1、第五章 資本(zbn)資產定價理論 第一頁，共五十九頁。第一節 證券組合(zh)理論第二頁，共五十九頁。一、證券組合的收益和風險 資產(zchn)組合理論的前提條件 第一，證券市場是有效的 第二，投資者都是風險厭惡者 第三，投資者根據證券的預期收益率和 標準差選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關的第三頁，共五十九頁。（一）證券(zhngqun)組合的分散原理 為實現收益的最大化和風險的最小化，應實行投資的分散化。 由于各種證券受風險影響而產生的價格變動(bindng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風險降低的可能。第四頁，共五十九頁。（二）證券組合(zh)預測收益率的測算其

2、中：rp證券組合的預期收益率 Xi投資第i種證券的期初價值在組合值中的比率(bl) ri第i種證券的預期收益率 N證券組合中包含的證券種類數 rXriNiip1第五頁，共五十九頁。（三）證券(zhngqun)組合風險的計算 由N種證券組成的證券組合的標準差公式(gngsh)為：其中：Xi,Xj證券I、證券j在證券組合中的投資比率 Covij證券i與證券j收益率之間的協方差 雙重加總符號，表示所有證券的協方差 都要相加2111NiNjijjipCovXX NiNj11第六頁，共五十九頁。 上式又可以(ky)化為： 第i種證券、第j種證券的標準差jijiijijCov211122222NiNjNj

3、ijiijjjiipXXXX2111222202NiNjNjiijjjiipxxvCxx第七頁，共五十九頁。二、有效(yuxio)組合（一）有效組合的意義 同時滿足以下兩個條件的一組 證券組合，稱為(chn wi)有效組合: 在各種風險條件下，提供最大 的預期收益率； 在各種預期收益率水平條件下， 提供最小風險。 第八頁，共五十九頁。（二）可行組合 可行組合代表從N種證券中所 能得到的所有證券組合的集合。（三）有效(yuxio)組合的決定 有效邊界上的所有組合都是有 效組合。第九頁，共五十九頁。三、最優組合(zh)的選擇 最優組合應同時滿足以下條件 1、位于有效邊界上 2、位于投資者的無差異曲

4、線(qxin)上 3、為無差異曲線與有效邊界的切點第十頁，共五十九頁。（三） 馬柯維茨學說的基本觀點及其貢獻 證券投資過程的四個階段： 第一，考慮各種可能的證券組合 第二，計算這些證券組合的收益率、方差、 協方差 第三，通過比較收益率和方差決定有效組合 第四，利用(lyng)無差異曲線與有效邊界的切點 確定對最優組合的選擇第十一頁，共五十九頁。 第二節 資本資產(zchn)定價模型 （CAPM）第十二頁，共五十九頁。 CPAM的假設條件(tiojin)： 存在一種無風險資產，投資者可以不受限制地以無風險利率借入和貸出； 證券市場上任何證券都在單一期限內向投資者提供收益；第十三頁，共五十九頁。

5、投資者對證券的預期收益率、方差、協方差具有相同的預期； 證券市場是完善的，不存在投資障礙，證券價格是一種(y zhn)均衡價格。第十四頁，共五十九頁。一、資本(zbn)市場線 (CML) (一) 無風險借貸 1、 無風險貸出 無風險資產：無風險資產的收益 是確定的，標準差為零。 對無風險資產的投資被認為(rnwi)是無 風險貸出。第十五頁，共五十九頁。 將無風險(fngxin)資產與風險(fngxin)資產組合i結合形成一個新的投資組合，該組合的預期收益和風險為：rxrxriiffp2122222Covxxxxfiifiiffp第十六頁，共五十九頁。iipfifxCov00第十七頁，共五十九頁

6、。 （1）投資于一個無風險資產與一個風險資產（2）投資于無風險資產與風險組合（3）無風險貸出對有效集的影響(yngxing) 可行集的改變 有效集的改變（4）無風險貸出對組合選擇的影響第十八頁，共五十九頁。 3、無風險借入（1）借入資金并投資于單一風險資產（2）借入資金并投資于風險組合 4、同時(tngsh)允許無風險借入和貸出（1）無風險借貸對有效集的影響 可行集變化 有效集變化（2）無風險借貸對投資組合選擇的影響 第十九頁，共五十九頁。（二）市場(shchng)證券組合 1、分離定理 投資者對最優風險(fngxin)資產組合的 選擇 與該投資者對風險和收益的 偏好無關，兩者可以分離。第二十

7、頁，共五十九頁。 2、市場證券組合 市場證券組合是將證券市場上的所 有證券按照它們各自在整個證券市場總 額中所占的比重(bzhng)組成的證券組合。 市場證券組合的預期收益率是市場 上所有證券的加權平均收益率，組合中 各單項證券的非系統風險會相互抵銷,從 而可以提供最大程度的資產多樣化效應。第二十一頁，共五十九頁。 資本資產定價模型是市場證券組 合與無風險借貸的組合，并以此構成 有效集，因此(ync)市場證券組合在CAPM中 具有核心作用。第二十二頁，共五十九頁。（三）資本市場線（CML） 1、線性有效組合 連接(linji)無風險資產和市場證券組合 的直線稱為資本市場線（CML）。 資本市場

8、線是無風險資產和風險 資產組合的線性有效邊界。 資本市場線上的所有證券組合僅 含系統風險。第二十三頁，共五十九頁。2、資本市場線(CML)方程 其中， 分別表示投資于風險資產和市場證券(zhngqun)組合的比例 分別表示投資于風險資產和市場證券組合的預期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmf第二十四頁，共五十九頁。rxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp第二十五頁，共五十九頁。 分別代表無風險資產與市場證券組合(zh)的風險 為它們的相關系數 因為 ，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm第二

9、十六頁，共五十九頁。資本市場線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預期收益率 和標準差 CML表現了在均衡條件下證券市場(zhn qun sh chn)的兩個基本特 征 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和第二十七頁，共五十九頁。 3、對CML的解釋（1）無風險利率可看成是在一定時間(shjin)內貸出 貨幣資本的收益，是時間的價格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風險 的報酬，是風險的價格。 從本質上講，證券市場提供應了一個時間與風險之間的交換場所，以及由供需雙方決定證券價格的場所。 第二十八頁，共五十九頁。 4、

10、投資者對最優組合的選擇 不同投資者可在資本市場(shchng)線上找到由各種無風險和風險資產組成的組合，并運用無差異曲線和資本市場(shchng)線確定最優投資組合。第二十九頁，共五十九頁。二、證券市場線 證券市場線和系數提供準確計算某 單一證券(zhngqun)風險并確定該證券(zhngqun)價格的方法（一）系統風險和非系統風險 單項證券不僅非系統風險不同，而 且受系統風險影響的程度也不同。 第三十頁，共五十九頁。（二）系統風險(fngxin)的量化 1、單項證券的收益率 2、單項證券的系統風險 imiiirr21222imiimiiiimii/)(第三十一頁，共五十九頁。3、證券(zhn

11、gqun)組合的系統風險4、系數系統風險的量化指標 單項證券或證券組合的系統風險與值有關 具有較大值的證券有較大的預期收益。mppppmpp/ )(第三十二頁，共五十九頁。（三）市場(shchng)模型 用市場綜合指數代替市場證券組合(zh)建立市場模型計算值，并用它代表資本資產定價模型中的值。 市場模型是單因素模型，資本資產定價模型是均衡模型。 市場模型中的值相對于某一市場指數，資本資產定價模型中的值相對于市場證券組合。 第三十三頁，共五十九頁。（四）系數的計算(j sun) 因為系數是線性回歸方程 的回歸系數，所以： 單項證券i的系統風險系數 單項證券i與市場證券組合的收益率協方差 市場證

12、券組合收益率方差imiiirriCovim2mimiCov2m第三十四頁，共五十九頁。（五）證券市場線（SML） CML反映的是有效組合的預期(yq)收益率和風險之間的關系，單一證券與其他證券組合預期(yq)收益和風險的關系取決于它們與市場證券組合的協方差。 具有較大協方差的證券和證券組合提供較大的預期收益率。 證券協方差風險與預期收益率之間的線性關系，稱為證券市場線（SML）。 第三十五頁，共五十九頁。 1、證券市場線方程 在均衡狀態下單個證券(zhngqun)的收益與風險的關系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2第三十六頁，共五

13、十九頁。2、對SML的解釋(jish) 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr第三十七頁，共五十九頁。 （六）比較(bjio)CML與SML1、CML的斜率為 SML的斜率為 當證券組合P為市場證券組合M時兩者斜率相同。2、有效(yuxio)組合落在CML上，無效組合落在CML下； 任何證券或證券組合均落在SML上。()mfrrmfmrr/)(第三十八頁，共五十九頁。（七）證券市場(zhn qun sh chn)線的應用 例：某公司(n s)今年的現金股息為每股0.5元，預期今后每年將以10%的速度穩定增長。當前的無風險利率為3%，市場組合的風險溢價為8%，該公司(n

14、s)股票的值為1.5。該公司股票當前的合理價格為多少?第三十九頁，共五十九頁。三、證券特征線 證券特征線用于描述一種(y zhn)證券的實 際收益率（一） 系數 系數用以衡量證券的錯誤定價， 即證券的預期收益率不等于它的均 衡預期收益率。 eiiirr第四十頁，共五十九頁。 根據(gnj)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預期收益率為均衡預期收益率，即：其中， 為證券的均衡預期收益率 ifmfeirrrr)(ifmfiirrrr)(er1第四十一頁，共五十九頁。 若某證券的系數為正，它位于SML線上 方，說明價格被低估； 若某證券的系數為負，它位于SML線下方，說明價格被高估(o

15、)； 若某證券的系數為0，它位于SML線上，說明定價正確。第四十二頁，共五十九頁。（二）證券(zhngqun)特征線 上式可整理為： ifmifirrrr)(第四十三頁，共五十九頁。據此可畫出證券特征線 證券特征線的縱軸為這種證券的實際超額收益率，橫軸為市場證券組合的實際超額收益率。 某一證券的證券特征線通過以下兩點：縱軸上系數所在(suzi)點和該證券預期超額收益率與市場證券組合超額收益率的相交點，斜率為這一證券的系數。第四十四頁，共五十九頁。（三）投資分散化的好處 證券i的實際收益率仍有可能偏離它的證券特征線，因為有隨機誤差項存在。將 證券特征線作如下(rxi)調整： iifmifirrr

16、r第四十五頁，共五十九頁。其中i為證券(zhngqun)i的隨機誤差項,并有：證券組合的特征線： iiifmfirrrrpppfmfprrrr第四十六頁，共五十九頁。 證券組合的超額收益率，是組合系統風險和非系統風險的補償。投資分散化將導致(dozh)證券組合系統風險平均化和非系統風險抵銷，從而實現證券組合總風險減少的效果。第四十七頁，共五十九頁。 第三節 資本資產(zchn)套價理論 第四十八頁，共五十九頁。 資本資產(zchn)套利定價理論（APT）是一個決定資產價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別經濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的

17、不同敏感性。 第四十九頁，共五十九頁。一、因素(yn s)模型（一）單一因素模型(mxng) 假設條件：隨機誤差項與因素不相關，任何 兩種證券的隨機誤差項不相關。 ri=ai+biF+ei ri-證券i的收益率。 ai-沒有因素F的期望收益。 F-市場因素的價值。 bi-證券I對因素F的敏感系數。 ei-隨機誤差項。 第五十頁，共五十九頁。根據單一因素模型(mxng)，證券i的預期收益率為：證券i的方差和協方差分別為： 其中， 為因素風險， 為非因素風險,Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei第五十一頁，共五十九頁。（二）多因素(yn s)模型 ri=ai+b

18、i1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F1、F2、FN是影響證券收益的各共同 因素 b1b2bN是證券i對這些(zhxi)因素的靈敏系數第五十二頁，共五十九頁。 多因素模型也適用于證券(zhngqun)組合 將多因素模型公式代入 iNiiprxr1pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 第五十三頁，共五十九頁。 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它們所包含的各個證券ai,bi1,bi2biN,ei的加權平均數，權數為各證券在組合中的投資(tu z)比率。 在多因素模型中，投資組合同樣能實現分散投資效應。第五十四頁，共五十九頁。二

19、、套利(to l)定價理論 純因素證券組合:只對某一因素的變動(bindng)具有靈敏度的證券組合。 純因素證券組合的收益率為： 其中：代表每單位因素靈敏度的預期收益 升水 pfpbrr第五十五頁，共五十九頁。 套利定價理論中的資產定價方程為： APT方程表明證券或證券組合(zh)的預期收益與它對市場因素的敏感度存在著線性相關關系，并有等于無風險利率的共同截距。 NiNiifibbbrr 2211第五十六頁，共五十九頁。三、APT與CAPM的綜合(zngh)運用 將兩者結合，能比單純的APT作出更精確的預測，又能比CAPM作出更廣泛的分析(fnx)，從而為投資決策提供更充分的指導。 第五十七頁

20、，共五十九頁。1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20222、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022-2-232022-2-232022-2-232/23/2022 9:09:58 PM3、越是沒有本領的就越加自命不凡。2022-2-232022-2-232022-2-23Feb-2223-Feb-224、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022-2-232022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20225、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。2022-2-232022-2-232022-2-232022-2-232/23/20226、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣(yyng)任意揉捏。2022年2月23日星期三2022-2-232022-2-232022-2-237、最具挑戰性的挑戰莫過于提升自我。2022