1、人教版數學八年級上冊第十二章 全等三角形 單元測試(時間：90分鐘 滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1. 在下列條件中,能判斷兩個直角三角形全等的是( ) A.兩銳角對應相等. B斜邊對應相等C.一邊對應相等 D.兩條邊對應相等2.如圖所示，ABDCDB，下面四個結論中，不正確的是（ ） A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等 C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC3. 如圖，在與中，已有條件，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（ ） A，B， C，D， 4.如圖，ACBA'CB&#

2、39; ，=30°，則的度數為（ ） A20° B30° C35° D40° 5.如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6.在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為( )CDBA第8題 A、18 B、32 C、28 D、247.下列說法錯誤的是（ ） A.三邊對應相等的兩個三角形全等 B.兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等 C.兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等 D.一邊對應相等的兩個

3、等邊三角形全等8.已知在ABC中，AD平分BAC,AB=5,且SABD:SACD=1:2,則AC=( ) A.10 B.2.5 C.5 D.159.如圖7，P是BAC的平分線AD上一點，PEAB于E，PFAC于F，下列結論中不正確的是（）A BCAPEAPF D10.如圖所示，BEAC于點D，且ADCD，BDED，若ABC54°，則E（ ）A.25° B.27° C.30° D.45°第10題APCB第 9題EF第9題 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.角的內部到角兩邊的距離相等的點在 上。12.ABCDEF，且ABC

4、的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= B D CAEF第11題13.若，且，則= ABCC1A1B1若，且，則= 第10題14. 如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AEDAFD，需添加一個條件是：_。15.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三角形GBC第12題 第13題 第14題 ADFE16.把兩根鋼條A´B、AB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為 厘米17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，其中EF,EG為折痕，則FEG的

5、度數為 18.如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_19. 如圖，C是線段AB的中點，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE若D=50°，則B= 。第19題第18題ADCBADCBADCEBF第20題20. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，則DE的長為 第18題三、解答題（本大題共8小題，滿分60分）21（6分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BCEF，ABDE，AD 求證：ABCDEF 第21題 DABC第22題22（6分）如圖，AB是DAC的平分線，且

6、AD=AC。求證：BD=BC 第23題23（7分）如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，AEDB，ACDF，ACDF.請探索BC與EF有怎樣的位置關系？并說明理由 24（7分）已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC第24題求證：ACE=DBF 第25題25. （7分）如圖,已知AEDE，AEDE，ABBC，DCBC.試探索線段AB、CD、BC之間的數量關系，請你寫出關系式并證明。 26. （8分）八（1）班同學上數學活動課，利用角尺平分一個角（如圖）.設計了如下方案：（）AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺

7、兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.（）AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由.第26題（2）在方案（）PM=PN的情況下，繼續移動角尺，同時使PMOA，PNOB.此方案是否可行？請說明理由. 27（9分）如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，ADBC，AD=CB，AE=CF，求證：BEDF.第27題BCFEDA 28. （

8、10分）如圖1所示，A，E，F，C在一條直線上，AECF，過E，F分別作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變為圖2時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由.圖1第28題圖2參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.角平分線 12.5 13.30° 14.AE=AF或DEAB,DFAC 15.3 16.5 17.90° 18.5

9、 19.70° 20.2cm三、解答題（本大題共8小題，滿分60分）21.證明： ABDE BDEF 在ABC和DEF中， ABCDEF22.證明：AB是DAC的平分線 DAB=BAC 在DAB=CAB中 DABCAB BD=BC23. 解：BCEF理由如下：AEDB ， AEBEDBBE， ADDE. ACDF， AD， ACDF， ACBDFE， FEDCBA， BCEF24. 證明：AB=DC AC=DB EAAD，FDAD A=D=90° 在EAC與FDB中 EACFDB ACE=DBF25.解：AB+CD=BC. 證明：AEDE，ABBC，DCBC AED=ABE

10、=ECD=90° AED+AEB+CED=180° AEB+CED=90° ABE+AEB+A=180° AEB+A=90° A=CED AE=DEABEECDAB=EC,BE=CDEC+BE=BCAB+CD=BC。26. 解：（1）方案（）不可行.缺少證明三角形全等的條件.（2）方案（）可行.證明：在RtOPM和RtOPN中OP=OP,PM=PNOPMOPN(HL)AOP=BOP(全等三角形對應角相等)27. 證明：ADBCACAEFCAFCE在ADF和CBE中ADFCBEAFD=CEBBEDF28.解：理由是：AECFAE+EF=CF+EF即AF=CEDEAC，BFACAFB=CED=90°ABCDRtABFRtCDEBF=DEDG