1、2.正比例和反比例課時(shí)1 正比例學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：老師：課題正比例P45例1、P46課型新授課方案學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例1呈現(xiàn)了文具店里一種彩帶銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此表研究彩帶的銷售數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系。教材還呈現(xiàn)了總價(jià)與數(shù)量的正比例關(guān)系圖像，讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。承前啟后比和比例正比例關(guān)系和圖像反比例關(guān)系教學(xué)目的1.認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義，可以根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。2.理解正比例關(guān)系的圖像的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。重難點(diǎn)

2、重點(diǎn)：理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點(diǎn)：掌握成正比例的量的特征。化解措施動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察。教學(xué)設(shè)計(jì)思路提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量加深理解，認(rèn)識(shí)正比例圖像穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量。3分鐘1.出示復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解決并說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。商店里有兩種包裝的襪子，5雙一包的售價(jià)為25元，8雙一包的售價(jià)為32元。哪種襪子更廉價(jià)？2.指出：這道題中5雙和8雙是數(shù)量，25元和32元是總價(jià)。總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)，我們把總價(jià)和數(shù)量這樣有關(guān)系的兩種量叫作“相關(guān)聯(lián)的量。

3、3.組織學(xué)生舉出其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。1.獨(dú)立完成，并說(shuō)明比較的方法和根據(jù)。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)總價(jià)÷數(shù)量2.知道什么樣的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。3.說(shuō)一說(shuō)其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。路程和時(shí)間，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)或?qū)?.玉玉每分鐘走160米，她家到學(xué)校的間隔 是1600米，她從家到學(xué)校要走多長(zhǎng)時(shí)間？1600÷160=10分答：她從家到學(xué)校要走10分鐘。2.王阿姨用37.5元錢買了15千克芒果，求芒果的單價(jià)是多少。37.5÷15=2.5元/千克答：芒果的單價(jià)是2.5元/千克。二、合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量。15分鐘1.課件出例如1，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，說(shuō)一說(shuō)總價(jià)和數(shù)量這兩種量是怎樣

4、變化的。2.組織學(xué)生計(jì)算彩帶的單價(jià)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫下面的表格。小結(jié)：總價(jià)和數(shù)量的比值是單價(jià)。在這里，單價(jià)一樣，數(shù)學(xué)上叫作“一定。3.認(rèn)識(shí)成正比例的量。1再次觀察上面的表格，組織小組討論下面的問(wèn)題并匯報(bào)。如今表格中有幾種量？哪些量是變化的量？哪種量是不變的量？總價(jià)和數(shù)量這兩種變化的量有什么特征？2提醒課題：今天我們研究的總價(jià)和數(shù)量這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。4.引導(dǎo)學(xué)生考慮：假如用字母x表示數(shù)量，用字母y表示總價(jià)，用字母k表示單價(jià)，那么怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與不變量之間的關(guān)系？5.總結(jié)判斷成正比例關(guān)系的方法：兩種量要有關(guān)聯(lián)；一種量變化，另一種量也隨著變化；相關(guān)聯(lián)

5、的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。6.組織學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成正比例的量。1.觀察表格，發(fā)現(xiàn)：彩帶的數(shù)量增加，總價(jià)就相應(yīng)的增加；彩帶的數(shù)量減少，總價(jià)就相應(yīng)的減少。2.獨(dú)立計(jì)算彩帶的單價(jià)，將表格填寫完好。明確彩帶的單價(jià)都是每米3.5元，就稱為“單價(jià)一定。3.認(rèn)識(shí)成正比例的量。1觀察表格，小組討論老師出示的問(wèn)題，并匯報(bào)。如今表格中有3種量。總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)總價(jià)和數(shù)量是變化的量，單價(jià)是不變的量。總價(jià)和數(shù)量的比值一定。2明確什么樣的兩種量是成正比例的量以及正比例關(guān)系的意義。4.嘗試用字母表示數(shù)量關(guān)系式。k一定5.與老師共同總結(jié)成正比例關(guān)系的判斷的方法。6.學(xué)生自由舉例。3.判斷下面各題中的

6、兩種量是否成正比例關(guān)系。1車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。成正比例關(guān)系2汽車行駛的速度一定，行駛的路程與時(shí)間。成正比例關(guān)系3人的體重與人的年齡。不成正比例關(guān)系4故事書的單價(jià)一定，所訂故事書的本數(shù)與總錢數(shù)。成正比例關(guān)系5長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。不成正比例關(guān)系三、加深理解，認(rèn)識(shí)正比例圖像。10分鐘1.課件出示教材第46頁(yè)的圖像，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例圖像。2.實(shí)際動(dòng)手操作，描出10,35、12,42的點(diǎn)，并把原來(lái)的圖像延長(zhǎng)，畫出正比例圖像。3.利用正比例圖像解決問(wèn)題。1不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，假如買9 m彩帶，那么總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？2小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍

7、？1.認(rèn)真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的總價(jià)。2.描好各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來(lái)，形成一條直線，感受正比例圖像是一條直線。3.小組討論，結(jié)合正比例圖像以及總價(jià)與數(shù)量間的正比例關(guān)系尋找答案。4.填空。1假如用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系可以表示為=k一定。2因?yàn)閤y6.5y不為0，所以x和y成正比例關(guān)系。四、穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能。7分鐘1.完成教材第46頁(yè)“做一做。2.完成教材第49頁(yè)第4題。1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。2.獨(dú)立完成，匯報(bào)后集體訂正。5.下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例關(guān)系？1ab152ab6.83b6a第3個(gè)式子五、課堂小

8、結(jié)，拓展延伸。5分鐘1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)。2.生活中的正比例。1路程÷時(shí)間速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。2工作總量÷工作時(shí)間工作效率一定，工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系。3總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。4總產(chǎn)量÷公頃數(shù)單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。老師個(gè)人補(bǔ)充意見(jiàn)：板書設(shè)計(jì)正比例數(shù)量/米12345678總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528單價(jià)元/米3.53.53.53.53.53.53.53.5數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且=單價(jià)一定。用字母表示：=k一定。培優(yōu)作業(yè)1.圓的面積和半徑成正比例關(guān)系嗎？值取3.14判斷與圓有關(guān)的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系，可以用設(shè)數(shù)法來(lái)解答。圓的面積/m23.1412.5628.2650.2478.5半徑/m12345比值3.146.289.4212.5615.7圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系。2. 下面是六1班的同學(xué)們用自制的皮筋秤稱量物體質(zhì)量的圖像。皮筋秤最多可稱出質(zhì)量為2019 g的物體(1) 根據(jù)上圖完成下表。所稱物體的質(zhì)量/g0200400600800900皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/cm0246892你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)量與哪個(gè)量成什么比例關(guān)系？皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所稱物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系。3假如用這個(gè)皮筋秤稱一本書，皮筋長(zhǎng)23 cm，那