1、分式方程的應用一工程問題導學案一、教學目標1、會分析題意找出等量關系并列出分式方程解決實際問題。2、通過日常生活中的情境創設，經歷探索分式方程應用的過程，會檢驗根的合理性。3、經歷“實際問題情境一一建立分式方程模型一一求解一一解釋解的合理性”的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數學、用數學的意識。二、教學重難點教學重點：找出實際問題中的關鍵等量關系。教學難點：將實際問題中的等量關系用分式方程解決實際問題。三、教學過程活動一：辨析三個量之間的對應關系（時間3分鐘）1、遇到工程問題應用題，我們常分析哪些數量之間的關系？（口答）2、小萌每分鐘打x個字，則她15分鐘能打個字。3、

2、一件工作由甲單獨做a小時完成，則甲的工作效率為。4、一件工作由甲單獨做a小時完成，由乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做的工作效率為0活動二：給出具體的工作總量1、某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道，在開始修建后不久，為了能趕在汛期前完成，采用了新技術，工效比原來多修10ml舊技術修建400m與新技術修建500m所用的時間相等。求原計劃每天修建管道多少m?分析：工作量工作效率工作時間舊技術400x400x新技術500x10500x10變式訓練1:某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道，在修建完400m后，為了能趕在汛期前完成，采用了新技術，工效比原來提升了25%結果共用

3、26天完成任務。求原計劃每天修建管道多少m?（只列式不求解）變式訓練2:某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道，為了能趕在汛期前完成，實際工作效率比原來提升了25%結果比原計劃提前6天完成任務求原計劃每天修建管道多少m?（只列式不求解）（2015龍華二模）變式訓練3:某市政工程隊準備修建一條長1200m的污水處理管道，在修建完400m后，為了能趕在汛期前完成，采用了新技術，工效比原來提升了25%結果比原計劃提前4天完成任務。設原計劃每天修建管道xm,依題意列方程得（） 1200A.x12004x(1 25%)1200 400B. x(1 25%)1200 400 41200C.x1

4、200 400 4 x(1 25%)12004001200400/D.4x(125%)小結1:（1）工程問題中,（2）解題過程中可以通過輔助解題。活動三、沒給出具體的工作總量（抽象為單位“1”）2、要完成一項工程，乙隊先單獨做1天，再由甲、乙兩隊合作2天完成。而甲單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的2倍。求乙隊單獨完成工程需要多少天。解法一：解法變式訓練1:要完成一項工程，甲隊先單獨做2天，再由甲、乙兩隊合作2天完成。而甲單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的2倍。求乙隊單獨完成工程需要多少大。變式訓練2:要完成一項工程，甲隊先單獨做2天完成工程的1,再由甲、乙兩4隊合作2天

5、完成。求乙隊單獨完成工程需要多少大。小結2:工程問題中，當工作量為1時，通常我們選擇工作總量作為等量關系。按工作時間前后狀態來分，前部分時間工作量+后部分工作量二工作總量，也可以按由承擔任務對象來分活動四、達標檢測1、某工廠計劃x天內生產120件零件,由于采用新技術，每天增加生產3件，.因此提前2天完成計劃，列方程為（a 120120&A. 3x 2 x120120、B. 3x x 2120x120120&3x 2120 33x2、某林場原計劃在一定期限內固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結果提前5天完成任務.設原計劃每天固沙造林x公頃，根據題意列方程正確的是（）A 240 廣 240A. 5 xx 4c240240C.5 xx 4240 5 x240 5 x3、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.240x 4 240x 4甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要（）A.6天B.4天C.3天D.2天4、小王做90個零件所需要的時間和小李做120個零件所用的時間相同，又知每/、時小王與小李兩人共做35個機器零件.求小王、小李每小時各做多少個零件？設小王每小時做x個零件，根