1、 第二講一元一次方程應用題行程類專題講解【根本關系式】（1） 行程問題中的三個根本量及其關系： 路程=速度×時間 時間路程÷速度 速度路程÷時間（2） 根本類型 相遇問題：快行距慢行距原距 追及問題：快行距慢行距原距 航行問題：順水風速度靜水風速度水流風速度 逆水風速度靜水風速度水流風速度順速逆速 = 2水速；順速 + 逆速 = 2船速順水的路程 = 逆水的路程注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速靜水速不變的特點考慮相等關系。常見的還有：相背而行；環形跑道問題。一、行程相遇問題A根底訓練1. 小李和小剛家距離900米，兩人同時從家出發相向行，小李每分走60米，

2、小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？2. 小明和小剛家距離900米，兩人同時從家出發相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3. 王強和趙文從相距2280米的兩地出發相向而行，王強每分行60米，趙文每分行80米，王強出發3分鐘后趙文出發，幾分鐘后兩人相遇？4. 兩輛車從相距360千米的兩地出發相向而行，甲車先出發，每小時行60千米，1小時后乙車出發，每小時行40千米，乙車出發幾小時兩車相遇？5. 兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發1小時后，乙才出發，當他們相距9千米時，乙行了多長時間？6. 甲乙二人從相距45千米的

3、兩地同時出發相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后二人相遇，求兩人的速度。7. 甲乙二人從相距100千米的兩地出發相向而行，甲先出發1小時，他們在乙出發4小時后相遇，甲比乙每小時多行2千米，求兩人的速度。8. AB兩地相距900米。甲乙二人同時從A點出發，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到達A點后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發到相遇一共用了多少時間？9. 甲乙兩地相距640千米。一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，同向而行，客車每小時行46千米，貨車每小時34千米，客車到達乙地后馬上返回與貨車在途中相遇，問從出發到相遇一共用了多少時間？B提高訓練1. 建朋和建博兩人騎自行車同

4、時從相距65千米的兩地相向而行，經過兩小時相遇，建朋比建博每小時多走2.5千米，問建博每小時走多少千米？2. A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發25分鐘后，乙車從B地出發開往A地，每時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續行駛，那么相遇后兩車相距120千米時，甲車從出發一共用了多少時間？3. 甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？4. 甲、乙兩個車站相距168千米，一列慢車從甲站開出，速度為36千米/小時，一列快車從乙站開出，速度為48千米/小時。 1

5、兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？ 2慢車先開1小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？5. 甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走50米，甲從A地，乙丙從B地同時出發，相向而行，甲在遇到乙2分鐘后又遇見丙，求AB兩地距離。二、行程追擊問題A根底訓練1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發20分鐘后，姐姐出發去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發后，幾小時能追上甲？3. 一列慢車從A地出發，每小時行60千米，慢車開出1小時后，快車也

6、從A地出發，每小時速度為90千米，快車經過幾小時可追上慢車？4. 敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的速度追擊，并在相距一千米處發生戰斗，問戰斗是在開始追擊幾小時發生的？5. AB兩站相距448千米，一列慢車從A站出發，每小時行駛60千米，一列快車也從A站出發，每小時行駛80千米，要使兩車同時到達B站，慢車應先出發幾小時？6. 甲乙兩人在400米的環形跑道上練習長袍，他們同時同地出發，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多長時間后甲追上乙？7. 甲乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發，摩托車速度是自行車速

7、度的3倍，假設兩人同向而行，騎自行車在先且先出發2小時， 問摩托車經過多少時間追上自行車？8. 幾名同學約好一起去動物園，到學校集合后，一局部同學以每小時5千米的速度步行，0.5小時后，另一局部同學騎自行車上學，20分鐘后，他們同時到達動物園，騎自行車的同學的速度是多少？9. 某市舉行環城自行車賽，最快者在35分鐘后遇見最慢者，最快者的速度是最慢者的7/5，環城一周是6千米，那么最快者和最慢者的速度各是多少？10. 父子兩人晨練，父親從家到公園跑步需要30分鐘，兒子只需20分鐘，如果父親比兒子早出發5分鐘，兒子追上父親需要多少分鐘？B提高訓練1. 張勇和劉成旭兩人練習50米短距離賽跑，張勇每秒

8、鐘跑7米，劉成旭每秒鐘跑6.5米。 1幾秒后，張勇在劉成旭前面2米？ 2如果張勇讓劉成旭先跑4米，幾秒可追上劉成旭？2. 一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，隊伍的行進速度為14米/分。問：假設隊伍長320米，那么通訊員幾分鐘返回？假設通訊員用了25分鐘，那么隊伍長為多少米？3. 一支部隊排成1.2千米隊行軍，在隊尾的張明要與在最前面的營長聯系，他用6分鐘時間追上了營長。為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了18分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么用多少時間？ 三、行程行船、飛行問題1. 一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千

9、米/時. 順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時. 求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.2. 一艘輪船航行于兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.3. 汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？4. 一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛，用了2.5小時。如果水流的速度是3千米/小時，求船在靜水中的速度？5. 一船在兩碼頭之間航行，順水需4小時，逆水4個半小時后還差8公里，水流每小時2公里，

10、求兩碼頭之間的距離？四、行程跑道問題1. 乙兩人都以不變速度在400米的環形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的倍，問1經過多少時間后兩人首次相遇2第二次相遇呢？2. 一條環形的跑道長800米，甲練習騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發。1假設兩人背向而行，那么他們經過多少時間首次相遇？2假設兩人同向而行，那么他們經過多少時間首次相遇？3. 甲乙二人沿400米的圓形跑道跑步，他們從同一地點同時出發，背向而行。當兩人第一次相遇后，甲的速度比原來提高2米/秒，乙的速度比原來降低2米/秒，結果兩人都用24秒

11、回到原地。求甲原來的速度？【能力測試】1. 兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？2. 一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲乙兩地距離。3. 甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發2小時后，乙從B地出發，與甲相向而行經過10小時后相遇，求甲乙的速度？4. 一架飛機飛行于甲、乙兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，逆風時需要6小時，假設風速是每小時24公里，求兩城之間的距離5. 一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，隊伍的行進速度