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1、“三線(xiàn)八角”識(shí)別方法 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,可得到“三線(xiàn)八角”,并通過(guò)這些角的關(guān)系研究平行線(xiàn)的概念、平行線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定方法,進(jìn)而利用平行線(xiàn)的概念、性質(zhì)、判定方法進(jìn)行說(shuō)理,這是推理證明的初級(jí)階段,是幾何入門(mén)的難點(diǎn)之一,因此教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確識(shí)別“三線(xiàn)八角”顯然很有必要。在“三線(xiàn)八角”的教學(xué)中,由于學(xué)生剛開(kāi)始接觸幾何圖形,觀察能力較弱,特別是在不規(guī)則圖形中,被截線(xiàn)和截線(xiàn)模糊不清,各個(gè)角的位置錯(cuò)綜復(fù)雜,為數(shù)不少的學(xué)生形成識(shí)別困難,因此如何采用適當(dāng)方法,幫助學(xué)生化解認(rèn)知上的難點(diǎn),便是我們教學(xué)組織者的首要問(wèn)題。下面筆者結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劇叭€(xiàn)八角”的識(shí)別方法。方法一:聯(lián)想英文字母識(shí)別角,即“F
2、”型的同位角、“Z”型的內(nèi)錯(cuò)角、“U”型的同旁?xún)?nèi)角。仔細(xì)觀察“三線(xiàn)八角”中各個(gè)角的位置特征,就可聯(lián)想英文字母F、Z、U相似的形象,這樣可幫助學(xué)生更方便快捷地識(shí)別“三線(xiàn)八角”。DCBEHG38765421 例1:如圖所示,試找出A同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 圖FE分析:(1)將1與5從圖中分離出來(lái),如圖所示,可以看出1與G15是不規(guī)則的翻折的“F”型,是直線(xiàn)BAB、CD被直線(xiàn)EF所截構(gòu)成的同位角;同理,圖中的4與8是正立的“F”DH5型,是同位角2與6是翻折兩次得圖到的“F”型,是同位角3與7是翻折的“F”型,是同位角。A(2)將3與5從圖中分離出G3來(lái),如圖所示,可以看出3與5呈不規(guī)則正立的“Z
3、”型,是直線(xiàn)AB、5CD被直線(xiàn)EF所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角;同圖DH理,圖中的4與6是翻折的不規(guī)則“Z”型,是內(nèi)錯(cuò)角。G(3) 將4與5從圖中分離出B4來(lái),如圖所示,可以看出4與5呈旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則的“U”型,是直線(xiàn)AB、DH5CD被直線(xiàn)EF所截構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角;同圖理,圖中的3與6呈旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則的“U”型, 是同旁?xún)?nèi)角。方法二:利用概念識(shí)別角。重點(diǎn)是抓住各類(lèi)角的特征,即同位角的位置特征是兩個(gè)角在兩條直線(xiàn)的同側(cè),在第三條直線(xiàn)的同旁;內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是兩個(gè)角在兩條直線(xiàn)的內(nèi)側(cè),在第三條直線(xiàn)的兩旁;同旁?xún)?nèi)角的位置特征是兩個(gè)角在兩條直線(xiàn)的內(nèi)側(cè),在第三條直線(xiàn)的同旁;A關(guān)鍵是找出第一、第二條被截線(xiàn)和第三條截線(xiàn)。ED1例
4、2:如圖,觀察圖形,回答下列問(wèn)題:64253(1)1的同位角是那些角?圖CB(2)2的內(nèi)錯(cuò)角是那些角?(3)3的同旁?xún)?nèi)角是那些角?分析:(1)1是由直線(xiàn)AB、DE組成的,3是由直線(xiàn)AB、BF組成的,顯然直線(xiàn)DE、BF是第一、第二條被截線(xiàn),直線(xiàn)AB是第三條截線(xiàn),并且1、3都在兩條直線(xiàn)的上面,在第三條直線(xiàn)的右旁,所以3是1的同位角。(2)1是由直線(xiàn)AB、DE組成的,2是由直線(xiàn)DE、AC組成的,顯然直線(xiàn)AB、AC是第一、第二條被截線(xiàn),直線(xiàn)DE是第三條截線(xiàn),并且1、2都在兩條直線(xiàn)AB、AC的內(nèi)側(cè),在第三條直線(xiàn)DE的兩旁,所以1是2的內(nèi)錯(cuò)角;同理6也是2的內(nèi)錯(cuò)角(3)3是由直線(xiàn)AB、BF組成的,A是由直線(xiàn)AB、AC組成的,顯然直線(xiàn)BF、AC是第一、第二條被截線(xiàn),直線(xiàn)AB是第三條截線(xiàn),并且3、A都在兩條直線(xiàn)BF、AC的內(nèi)側(cè),在第三條直線(xiàn)AB的右旁,所以A是3的同旁?xún)?nèi)角;同理4、5也是3的同
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