1、數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元106頁(yè)例3【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】 通過(guò)簡(jiǎn)單的生活實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并在尋求解決問(wèn)題最優(yōu)方案的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)做游戲的方式，讓學(xué)生親身體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 2.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，在比較中體會(huì)優(yōu)化思想。 3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法尋找、分析“最優(yōu)策略”。優(yōu)化探究問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的抽象和推理能力。 4.讓百分之八十的學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，會(huì)用最佳策略解決生活中的問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠用合理

2、快捷的方式解決生活的簡(jiǎn)單問(wèn)題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】提高尋找最優(yōu)方案解決問(wèn)題的能力。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】 1.通過(guò)分析田忌取勝的策略體會(huì)運(yùn)籌帷幄的思想，評(píng)價(jià)目標(biāo)1。 2.通過(guò)討論、交流田忌可選擇的應(yīng)對(duì)策略，評(píng)價(jià)目標(biāo)2。 3.通過(guò)小組交流、分析并匯報(bào)唯一優(yōu)勝方案，評(píng)價(jià)目標(biāo)3。【學(xué)習(xí)過(guò)程 】 一、游戲?qū)耄?1.同學(xué)們，課程開(kāi)始之前，先玩一個(gè)游戲好嗎？游戲引入：比撲克牌大小，一對(duì)一比賽。以P106的做一做為藍(lán)本，使小紅拿的是右邊下面一組的牌獲勝。 2.你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎？有沒(méi)有覺(jué)得我們做的游戲跟田忌賽馬獲勝的方式相似呢？還記得田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？ 3.問(wèn)：田忌的馬都不如齊王

3、的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？ 4.這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角。 二、探究新知 1.把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格 （評(píng)價(jià)目標(biāo)1）齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌 2.思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論） 3.引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。 （評(píng)價(jià)目標(biāo)2）第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌

4、5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王 4.展示各組匯報(bào)的結(jié)果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。 （評(píng)價(jià)目標(biāo)3） 5.說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。 三、鞏固新知 有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？ 根據(jù)規(guī)則：甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆。可以先從3顆豆開(kāi)始試一試。 3顆豆獲勝策略:（1）讓對(duì)方先取; （2）對(duì)方取1，自己就取2，對(duì)方取2，自己就取1。 如果是4顆豆、5顆豆、6顆豆呢？ 4顆豆獲勝策略:4÷311 （1）自己先取1;（2）

5、剩下3。對(duì)方取1，自己就取2,對(duì)方取2，自己就取1。（1）有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。 想一想，獲勝策略是什么？ （1）保證每個(gè)回合兩人取豆顆數(shù)的和為3。 （2）有20顆豆，要想最終獲勝，選擇自己先取豆，還是讓對(duì)手先取豆呢？我方先取余數(shù)有余數(shù) （1）獲勝策略：豆的總數(shù)÷每個(gè)回合最多總顆數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)÷÷讓對(duì)手先取沒(méi)有余數(shù) 20÷362 四、小結(jié)歸納通過(guò)對(duì)田忌賽馬的策略的探討，我們知道解決同一個(gè)問(wèn)題有很多種策略，要加以比較，選擇最佳方案。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】 1.紅、藍(lán)隊(duì)舉行圍棋比賽，兩隊(duì)各派3名同學(xué)參加，采用三局兩勝制。假設(shè)每隊(duì)3名同學(xué)按照棋藝從強(qiáng)到弱分為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)，該如何安排對(duì)陣，才能使紅隊(duì)同學(xué)獲勝？ 2.兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能