角形全等的條件是A. 斜邊相等B. 兩直角邊對應相等C. 一銳角對應相等D. 兩銳角對應相等6. 如圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關系A.PCPDB.PCPDC.PCPDD.不能確定 A E D O B F C 7. 用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形是A. B. C. D. 8. 如圖,平行四邊形ABCD中,A

3、C、BD相交于點O,過點O作直線分別交于AD、BC于點E、F,那么圖中全等的三角形共有A.2對B.4對C.6對D.8對9. 給出下列條件：兩邊一角對應相等兩角一邊對應相等三角形中三角對應相等三邊對應相等，其中，不能使兩個三角形全等的條件是A. B. C. D. ADCBEF10. 如圖，P是BAC的平分線AD上一點，PEAB于E，PFAC于F，下列結論中不正確的是A. B. C. APEAPFD. O二、簡答題 （每小題3分，共24分)11. 如圖，中，點的坐標為（0，1），點的坐標為（4，3），如果要使與全等，那么點的坐標是_.12. 填空，完成下列證明過程. 如圖，中，BC，D，E，F分別

4、在，上，且，求證：. 證明：DECBBDE（），ADECBF又DEFB（已知），_（等式性質）. 在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），(). EDEF(). 13. 如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補充的一個條件是:_（寫一個即可）. (第13題) (第14題) (第15題)14. 如圖，在ABC中，ABAC，A50，BD為ABC的平分線，則BDC.15. 如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30，DE=2，DBC的度數為_，CD的長為_. 16.如圖，已知AD=BC.ECAB.DFAB，C.D為垂足，要使AFD

5、BEC，還需添加一個條件.若以“ASA”為依據，則添加的條件是. (第16題) (第17題) (第18題)17. 如圖,AB=CD,AD、BC相交于點O，要使ABODCO,應添加的條件為 . (添加一個條件即可)18. 如圖3，P是AOB的平分線上一點，C.D分別是OB.OA上的點，若要使PD=PC，只需添加一個條件即可。請寫出這一個條件：。三、解答題 （共56分)19. B，C，D三點在一條直線上，ABC和ECD是等邊三角形.求證BE=AD.20. 如圖，正三角形ABC的邊長為2，D為AC邊上的一點，延長AB至點E，使BE=CD，連結DE，交BC于點P。(1)求證：DP=PE；(2)若D為A

6、C的中點，求BP的長。21. 如圖7，在梯形ABCD中，若AB/DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形.ABCD圖7(1)列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）.(2)請你任選一組相似三角形，并給出證明.22. 證明：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.（要求畫出圖形，寫出已知.求證.證明）.23. 如圖1473所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.24. 如圖，在ABC中，CAB=90，F

7、是AC邊的中點，FEAB交BC于點E，D是BA延長線上一點，且DF=BE.求證：AD=AB.25. 已知，ABC和DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O. 求證：OA=OD. 26. 如圖，AD是ABC的角平分線，過點D作直線DF/BA，交ABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E，求證：DE = EF.ABCDEF參考答案一、12345678910BDDABDBBDCAD4. 解析這是一道不定項選擇題，答案不唯一.可以直接確定A正確，B選項利用平行線的性質、角平分線的定義證得，D可以通過截長(在CD上截取DFAD)法利用三角形全等證得CFBC.二、

8、簡答題答案:11.12.三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等13.答案不唯一如：CBA=DBA；C=D；AC=AD；CBE=DBE14. 82.515. 30216.CE=DF17.A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等.18.OD=OC等（答案不唯一）三、解答題答案:19. ABC和ECD是等邊三角形，ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的對應邊相等）.20.（1）作DFAB（1分

9、）證DPFEPB（3分）DP=PE（1分）（2）若D為AC的中點，則F也是BC的中點，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）21.（1）任選兩個三角形的所有可能情況如下六種情況： ，分其中有兩組（，）是相似的.選取到的二個三角形是相似三角形的概率是P=4分（2）證明：選擇、證明.在AOB與COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD8分選擇、證明.四邊形ABCD是等腰梯形, DABCAB,在DAB與CBA中有AD=BC, DABCAB,AB=AB,DABCBA,6分ADOBCO.又DOACOB, DOACOB8分22. OABPDE已知：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，且PD=PE.求證：點P在AOB的平分線上.4分(畫圖正確2分，已知，求證正確2分)證明RtODPRtOEP（HL）7分得到DOP=EOP，點P在AOB的平分線上.8分23.連接AE，C=90，BAC=60，B=30.又DE是AB的垂直平分線，EA=EB.EAB=B=30.CAE=30.AE是CAB的平分線.又C=90，EDAB，DE=EC=3cm.在RtDBE中，B=30，EDB=90，DE=BE，BE=23=6(cm).24.BAC=90，FAD=90，EFAB，F是AC邊的中點，E是BC邊的中點，即EC=BE 1分