1、第15講 小編碼大學問有趣的頁碼【教學內(nèi)容】佳一數(shù)學思維訓練教程秋季全國版，5年級第15講“小編碼大學問有趣的頁碼”?！窘虒W目標】知識技能1使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用；2讓學生學會運用數(shù)進行編碼。數(shù)學思考通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法。問題解決1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出用數(shù)字編碼的問題，并運用所學知識加以解決；2.與他人合作設計編碼的問題，并進行合理、科學的編碼；3.獨立思考，嘗試解釋自己的思考過程。情感態(tài)度1初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的思維品質(zhì)；2使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；3激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣及應用數(shù)學的意識?！窘虒W

2、重點和難點】教學重點探索書的頁碼的編寫規(guī)律，滲透數(shù)字編碼的思想。教學難點體會號碼編寫的合理性和科學性?！窘虒W準備】動畫多媒體語言課件。第一課時教學過程：教學路徑 學生活動方案說明課前談話：1、同學們，北京是我國的首都，你能向我介紹一下北京嗎？生：自由回答。師：看來同學們知道的真多。那你想知道老師了解的北京是什么樣的嗎？2、教師依次給出三組數(shù)據(jù)：A、北京全市常住人口1,695萬人，其中戶籍人口1229.9萬人，外來人口465.1萬人。B、2008年北京地區(qū)生產(chǎn)總值位于全國第10，人均GDP全國排名第2。C、北京師范大學位于北京市海淀區(qū)新街口外大街19號。教師提問：剛才的三組信息中，都有一些數(shù)，你

3、發(fā)現(xiàn)它們有什么不同呢？3、師：是的，數(shù)字可以表示數(shù)量，也可以表示順序，還可以表示編碼。板書：數(shù)量、順序、編碼。說說看，生活中還有哪些利用數(shù)字進行編碼的呢？（身份證，銀行卡，學號，車牌號碼，書頁碼）如果沒有利用數(shù)字進行編碼，那么我們的生活會怎么樣呢？導入：1、師：是的，編碼在生活中的作用非常巨大。板書： 編碼中的數(shù)學問題2、那你愿意用你知道的數(shù)學知識幫幫可憐的多多嗎？新授(一)教學例題1多多：親愛的同學們，你們知道嗎，我最近買了一本書，可是有一個編碼的問題，我好悶啊，你能幫幫我嗎？1、探究類型之一【例1】多多買了一本故事大王，共有124頁。需多少個數(shù)字編碼？2、師：可憐的多多到現(xiàn)在也沒有做出來，

4、你能解決這個問題嗎？3、書的頁碼編排有什么特點呢？小組交流。4、生發(fā)言。5、學生嘗試解答：在解決這個問題時，要注意分類思考，分段計算。第1 9頁，每頁需要1個數(shù)字；第1099頁，每頁需要2個數(shù)字；6、教師小結(jié)學生的方法：解析：分類思考第19頁，每頁各需要_個數(shù)字；第1099頁，每頁各需要_個數(shù)字；第100124頁，每頁各需要 個數(shù)字。下一步：1,2,3答案：第19頁，共需要：1×9=9（個）第1099頁，共需要：2×（999）=180（個）第100124頁，共需要：3×（12499）=75（個）這本書共需要數(shù)字：9+180+75=264（個）答：需264個數(shù)字編碼

5、。7、變式練習一本兒童文學共有138頁，這本書一共要用多少個數(shù)字編頁碼？學生自主完成，集體評議。（二） 教學例題2。多多：謝謝同學們，你們真是太了不起了！我要向你們學習。師：這個問題，對于我們五年級同學來說，真的是很簡單的，如果問題變化一下，你還能解決出來嗎？解答出來會有精美禮品哦！1、探究類型之二【例2】一本作文寶典的頁碼由3209個數(shù)字組成。那么這本書共有多少頁？2、讀題。3、猜猜看，估算大概有多少頁呢？為什么？4、有信心做出來嗎？每組各推選1人。（4組）5、學生榜演，其他學生在位置上完成。1×99（個）2×（99-9）180（個）3×（999-99）2700

6、（個）前999頁的數(shù)字都算上還不夠3209個數(shù)字，那么就肯定有由四位數(shù)字組成的頁碼，即至少有1000頁。（3209-9-180-2700）÷480（頁）因此可知，有80頁的頁碼是由四個數(shù)字組成的。6、讓學生匯報解題的思路，其他學生評析、檢驗。解析：經(jīng)計算，第19頁，共需要_個數(shù)字，第1099頁，共需要_個數(shù)字，第100999頁，共需要_個數(shù)字。下一步：1×9=9,2×90=180,3×900=2700下一步：前999頁共需要多少個數(shù)字？存在由4位數(shù)組成的頁碼嗎？答案：前999頁共用數(shù)字：1×92×（999）3×（99999）

7、2889（個）故，由4位數(shù)組成的頁碼共有：（32092889）÷480（頁）所以，這本書共有：999+80=1079（頁）答：這本書共有1079頁。7、教師小結(jié)：讓表現(xiàn)優(yōu)秀的同學從禮品盒子中任意抽取一份禮品。（三）鞏固練習1、大膽闖關(guān)第2題2.印刷廠為一本書編排頁碼，共用數(shù)字666個，這本書有多少頁？2、指名學生讀題。3、嘗試解答（誰來？派出代表，和老師比賽，（玩剪刀、石頭、布）贏的人才有機會）4、板演5、小結(jié)?？凑l完成的又對又好，由大家評選誰說的好。6、學生嘗試解答，評析、驗證。 （四）教師小結(jié)：教師小結(jié)，并獎賞一份精美的禮品給最優(yōu)秀的一個的同學。師：（問得到獎品的同學），得到獎品

8、，開心嗎？師：（問其他同學）你有什么收獲呢？是的，老師和你們一樣，非常開心。因為我這節(jié)課不僅認識了聰明好學的某某、某某等同學。更看到了你們每個都非常上進！好，讓我們下節(jié)課，繼續(xù)努力！自由交流看課件討論分組交流剪刀、石頭、布比賽，贏的2位同學到黑板前板演。評價相互討論學生自由發(fā)言。大家相互交流一下課前交流，融洽關(guān)系，引發(fā)期待，鋪墊教學。通過一組數(shù)據(jù)，使學生進一步了解家鄉(xiāng)，熱愛家鄉(xiāng)。通過對比，引發(fā)學生思考，感受到數(shù)字的作用以及編碼在日常生活中的重要作用。這一層次讓學生自己探索書的頁碼編排的規(guī)律。幫助多多解決問題，培養(yǎng)孩子的愛心與助人為樂的品質(zhì)。培養(yǎng)學生的合作能力、競賽意識和評價能力。感受公平?；钴S

9、氣氛，調(diào)動情緒。第二課時教學過程：教學路徑 學生活動方案說明一、過渡語師：在第1節(jié)課上，你有什么收獲呢？教師指明學生回答。師：有信心用剛才學到的本領解決一些問題嗎？二、解決問題課件出示【例3】有一本不到50頁的書中間被撕掉一張，余下各頁的頁碼之和是1145。被撕掉的那一張頁碼是多少？（1）讀題。（2）讓學生獨立思考后，分組交流。（3）指名學生匯報自己的想法。解析：根據(jù)書的頁碼編排規(guī)律可知，書的頁碼總和是：1+2+3+4+5+n=(1+n)×n÷2下一步：當n是多少時，結(jié)果要略大于1145呢？（4）分組討論后，嘗試解答。答案：由題意可知：n=48時，頁碼總和為：（1+48）&

10、#215;48÷2=1176所以，被撕掉的一張頁碼和為：1176-1145=31而31=15+16，故被撕掉的是第15頁和第16頁。答：被撕掉的一張頁碼是第15頁和第16頁。（5）驗證。（6）小結(jié)。過渡語多多：同學們好厲害??！我真是太佩服了！看來下面的這個問題你們做起來一定很輕松了。三、大膽闖關(guān)1、課件出示大膽闖關(guān) 1.一本故事大王有48頁，那么需要 個數(shù)字編頁碼。 3.一本書的頁碼為180共80頁。把這本書各頁的頁碼累計加起來時，有一個頁碼漏加了，結(jié)果得到的和是3233。問：這個被漏加的頁碼是多少？2、指名學生讀題。3、嘗試解答（誰來？派出代表，和老師比賽，（玩剪刀、石頭、布）贏的

11、人才有機會）4、板演。5、小結(jié)。看誰完成的又對又好，由大家評選誰說的好。6、學生嘗試解答，評析、驗證。996997998999，即各個數(shù)字是順次從1至999。第2002個數(shù)字是幾？師提問：這個龐大的數(shù)大家見過嗎？生：沒有。師：那怎么解決呢？生：它的組成是有規(guī)律的。從左到右，依次為一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)。解析：一位數(shù)的數(shù)字共有9個，兩位數(shù)的數(shù)字共有180個；所以三位數(shù)的數(shù)字共有2002-9-180=1813（個）下一步：而1813÷3=6041所以第2002個數(shù)字是三位數(shù)的第605個數(shù)的第一位。下一步：從100起，第605個數(shù)是704，故第2002個數(shù)字是7。四、課堂小結(jié)同學們今天的表

12、現(xiàn)真是太棒了，今天的課有收獲嗎嗎？有什么想對老師說的嗎？（學生：謝謝老師）師：不用謝，希望我們今后的每次課，都和今天一樣：開開心心、收獲多多！同學們再見！學生相互交流詳細分析每一步板演把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。讓學生享受到幫助別人的樂趣。培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。本講教材及練習冊答案：教材：例1：1×9+2×（99-9）+3×（124-99）=264（個）變式練習: 1×9+2×（99-9）+3×（138-99）=306（個）例2：1到9頁：9個，10到99

13、頁：180個，100到999頁：3×（999-99）=2700（個）3209-9-180-2700=320，320÷4=80（頁），999+80=1079（頁）例3：被撕掉的是第15，16頁。大膽闖關(guān)1. 872. 258頁3. 1+2+80=3240，3240-3233=7，是第7頁。4.第2002個數(shù)字是7。練習冊：1. 9+180+（186-99）×3= 450（個）2. (2205-9-180)÷3+99=771（頁）3. 1+2+ +64=2080,2080-2009=71所以是35，364. 個位上10個，十位上10個。共20個。補充練習：1

14、. 小青買了一本動物世界，共有354頁。這本書編頁碼共需多少個數(shù)字？2. 一本書共126頁，把這本書的頁碼累加起來時，有一個頁碼漏加了，結(jié)果得到的和是7973。這個被漏加的頁碼是多少？3. 一本書共有204頁，將這本書的頁碼依次排列為1、2、3、4、5、6、，問：在這204頁書中，數(shù)字“2”一共出現(xiàn)了多少次？4. 希望小學學生使用的學生證能反映很多信息，比如19980415，表示這位同學是1998年入學、4班、學號是15號。（1） 明明撿到一張學生證，你認為他能找到失主嗎？為什么？（2） 你認為還可以在學生證中增添哪些信息，使該校學生信息更具體？5.先了解我國身份證號碼的基本信息，然后回答下面問題。××××××38 （ ） （ ） （ ）（1） 上面分別是爺爺、奶奶和爸爸的身份證號碼，請你判斷并在括號中填出分別是誰的身份證號碼？（2） 根據(jù)身份證號碼的信息，爸爸出生于（ ）年（ ）