1、5.3.1簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題軸對(duì)稱主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1 .理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2 .經(jīng)歷等腰三角形的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)；難點(diǎn)：經(jīng)歷等腰三角形的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊探究：如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按照?qǐng)D中虛線對(duì)折并減去陰影部分，再把它展開得到的ABCW什么特點(diǎn)？從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入知，.O引出新課課題新知探索合作探究探究點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)色一】利用“等邊對(duì)等角“求常

2、度引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提等腰二角形的一個(gè)內(nèi)角杲50°一則1文個(gè)二角形的底角的大小是（）A.65°或50°B.80°或40°C.65°或80°D.50°或80°解析：當(dāng)50。的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50。；當(dāng)50。的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)二角形的內(nèi)角和定理易得底角是65。.故選A.i方法總結(jié)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況討論.供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造

3、性如圖，在 ABC中，AB= AG 點(diǎn)D在AC上，且BD=BG= AD,求ABC角的度數(shù).體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用解析：設(shè)/ A= x,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù).解：設(shè)/ A= x. . AD= BD, / ABD= Z A= x. . BD= BC ./ BCD= /BDC./A+ /ABA Z ADB= 180° , / AD打ZBDC= 180 , ./ BDC= / A+ / ABD= 2x. . AB= AC ABC= Z BCD= 2x.在 ABC 中，/ A+ /ABO Z ACB= 180° , -x+2x+ 2x= 180 , x

4、=36 , A= 36 , / ABC= ZACB= 72° .方法總結(jié)：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可以得到角與角之間的關(guān)系，當(dāng)這種等量關(guān)系或和差關(guān)系較多時(shí)，可考慮列方程解答，設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般設(shè)較小的角的度數(shù)為x.學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確 概念，同時(shí)給學(xué) 生消化、吸收時(shí) 間，當(dāng)堂掌握例題精講【類型三 利用“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)進(jìn)行證明如圖，已知 ABC為等腰三角形，BD CE為底角的例2由學(xué)生口答，教師板書，平分線，且/ DBC= / F,試說明：EC/ DF【類型二】利用方程思想求等腰三角形的角度解析：先由等腰三角形的性質(zhì)得出/ABC= / ACB根據(jù)11角平分線定義得

5、到/ DBC= 2/ABC / ECB= 2/ACB那么 /DBC=/ECR 再由/DBC=/F,等量代換得到/ECB= / F,于是根據(jù)平行線的判定得出 EC/ DF解：. ABC為等腰三角形， AB= AC / ABC= Z ACB，一，一八11又BD CE 為底角的平分線，DBC= 2Z ABC / ECB= 2ZACB / DBC= / ECB . / DBC= / F, ./ ECB= / F, . EC/ DF方法總結(jié)：證明線段的平行關(guān)系，主要是通過證明角相等或互補(bǔ).【類型四】利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)進(jìn)行證如圖，點(diǎn) D E在ABC勺邊BC上，AB= AC若A慶AE如圖，試說

6、明：B&CE(2)若B& CE, F為DE的中點(diǎn)，如圖，試說明:解析：(1)過A作AGL BCT G根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BG=CGDG=EG即可得出BD=CE(2)先求出BF=CF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.解：(1)如圖，過A作AGLBCTG.AB=ACAD=AE.BG=CGDG=EGBG-DG=CG-EGBD=CE(2).BD=CEF為DE的中點(diǎn)，BD+DF=C&EF,，BF=CF.AB=AGAFLBC方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.課堂檢測(cè)1、價(jià)平分線是角的一條對(duì)稱軸，

7、它的性質(zhì)是.2、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離.3、在ABC中，AB=AC/A=80°,則/B=.4、在4ABC中，AB=AC,若/B=45,則此三角形是5、卜列說法錯(cuò)誤的是（）A.等邊三角形有3條對(duì)稱軸B.止方形有4條對(duì)稱軸C.角的對(duì)稱軸有2條D.圓后尢數(shù)條對(duì)稱軸6、卜列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.什-個(gè)內(nèi)角為45的直角二角形B.用兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形C.非等腰三角形D.直角三角形7、如圖，是由兩個(gè)等邊三角形組成的圖形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果/、是，請(qǐng)移動(dòng)其中一個(gè)三角形，使它與另一個(gè)三角形一起組成軸對(duì)稱圖形，怎樣移動(dòng)，才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對(duì)稱軸？檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升1 .等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等.2 .運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法：方程