1、點陣中的規(guī)律說課稿點陣中的規(guī)律說課稿一、說教材點陣中的規(guī)律是一節(jié)相對獨立的活動課程，是滲透“數(shù)形結合”思想，建立數(shù)學模型的重要一課。學生早在一年級的時候就已經學習“找規(guī)律填數(shù)”“按規(guī)律接著畫”，甚至已經“探究”過部分“圖形的規(guī)律”。在此基礎上進一步學習本課內容，又為以后探究“數(shù)與形的規(guī)律”“看圖找關系”等奠定了基礎。在內容編排上，教材以2000多年前古希臘數(shù)學家借助點陣來研究數(shù)為切入點，首先向學生直觀展示了一組正方形點陣；然后引導學生通過觀察、探索活動，歸納、概括出點陣中隱藏的數(shù)字規(guī)律；最后要求學生將發(fā)現(xiàn)所得的規(guī)律用算式表示出來。教學目標： 知識目標發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律，能推理得出后續(xù)圖形中點的數(shù)

2、量。能力目標經歷觀察分析歸納的探索過程，滲透數(shù)形結合思想、化歸思想。情感目標感受“數(shù)形結合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功驗。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律教學難點：從不同的角度進行觀察，發(fā)現(xiàn)“點陣”不同的排列規(guī)律，并用算式表示出來。二、說教法、學法教法:創(chuàng)設情境、引導發(fā)現(xiàn)、動畫演示學法:直觀感知、自主探究、合作交流三、說教學流程（創(chuàng)設情境，直觀感知）（自主探究、合作交流）（鞏固新知，拓展延伸）（感受點陣、發(fā)現(xiàn)數(shù)美）第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，直觀感知。我以學生們喜聞樂見的手機游戲“植物大戰(zhàn)僵尸”為題材設置情境設計目的：該環(huán)節(jié)我以學生熟悉的游戲創(chuàng)設情境，有助于激發(fā)學生探求新知的欲望和

3、興趣。第二個環(huán)節(jié)：自主探究、合作交流一探根據圖形的特點，大部分學生首先會采用“橫著看”的觀察方式，這時，學生自然就會聯(lián)想到正方形的面積公式“邊長乘邊長”，通過對識的主動遷移，便可順利地抽象出該規(guī)律所對應的算式表達。設計目的：這一探索過程，其實就是由“數(shù)學圖形”抽象到“數(shù)學算式”的過程，實現(xiàn)了本課由“形數(shù)”的第一次思想轉換。 讓學生動手畫一畫第五個點陣圖設計目的：這個畫點陣的過程雖然簡單，但實現(xiàn)了由數(shù)形的又一次轉換，滲透了“數(shù)形結合”思想，培養(yǎng)了學生主動進行數(shù)形轉換的意識。二探“斜著看”有規(guī)律嗎？配合學生的回答將輔助斜線畫出，讓學生直觀感知到，這樣觀察，每個點陣里點的個數(shù)都是先“增加再減少”的。

4、怎么樣用算式將這個規(guī)律表示出來呢？以第五個點陣圖為例，最長的斜線上應該有5個點，仔細觀察，我們會發(fā)現(xiàn)每個點陣圖里最短的斜線上都只有一個點，所以算式應該是：1+2+3+4+5+4+3+2+1，緊接著我會讓學生將其他四個算式補充完整。設計意圖：回顧整個教學過程，其實也是一次由“形數(shù)”，再由“數(shù)形”的轉換過程。三探“折線看”有規(guī)律嗎？按折線觀察，點陣就被分層了，每一層里點的個數(shù)分別是1、3、5、7，原來是一組“連續(xù)的奇數(shù)”。所以下一層里點的個數(shù)應該是9。僅僅只看第一層，這便是第一個點陣圖形，點的個數(shù)是1；僅僅只看前兩層，這便是第二個點陣圖形，點的個數(shù)是“1+3”；僅僅只看前三層，這便是第三個點陣圖形

5、，點的個數(shù)是“1+3+5”；以此類推，便可得到第四、第五個點陣圖的算式。四回味在三種算式之間畫上了等號，引導學生思考：16可以寫成4×4，可以寫成1+2+3+4+3+2+1，還可以是四個連續(xù)奇數(shù)的和。也就是說這里的每一個完全平方數(shù)，都有三種不同的算式表達。設計意圖：重視數(shù)學知識之間的內部聯(lián)系，充分挖掘教材背后的數(shù)學思想，提高了知識的深度和廣度，使原本簡單的教學變的厚重而飽滿。第三個環(huán)節(jié)：鞏固新知，拓展延伸1. 基礎練習研究長方形點陣研究三角形點陣研究梯形點陣設計目的：通過這三道有梯度的練習，讓學生在鞏固新知的基礎上，進一步體會到點陣形狀的多樣化。2.拓展延伸在拓展延伸部分，我向學生介紹了點陣的發(fā)展歷史，其中三角形點陣中點的個數(shù)“1、3、6、10”被稱為三角形數(shù)，正方形點陣中點的個數(shù)“1、4、9、16”被稱為正方形數(shù)。設計目的：借助點陣的發(fā)展歷史引發(fā)感性認識，既拓寬了學生的視野，又激發(fā)了學生的學習熱情。第四個環(huán)節(jié)：感受點陣、發(fā)現(xiàn)數(shù)美。本環(huán)節(jié)，主要以展示生活中的點陣為主，讓學生在欣賞圖片的過程中，感受到點陣的藝術之美，進而體會到，生活中，其實處處都有點陣，生活中，其實處處都有數(shù)學！（國慶閱兵、草坪、紅綠燈，圍棋）作業(yè)布置：讓學生自創(chuàng)點陣圖形，并說出點陣的排列規(guī)律，最好能用算式表示出來四、板書設計 1=1