1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，總分30分）1若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx3Cx3Dx32若下列各組值代表線段的長度，能組成三角形的是（）A1、2、3.5B4、5、9C5、15、8D20、15、83如圖，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的對數(shù)是（）A1B2C3D44如圖，在ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，則CD等于（）A3B4C5D65下列運(yùn)算中正確的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8C6x3÷（3x2）=2xD32=6如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條

2、件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C7下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A直角三角形B線段C鈍角D等腰三角形8如果=3，則=（）ABxyC4D9貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）ABCD10如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)是（）A6B7C8D9二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11若分式的值為0，則x的值為12三角形三邊的

3、長分別為8、19、a，則邊a的取值范圍是13已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于14已知點(diǎn)A（a，1）和B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015=15已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是16分解因式：3a312a=17在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，ADE=50°，則B=18如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，則BED的周長是三、解答題（本大題共6小題，共計46分）19解方程：=020一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，請求出這個多邊形的邊

4、數(shù)21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)22先化簡，再求值：÷（1+），其中x=123如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF24一項工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙

5、公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，總分30分）1若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【專題】壓軸題【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母0【解答】解：x30，x3故選C【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件當(dāng)分母不為0時，分式有意義2若下列各組值代表線段的長度，能組成三角形的是（）A1、2、3.5B4、5、9C5、15、8D20、15、8【考點(diǎn)】三角

6、形三邊關(guān)系【專題】探究型【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊可以判斷選項中的數(shù)據(jù)是否能組成三角形，本題得以解決【解答】解：1+23.5，選項A中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；4+5=9，選項B中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；5+815選項C中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；15+820選項D中的數(shù)據(jù)能組成三角形；故選D【點(diǎn)評】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊3如圖，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的對數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先根據(jù)SSS推出ABCADC，推出1=2，3=4，再根據(jù)SAS即可推出ABOADO，C

7、BOCDO【解答】解：全等三角形有ABCADC，ABOADO，CBOCDO，共3對，故選C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS4如圖，在ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，則CD等于（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】由于C=90°，ABC=60°，可以得到A=30°，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30°，BD=AD=6，再30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【解答】解：C=

8、90°，ABC=60°，A=30°，BD平分ABC，CBD=ABD=A=30°，BD=AD=6，CD=BD=6×=3故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BD的長和得出CD=BD5下列運(yùn)算中正確的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8C6x3÷（3x2）=2xD32=【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式的乘方、除法法則以及負(fù)指數(shù)次冪的意義即可判斷【解答】解：A、（x3）2=x6，選項錯誤；B、2a5a3=2a

9、2=，選項錯誤；C、6x3÷（3x2）=2x，選項錯誤；D、32=，選項正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了單項式除單項式，用整式乘除解決實(shí)際問題時要注意分清量與量之間存在的數(shù)量關(guān)系6如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗(yàn)證，排除錯誤的選項本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項正確；B、當(dāng)DB=DC時，A

10、D=AD，1=2，此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項正確故選：B【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等7下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A直角三角形B線段C鈍角D等腰三角形【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念容易得出結(jié)果【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形；A、不一定是軸對稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形故選：A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的知識，注

11、意掌握軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形8如果=3，則=（）ABxyC4D【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【專題】計算題【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化簡即可【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入=4，故選C【點(diǎn)評】找出x、y的關(guān)系，代入所求式進(jìn)行約分9貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間

12、相同，列出關(guān)系式【解答】解：根據(jù)題意，得故選：C【點(diǎn)評】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式10如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)是（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【專題】分類討論【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【解答】解：如上圖：分情況討論AB為等腰ABC底邊時，符合條件的C點(diǎn)有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點(diǎn)有4個故選：C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符

13、合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11若分式的值為0，則x的值為3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】計算題【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得x3=0且x+30，解得x=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的值為0的條件由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點(diǎn)來命題12三角形三邊的長分別為8、19、a，則邊a的取值范圍是11a27【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專題】推理填空題【分析】根據(jù)三角形中的

14、兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊進(jìn)行計算即可解答本題【解答】解：三角形三邊的長分別為8、19、a，198a19+8，11a27，故答案為：11a27【點(diǎn)評】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊13已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于±6【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2兩個，根據(jù)已知得出mx=±2x3，求出即可【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，x2+mx+9是完全平方式，mx=±2x3，解得：m=±6，故答案為：±6【點(diǎn)評】本題考查了對

15、完全平方式的應(yīng)用，能求出符合的兩個值是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2兩個14已知點(diǎn)A（a，1）和B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)1的任何次冪都是1，可得答案【解答】解：由點(diǎn)A（a，1）和B（2，b）關(guān)于x軸對稱，得a=2，b=1（a+b）2015=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐

16、標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)15已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】整體思想【分析】根據(jù)多項式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，當(dāng)a+b=，ab=1時，原式=12×+4=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查多項式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想16分解因式：3a312a=3a（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式3a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：3a312a=3a（a24），=3a（a+2）（a

17、2）故答案為：3a（a+2）（a2）【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，ADE=50°，則B=70°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的概念得到AED=90°，求出A=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，DEAB，AED=90°，又ADE=50°，A=40&#

18、176;，又AB=AC，B=C=70°，故答案為：70°【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的概念和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、等腰三角形等邊對等角是解題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，則BED的周長是8cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，再根據(jù)“HL”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出BED的周長=AB，即可得解【解答】解：C=90°，AD平分C

19、AB，DEAB，CD=DE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），AC=AE，BED的周長=DE+BD+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=8cm，BED的周長是8cm故答案為：8cm【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6小題，共計46分）19解方程：=0【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x83x=0，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)

20、x=8是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，請求出這個多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和的計算公式（n2）180°列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n2）×180°=360°×4，解得：n=10答：這個多邊形的邊數(shù)為10【點(diǎn)評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和的計算，掌握n邊形的內(nèi)角和的計算公式：（n2）180°

21、;是解題的關(guān)鍵21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距離，是3，利用面積公式計算（2）從三角形的各頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同長度，找對應(yīng)點(diǎn)順次連接即可（3）從圖中讀出新三角形三點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）SABC=×5×3=（或7.5）（平方單位）（2）如圖（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【點(diǎn)評】本題綜合考查了三

22、角形的面積，網(wǎng)格，軸對稱圖形，及直角坐標(biāo)系，學(xué)生對所學(xué)的知識要會靈活運(yùn)用22先化簡，再求值：÷（1+），其中x=1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】分式的化簡，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡后，將，代入化簡后的式子求出即可【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式=【點(diǎn)評】此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵23如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，

23、且BFAC，垂足為F，BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BAE=EAC，然后利用“邊角邊”證明ABE和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF，再根據(jù)同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角邊角”證明AEF和BCF全等即可【解答】證明：（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45°，BFAF，ABF為等腰