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文檔簡介

1、中位線培優訓練題例1 已知，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC交BC于F，DHAF交AB、AC于E、G求證：OGBEAOCDBEGF BFAHCGDE例2如圖， 在四邊形ABCD，ADBC，E、F分別是CD、AB的中點，延長AD、BC，分別交FE的延長線于H、G求證：AHFBGF例3 已知ABC中，D為AB的中點，E為AC上一點，AE2CE，CD、BE交CM于O點，OE2cm求BO的長例4 已知，四邊形ABCD中，M、N、P是AB、CD、BC的中點，AP交CM于G，MN交DG于O求證：OMON，OD3OG例5 已知，在ABC中，AC3AB，AD平分BAC，CDAD，D為垂足求

2、證：BC二等分AD于M例6、如圖，在ABC中，ACB900，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，CE的延長線交AB于F，FGAC交AD于G求證；FB2CGCAEBGDF例7、已知，在ABC中，E、F分別為AB和BC的中點，G、H在AC邊上，且AG=GH=HC，EG和FH延長后交于點D求證：四邊形ABCD是平行四邊形例8、如圖，在正方形ABCD中，O為BD的中點，AEF中，AEF900，AEEFABDCEOF求證：BFOE例9.已知如圖，設線段AB的中點為M，從AB上另一點C向直線AB的一側引線段CD，令線段CD的中點為N，BD的中點為P，MN的中點為Q求證：直線PQ平分線段ACQEMCNAB

3、PD例10、如圖，P為ABC內一點，PACPBC由P作BC、AC的垂線，垂足分別是L、M，設D為AB的中點求證：DMDIABLMCDP例11、（1）以ABC的邊AB、AC為邊向外作一個正方形(如圖)，中心分別為O1、O2，D為BC的中點求證：O1D與O2D互相垂直并相等（2）以任意四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為邊各向外作一個正方形（如圖2），中心分別為O1、O2、O3、O4求證：O1O3與O2O4垂直并相等ABDCO1O3O2O4O2O1O3ABC（3）在（1）中，又以BC為邊向外作正方形如圖3，中心為O3請回答線段O1O2和哪條線段垂直并相等，證明你的猜想； ABDCO1O2練習

4、：1、已知如圖，ABC中，M為AB的中點，D為AB上任一點N、P分別為CD、CB的中點，Q為MN的中點，PQ與AB相交于點E求證：AEEDABDCEMQP2、ABC中，BAC1200，以AB、AC為邊分別向形外作正三角形ABD和正三角形ACE，M為AD的中點，N為AE的中點，P為BC的中點，那么MPN的度數為 3、已知ABC中，AB>AC，ADBC于D，E、F、G分別是AB、BC、AC的中點，求證：BFE=EGD4、在四邊形ABCD中，CD>AB，E、F分別是AC、BD的中點、求證：EF（CDAB）5、已知梯形ABCD中，ABCD，BCD的平分線與腰AD交于AD的中點M求證：ABCDBC6、在ABC中，D為AB的中點，分別延長AC、BC到E、F，使DEDF，過E、F分別作AC、BC的垂線，相交于P

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