1、專題突破(十六)力學(xué)綜合計算題12015·海淀一模 圖Z163是某建筑工地利用滑輪組和卷揚機提起重物的示意圖。當以速度v1勻速提起質(zhì)量為m1的建筑材料時，滑輪組的機械效率為1，卷揚機拉力的功率為P1；當以速度v2勻速提起質(zhì)量為m2的建筑材料時，滑輪組的機械效率為2，卷揚機拉力的功率為P2。若215%，P1P223，m190 kg，動滑輪受到的重力G動100 N。滑輪與軸的摩擦、細繩受到的重力忽略不計，g10 N/kg。求：(1)提起質(zhì)量為m1的建筑材料時，卷揚機對繩的拉力F1。(2)兩次工作過程中，建筑材料上升的速度v1與v2之比。圖Z16322015·門頭溝二模 某科技小

2、組設(shè)計的提升重物的裝置如圖Z164所示，C是定滑輪，B是動滑輪；杠桿DE可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，ODOE12。小軒的質(zhì)量為55 kg，他通過細繩在E點施加豎直向下的拉力T為150 N時，杠桿在水平位置平衡，小軒對地面的壓力為F，物體A對地面的壓強p為3×103Pa。已知：物體A的質(zhì)量為100 kg，其底面積為5×102m2，杠桿DE和細繩的質(zhì)量均忽略不計。求：(1)小軒對地面的壓力F。(2)動滑輪B受到的重力G。(3)小軒通過細繩在E點施加豎直向下的拉力為多大時，物體A對地面的壓強恰好為零。圖Z16432015·朝陽一模 如圖Z165所示是某科技小組設(shè)計的打撈水

3、中物體裝置的示意圖。在湖底有一個體積為0.02 m3實心鑄鐵球，其所受重力為1400 N，現(xiàn)用滑輪組將鑄鐵球打撈出水面，鑄鐵球浸沒在水中和完全露出水后作用在繩子自由端的拉力分別為F1、F2，且F1F21517。作用在繩子自由端的拉力做功的功率保持340 W不變。不考慮滑輪組摩擦、繩重和水的阻力，g取10 N/kg。求：(1)鑄鐵球浸沒在水中時受到的浮力。(2)鑄鐵球浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率。(3)鑄鐵球提出水面后勻速上升的速度。圖Z16542015·平谷一模 如圖Z166所示，滲水井的排水管的管口恰好被一塊底面積為0.2 m2、高為0.3 m的圓柱形石塊蓋嚴，滲水

4、井中有1.5 m深的水不能排放，小明站在地面上通過滑輪組將石塊提出滲水井。當石塊被提起，并在水中以v1速度勻速豎直上升時，小明對繩子的拉力為F1，小明拉繩的功率為P1，滑輪組的機械效率為75%；當水被全部排出，石塊以v2速度勻速豎直上升時，小明對繩子的拉力為F2，小明拉繩的功率為P2。已知：v1 v243，P1P289，g取10 N/kg，不計繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦。求：(1)石塊未提起時，水對石塊頂部的壓力。(2)石塊被提起，并在水中勻速上升時受到的浮力。(3)石塊的密度。圖Z16652015·石景山二模 工人用如圖Z167甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定。滑輪組的機械

5、效率隨建材重變化的圖像如圖乙所示，不計滑輪和鋼繩的重力及摩擦，g取10 N/kg。(1)若某塊建材的密度是2.8×103 kg/m3，體積為1.0×102m3，求其重為多少？(2)若工人在1 min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了15 m，作用在鋼繩上的拉力為200 N，求拉力的功率？(3)若滑輪組的機械效率最大值為75%，求工人的體重？圖Z16762015·懷柔一模 某科技小組設(shè)計從水中打撈重物A的裝置如圖Z168所示，小文站在地面上通過滑輪組從水中提升重為1200 N的物體A。當物體A在水面下，小文以拉力F1勻速豎直拉動繩子，滑輪組的機械效率為1；當物體A完全離開水

6、面，小文以拉力F2勻速豎直拉動繩子，滑輪組的機械效率為2。已知：物體A的密度為3×103 kg/m3，小文同學(xué)的重力為600 N，121415。不計繩的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦，g取10 N/kg。求：(1) 重物A在水面下受到的浮力。(2) 動滑輪的重力。圖Z16872015·順義二模 工人用如圖Z169所示的滑輪組將石板A吊起并放在貨車上。當工人用F1的力豎直向下拉繩子時，石板A未被拉起，此時石板A對水平地面的壓力為N1，工人對水平地面的壓強為p1；當工人用F2的力豎直向下拉繩子時，石板A勻速豎直上升，此時工人對水平地面的壓強為p2。已知：石板A的質(zhì)量為100 kg，工

7、人的質(zhì)量為70 kg，F(xiàn)1F212，p1p253，不計繩重和摩擦，g取10 N/kg。求：(1)動滑輪的重力。(2)當工人用F1的力豎直向下拉繩子時，石板A對水平地面的壓力N1。(3)如果用該滑輪組勻速提升另一石板B時，滑輪組的機械效率為90%，則拉繩子的工人的質(zhì)量不能小于多少千克(結(jié)果保留一位小數(shù))。圖Z169102015·朝陽二模 美化環(huán)境造福人民，朝陽區(qū)在治理北小河時修建一座橋，使用吊車向河底投放圓柱形混凝土構(gòu)件如圖Z1610甲所示，在整個投放過程中，混凝土構(gòu)件以0.05 m/s的速度勻速豎直下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像。當t0 s時吊車開始投放混凝土構(gòu)件，到1

8、00 s時結(jié)束，此時構(gòu)件豎立在河中。(已知混凝土的密度為2.8×103 kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不計)求：(1)混凝土構(gòu)件完全浸沒在水中時所受的浮力。(2)混凝土構(gòu)件的體積。(3)投放結(jié)束時混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強。(4)通過計算說明這種混凝土構(gòu)件有沒有鋼筋制作的骨架。圖Z1610參考答案1(1)由圖知，滑輪組由兩段繩子承擔(dān)總重，提起質(zhì)量為m1的建筑材料時，卷揚機對繩的拉力為F1；根據(jù)動滑輪受力關(guān)系可得：F1(G1G動)×(90 kg×10 N/kg100 N)500 N。(2)設(shè)兩次建筑

9、材料上升高度為h，則：1×100%×100%×100%90%；由題意知，215%90%5%95%；由2×100%×100%得：G21900 N；提起m2所用的拉力F2(G2G動)×(1900 N100 N)1000 N；由PFv得，第一次提升建筑材料時繩的速率v1，則此時建筑材料上升的速率v1v1；第二次提升建筑材料時繩的速率v2，則此時建筑材料上升的速率v2v2；則×××。2(1)根據(jù)Gmg得物體A的重力：GAmAg100 kg×10 N/kg1000 N，小軒的重力：G人m人g55 kg&#

10、215;10 N/kg550 N，杠桿在水平位置平衡，小軒受到重力、拉力和地面對他的支持力而平衡，則：F支F拉G人，根據(jù)力的作用是相互的，小軒對地面的壓力和地面對他的支持力相等，小軒拉繩和繩拉小軒的力相等，所以小軒對地面的壓力FF支GT550 N150 N400 N。(2)杠桿平衡時，D端對滑輪組繩子自由端拉力為FD，根據(jù)杠桿的平衡條件：FD×ODT×OE，F(xiàn)D150 N×300 N，地面對A的支持力與A對地面的壓力是一對相互作用力，由p得：F支F壓pS3×103 Pa×5×102 m2150 N，所以滑輪組對A的拉力：FGAF支10

11、00 N150 N850 N，不計繩重和摩擦，滑輪組通過動滑輪繩子的段數(shù)n3，則有：FD(FG動)，所以動滑輪重：G動3FDF3×300 N850 N50 N。(3)若物體A對地面的壓強恰好為零，繩子自由端拉力：FD(GAG動)×(1000 N50 N)350 N，根據(jù)杠桿的平衡條件有：FD×ODT×OE，細繩在E點施加豎直向下的拉力T350 N×175 N。3(1)F浮gV排1×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m3200 N。(2)由于不考慮滑輪組摩擦、繩重和水的阻力，則F1(GG動)，F(xiàn)2(GG動

12、)，已知F1F21517，則(GG動)(GG動)1517，GGF浮1200 N，所以，G動300 N，則F1(GG動)×(1200 N300 N)750 N，F(xiàn)2(GG動)×(1400 N300 N)850 N；根據(jù)可得：鑄鐵球浸沒在水中勻速上升的過程中，機械效率×100%×100%80%。(3)由PFv得：鑄鐵球提出水面后勻速上升時，繩子自由端的速度v繩0.4 m/s，則鑄鐵球提出水面后勻速上升的速度：v物v繩×0.4 m/s0.2 m/s。4(1)石塊頂部所處的深度：h1.5 m0.3 m1.2 m，水對石塊頂部的壓強為：p水gh1.0&#

13、215;103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m1.2×104 Pa，而S0.2 m2，水對石塊頂部的壓力：FpS1.2×104 Pa×0.2 m22400 N。(2)石塊被提起，浸沒在水中，排開水的體積為V排V0.2 m2×0.3 m0.06 m3，受到的水的浮力：F浮水gV排1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m3600 N。(3)當石塊被提起，并在水中運動時，不計繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦，1F1(GF浮G輪)拉力端移動的速度v1F3v1，P1F1v1F當水全被排出，不計繩的質(zhì)量和

14、滑輪與軸的摩擦，F(xiàn)2(GG輪)拉力端移動的速度v2F3v2，P2F2v2F已知v1v243，v1Fv2F43，因為PFv，所以P1P2F2v1FF1v2F89，即(F1×4)(F2×3)89，(GF浮G輪)(GG輪)23，(GF浮G輪)(GG輪)23，3(GF浮G輪)2(GG輪)，G輪3F浮G，代入得：1，75%，解得G1500 N，石塊的密度：2.5×103 kg/m3。5(1)由可得，建材的質(zhì)量：mV2.8×103 kg/m3×1.0×102 m328 kg，重力：Gmg2.8 kg×10 N/kg280 N。(2)v0

15、.25 m/s，由圖可知，總重由兩段繩子承擔(dān)，則拉力上升的速度v2v2×0.25 m/s0.5 m/s，拉力的功率：PFv200 N×0.5 m/s100 W。(3)150%，解得G額400 N，由ymax75%，得Gmax1200 N，以動滑輪和貨箱及建材整體為研究對象，可知：2FG物G額，工人能施加的最大拉力Fmax為人體重，則有G人Fmax(GmaxG額)(1200 N400 N)800 N。6(1)GA1200 N，A3×103 kg/m3，由得，VA4×102 m3，重物在水面下受到的浮力：F浮水gV排水gVA1×103 kg/m3&

16、#215;10 N/kg×4×102 m3400 N。(2)由題意知，1，2，×1415，即，解得：G動200 N。7(1)由題知：人的重力G人m人g70 kg×10 N/kg700 N，石板A的重力：GAmAg100 kg×10 N/kg1000 N，人拉繩子時，人對地面的壓力：FG人F拉，設(shè)人的受力面積為S。根據(jù)p，則有，即，所以，5F23F11400 N又解可得：F1200 N，F(xiàn)2400 N；不計繩重和摩擦，由圖知通過動滑輪繩子段數(shù)n3，當工人用F2的力豎直向下拉繩子時，石板A勻速豎直上升，則F2(GAG動)，所以動滑輪重力：G動3F2

17、GA3×400 N1000 N200 N。(2)工人用F1拉繩時，A受到滑輪組拉力為FA，F(xiàn)1(FAG動)，則FA3F1G動3×200 N200 N400N；N1GAFA1000 N4000 N6000 N。(3)W額G動h，W總FsFnh，所以有用功W有用W總W額FnhG動h，用該滑輪組勻速提升另一石板B時，滑輪組的機械效率為90%，即×100%90%，解得：F N，人拉繩的力最大等于人的重力，所以人的最小質(zhì)量為m人66.7 kg。8(1)由圖乙可以看出，當時間為t50 s時，浮力大小不再改變，此時混凝土構(gòu)件完全浸沒在水中，此時受的浮力F浮GF拉1200 N800 N400 N。