1、第二章基本初等函數（I）單元測試（人教A版版必修1）20112012學年度第一學期高一數學單元測試說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時間100分鐘。第I卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1已知集合，則( )A B C D2下列各式中成立的是 （ ）ABC D 3下列函數在區間（0，3）上是增函數的是 （ ）A B C D 4若函數在區間上的最大值是最小值的倍，則的值為( )A B C D 5設（a>0，a1），對于任意的正實數x，y，都有( ) A. B. C. D. 6下列判斷正確的是（ ）A B C D7設函數，若>1，則a的取值范圍是

2、（ ）A (1,1) B C D8函數是( )A偶函數，在區間 上單調遞增B偶函數，在區間上單調遞減C奇函數，在區間 上單調遞增D奇函數，在區間上單調遞減9計算機成本不斷降低,若每隔三年計算機價格降為原來的,則現在價格為8100元的計算機9年后價格為 ( )A2400元 B900元 C300元 D3600元 xyo11oyx11oyx11xy11o10當時,在同一坐標系中,函數的圖象是( ) A B C D11若，則（ ）A B C D12函數y=的定義域為（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1D（，1）第卷二、填空題：（本大題共4個小題，共16分，把答案填在相應的橫線上）13已知冪函數的圖象

3、過，則_ 14函數，無論取何值，函數圖像恒過一個定點，則定點坐標為 _15若函數是函數的反函數，且的圖象過點（2，1），則_ 16關于函數有以下4個結論:其中正確的有 定義域為 遞增區間為 最小值為1; 圖象恒在x軸的上方密 封 線 內 不 要 答 題學 校班 級姓 名座 號20112012學年度第一學期高一數學單元測試（2）必修1·第二章 基本初等函數（1）答題卷一、選擇題：題號123456789101112答案二、填空題：13 14 15 16 三、解答題：17（每小題6分，共12分）計算題：（1）（2）18(本題滿分12分)已知函數，其中,設(1)判斷的奇偶性，并說明理由；(2

4、)若，求使成立的x的集合19（本題滿分12分）為了預防甲型流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為（a為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題： （1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式;（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室.20（本題滿分12分）設函數,（1）求證：不論為何實數總為增函數;（2）確定的值，使為奇函數及

5、此時的值域 參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案DDBACDDBACBC二、填空題：13 14(1,2) 15 16三、解答題： 三、解答題：17（1） 6分 （2）1 12分18解：(1)由對數的意義，分別得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函數f(x)的定義域為(1，)，函數g(x)的定義域為(，1)，函數h(x)的定義域為(1,1)3分對任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函數 3分(2)由f(3)2，得a2.此時h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0，log2(1x)>log2(1x)由1x>1x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<1 12分19解：（1）依題意： ，由圖可知，圖象過點（0.1,1） 3分當時，由圖可知，圖象過點（0.1,1） 綜上： .8分（2）依題意 在上是減函數至少需要經過0.6小