1、1 / 19小班教案任課教師：梁老師授課科目：數(shù) _ 班級(jí)：暑期班年級(jí) 初一授課日期：2012-7-27 上課時(shí)間：8:00-10:00，共 2_課時(shí)課題勾股定理經(jīng)典例題透析考點(diǎn)分析教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)步驟及內(nèi)容：經(jīng)典例題透析類型一：勾股定理的直接用法1、在 RtAABC 中，/ C=90已知 a=6, c=10，求 b, (2)已知 a=40, b=9，求 c； (3)已知 c=25, b=15，求 a. 思路點(diǎn)撥：寫解的過(guò)程中，一定要先寫上在哪個(gè)直角二角形中，注意勾股定理的變形使用。解析：(1)在厶 ABC 中，/ C=90, a=6, c=10,b=2 / 19在厶 ABC 中，/ C=90,

2、 a=40, b=9,c=(3)在厶 ABC 中，/ C=90, c=25, b=15,a=舉一反三【變式】：如圖/ B=ZACD=90 , AD=13,CD=12, BC=3,則 AB 的長(zhǎng)是多少 【答案I：/ACD=90AD=13, CD=12 AC2=AD2- CD2=132- 122=25 AC=5又/ ABC=90 且 BC=3由勾股定理可得AB2=AC2-BG=52 32=16 AB= 4 AB 的長(zhǎng)是 4.3 / 19類型二：勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用2 、女口圖， 已 知： 在中4 / 19求：BC的 長(zhǎng)思 路 點(diǎn) 撥：由 條 件5 / 19角的 直角三角 形， 為此作6 / 19解

3、析： 作于 D ，則 因7 / 19二 （ 的兩個(gè)銳角互余）(在那么它所對(duì)的直角邊等干斜邊的一半）.8 / 19中，如 果舉反【變式1】如圖，已知9/1于P.求解析：連結(jié)BM,根據(jù)勾股定理，10/1證:而在中，則根據(jù)勾股定理有11/1中,14 / 19【變式 2 】已知：如圖，/ B=ZD=90,ZA=60, AB=4, CD=2。求題的關(guān)鍵，可以連結(jié) AC,或延長(zhǎng) AB DC 交于 F,或延長(zhǎng) AD、BC 交于點(diǎn) 進(jìn)一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡(jiǎn)單。解析：延長(zhǎng) AD、BC 交于 E。/A=Z60,/ B=90,./ E=30o AE=2AB=8 CE=2CD=4BE?=AE2-AB2=8

4、2-42=48四邊形ABCD分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本E,根據(jù)本題給定的角應(yīng)選后兩種，15 / 19BE=DE=CE?-CC2=42-22=12DE=SABCC=SABE-SCDE=ABBE-16 / 19CD - DE=類型三：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用（一）用勾股定理求兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題3、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A 點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東向走了到達(dá) B 點(diǎn)，然后再沿北偏西 30方向走了 500m 到達(dá)目的地 C 點(diǎn)。（1 ）求 A、C 兩點(diǎn)之間的距離。（2）確定目的地 C 在營(yíng)地 A 的什么方向。解析：（1 ）過(guò) B 點(diǎn)作 BE/AD/DAB=ZABE=60v30 +/CBA+ZA

5、BE=180./ CBA=90即厶 ABC 為直角三角形60方17 / 19由已知可得：BC=500m, AB=由勾股定理可得:所以(2)在 RtAABC 中,18 / 19/ BC=500m, AC=1000m/ CAB=30vZ DAB=60./ DAC=30即點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的北偏東 30的方向舉一反三【變式】一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5 米，寬 1.6 米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門？【答案】由于廠門寬度是否足夠卡車通過(guò)，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH.如圖所示，點(diǎn) D 在離廠門中線 0.8 米處，且 CDXAB,與地面交于 H.解：OC= 1 米（大門寬度一半），OD= 0.8 米（卡車寬度一半）在 RtAOCD 中，由勾股定理得：CD19 / 19=0.6米，2.3=2