1、第一頁，共六十四頁。 期權(quán)： 是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時間以固定價格( dn ji )購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)之權(quán)利的合約。 執(zhí)行期權(quán)：利用期權(quán)合約購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為執(zhí)行期權(quán)：利用期權(quán)合約購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為 敲定價格或執(zhí)行價格敲定價格或執(zhí)行價格：持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價格 到期日到期日：期權(quán)到期的那一天。在那一天之后，期權(quán)失效美式期權(quán)美式期權(quán)：可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行美式期權(quán)美式期權(quán)：可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行第二頁，共六十四頁。10.2 看漲(kn zhn)期權(quán) 在交易所交易的最常見期權(quán)是股票和債券的期權(quán) 公司本身不

2、發(fā)售其普通股股票的看漲期權(quán)，個體投資者是看漲期權(quán)的原始購買者和出售者。 如IBM股票的看漲期權(quán)可以在芝加哥期權(quán)交易所購買。IBM本身不發(fā)行其普通股股票的看漲期權(quán)。個體投資者才是IBM普通股股票的看漲期權(quán)的原始購買者和出售者。第三頁，共六十四頁。 10.2.2 期權(quán)價值期權(quán)價值 普通股股票的看漲期權(quán)合約在到期日的價普通股股票的看漲期權(quán)合約在到期日的價值是多少？值是多少？ 其價值取決于標(biāo)的股票執(zhí)行價格和到期日其價值取決于標(biāo)的股票執(zhí)行價格和到期日時的股票市場價格。時的股票市場價格。 例：假設(shè)IBM股價在到期日是130美元(miyun)，他在之前買了一看漲期權(quán)，它允許持有人以100美元(miyun)的

3、價格買進(jìn)100股股票。則到期日此看漲期權(quán)的價值是多少？ C= （130-100）100=3000第四頁，共六十四頁?？礉q期權(quán)不會有負(fù)的價值。它是一種權(quán)利。看漲期權(quán)不會有負(fù)的價值。它是一種權(quán)利?？礉q期權(quán)是一種有限責(zé)任工具，即持有人可能遭受看漲期權(quán)是一種有限責(zé)任工具，即持有人可能遭受 的損失是其購買的損失是其購買(gumi)期權(quán)時所支付的費用。期權(quán)時所支付的費用。若股價高于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)。 股價每上升一美元則看漲期權(quán)價值(jizh)相應(yīng)上升一美元。持有者將會執(zhí)行期權(quán)。 若股價低于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于若股價低于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于虛值狀態(tài)虛值狀態(tài)。其。其價值為價值為0，持有者將會

4、放棄，持有者將會放棄(fngq)執(zhí)行期權(quán)。執(zhí)行期權(quán)。第五頁，共六十四頁。10.2.3 示例：看漲期權(quán)在到期日時的收益(shuy)如下所示：C為看漲期權(quán)在到期日的收益(shuy)，p為到期日的股價 100是看漲期權(quán)的執(zhí)行價格。c= p-100 p1000 p100第六頁，共六十四頁?？礉q(kn zhn)期權(quán)（C）到期日價值(美元) 注：100為執(zhí)行(zhxng)價格圖21-1看漲期權(quán)(q qun)的到期日價值普通股股票（ ST ）在到期日的價值(美元)0100虛值狀態(tài)實值狀態(tài)看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線第七頁，共六十四頁。 10.2.4 看漲期權(quán)的賣方 而對于漲期權(quán)的賣出方而言，其收益情

5、況如何呢？ 若在到期日股價高于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看漲期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格將股份賣給持有人。出售者將損失股價與執(zhí)行價格的差價。 描述(mio sh)在上圖中，看漲期的賣方的收益情就旬就是一條向下的折線。第八頁，共六十四頁。 10.2.5 看漲期權(quán)看漲期權(quán)(q qun)賣方收益賣方收益 那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種不妙的處境呢？不妙的處境呢？ 答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆費用，以得到此期權(quán)。者要向其支付一筆費用，以得到此期權(quán)。即在期權(quán)交易發(fā)生日賣者從買者處得到的即在期權(quán)交易發(fā)

6、生日賣者從買者處得到的買者為得到此期權(quán)所支付的價格。買者為得到此期權(quán)所支付的價格。 所以考慮到期權(quán)費用，更切合實際的圖應(yīng)所以考慮到期權(quán)費用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示當(dāng)如下圖所示第九頁，共六十四頁?？礉q(kn zhn)期權(quán)（C）到期日價值(美元) 注：100為執(zhí)行(zhxng)價格圖21-1看漲期權(quán)(q qun)的到期日價值普通股股票（ ST ）在到期日的價值(美元)0100虛值狀態(tài)實值狀態(tài)購買期權(quán)費用看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線第十頁，共六十四頁。10.3 看跌(kn di)期權(quán) 10.3.1 定義：看跌期權(quán)賦予持有人以固定定義：看跌期權(quán)賦予持有人以固定的執(zhí)行價格的執(zhí)行價格出售出售

7、股票股票(gpio)的權(quán)利的權(quán)利。 10.3.2 看跌期權(quán)在到期日的價值 看跌期權(quán)的價值的確定正好和看漲期權(quán)相反。 假設(shè)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格是100美元，到期日股價是80美元。則他可以執(zhí)行看跌期權(quán)。即他能以80美元的市場價格買入股票，并以100美元的執(zhí)行價格出售。則他可獲得20美元的利潤。故，看跌期權(quán)的到期日價值為20美元。第十一頁，共六十四頁?？吹跈?quán)(q qun)在到期日時的收益如下所示：C為看跌期權(quán)在到期日的收益，p為到期日的股價 100是看跌期權(quán)的執(zhí)行(zhxng)價格。c= 100-P p1000 P100第十二頁，共六十四頁?？吹?kn di)期權(quán)（P）在到期日的價值(美元) 100

8、隨著股價下降期權(quán)(q qun)價值上升隨著(su zhe)股價上升期權(quán)價值不變?yōu)?0100普通股股票（ ST ）在到期日的價值/美元圖10-3看跌期權(quán)的到期日價值隨著股價下降損失價值上升隨著股價上升損失價值不變?yōu)? -100看跌期權(quán)買方收益線看跌期權(quán)賣方收益線第十三頁，共六十四頁。 10.3.3 看跌期權(quán)賣方 若在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看跌期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格買進(jìn)持有人的股份。出售者將損失執(zhí)行價格與股價的差價(chji)。 描述在上圖中，看漲期的賣方的收益情就旬就是一條向上的折線。第十四頁，共六十四頁。 10.2.5 看跌期權(quán)賣方收益看跌期權(quán)賣方收益(shuy)

9、那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種不妙的處境呢？不妙的處境呢？ 答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆費用，以得到此期權(quán)。者要向其支付一筆費用，以得到此期權(quán)。即在期權(quán)交易發(fā)生日賣者從買者處得到的即在期權(quán)交易發(fā)生日賣者從買者處得到的買者為得到此期權(quán)所支付的價格。買者為得到此期權(quán)所支付的價格。 所以考慮到期權(quán)費用，更切合實際的圖應(yīng)所以考慮到期權(quán)費用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示當(dāng)如下圖所示第十五頁，共六十四頁。看跌期權(quán)(q qun)（P）在到期日的價值(美元) 100隨著股價下降期權(quán)價值(jizh)上升0100

10、普通股股票（ ST ）在到期日的價值(jizh)/美元圖10-3看跌期權(quán)的到期日價值隨著股價下降損失價值上升 -100看跌期權(quán)的出售費看跌期權(quán)賣方收益線看跌期權(quán)買方收益線第十六頁，共六十四頁。 期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益之和為之和為0。 故，期權(quán)買入者與出售出者的損益圖是互故，期權(quán)買入者與出售出者的損益圖是互為鏡像的。為鏡像的。 購買股票與購買執(zhí)行價格為購買股票與購買執(zhí)行價格為0的股票看漲的股票看漲(kn zhn)期權(quán)是一樣的。即，如果執(zhí)行價格為期權(quán)是一樣的。即，如果執(zhí)行價格為0，那么持有人可以不花費任何代價購進(jìn)股，那么持有人可以不花費任何代價購進(jìn)

11、股票。這和持有股票在本質(zhì)上是一樣的。票。這和持有股票在本質(zhì)上是一樣的。第十七頁，共六十四頁。售出看漲期權(quán)(q qun) 到期日出售者頭寸(tucn)的價值/美元到期日股價0100到期日出售者頭寸的價值(jizh)/美元到期日股價售出看跌期權(quán)0100-100購買普通股股票一股普通股股票的價值/美元股價/美元1000100圖22-3 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售者及普通股票購買者的盈利把買入看漲看跌期權(quán)和售出看漲看跌期權(quán)畫到同一坐標(biāo)系內(nèi)，可見其收益狀況是以橫軸為中心，上下對稱。第十八頁，共六十四頁。 看漲(kn zhn)期權(quán)和看跌期權(quán)可以成為更復(fù)雜交易的組成元素。一個簡單的例子，投資者在購進(jìn)股票同時，

12、購進(jìn)看跌期權(quán)，其收益狀況如下圖所示：一股(y )普通股股票的價值看跌期權(quán)在到期日的價值股票與看跌期權(quán)組合價值000100100100100100100買入普通股，同時買入執(zhí)行價格為100的看跌期權(quán)，期權(quán)費為0，收益情況圖第十九頁，共六十四頁。 若股價高于執(zhí)行價格，則看跌期權(quán)毫無價值，且組合的價值等于普通(ptng)股票的價值。若執(zhí)行價格高于股價，則股價的下降正好為看跌期權(quán)的價值增加所抵消。 買進(jìn)看跌期權(quán)的同時買進(jìn)標(biāo)的股票的策略被稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。這如同為買股票購買了一項保險。第二十頁，共六十四頁。 變換一：上例中的最終收益圖，其實相當(dāng)于買入一個行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)，同時買入100的零息

13、票(x pio)債券。 如圖所示行權(quán)價格為100的一股(y )普通股看漲期權(quán)的價值到期日為執(zhí)行期日的價格為100元的零息票債券(zhiqun)價值股票看漲期權(quán)與零息票債券組合價值000100100100100100100同時購買股票看漲期權(quán)與零息票債券的組合收益第二十一頁，共六十四頁。 即投資者購買股票同時買進(jìn)行權(quán)價為100的股票，我們稱為策略1，等于投資者直接購買行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)加上到期(do q)為100元的零息票債券。 標(biāo)的股票的價格+看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)的價格+行權(quán)價的現(xiàn)值 上述關(guān)系即為買賣期權(quán)平價。第二十二頁，共六十四頁。變換二：我們可以通過變換，復(fù)制單純購買股票的行為：

14、 標(biāo)的股票的價格=看漲(kn zhn)期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格 +行權(quán)價的現(xiàn)值 這層關(guān)系表明，你可以買入看漲期權(quán)，賣出看跌期權(quán)，同時買入零息債券的方式來復(fù)制購買股票的策略。這種策略被稱作購買了合成股票。如圖所示組合(zh)價值即股票價值000100100100100100100合成(hchng)股票價值1000100看跌期權(quán)價值零息票債券價值看漲期權(quán)價值第二十三頁，共六十四頁。變換三：我們可以進(jìn)一步變換為： 標(biāo)的股票價格-看漲期權(quán)價格 =-看跌期權(quán)價格+行權(quán)價現(xiàn)值 上述變換稱為對銷看漲期權(quán)策略 許多投資者喜歡在買進(jìn)股票(gpio)的同時賣出看漲期權(quán)。這是被稱作賣出對銷看漲期權(quán)的一種保守策略。買賣

15、期權(quán)平價關(guān)系表明這項策略等同于賣出看跌期權(quán)的同時買進(jìn)零息債券。第二十四頁，共六十四頁。 上面公式(gngsh)可以用下面兩組圖揭示：第二十五頁，共六十四頁。 當(dāng)然還有其他的方法來變換這個基本的買賣期權(quán)平價公式。對每一種變換而言，買賣期權(quán)平價公式左側(cè)的交易策略等價于其右側(cè)的交易策略。買賣期權(quán)平價公式的魅力在于，它表明了一個期權(quán)交易策略如何才能以兩種不同的交易方式來實現(xiàn)。 假設(shè)Joseph-Belmont公司的股票現(xiàn)在的市場價格為80美元，此公司一個行權(quán)價格為85美元的三個月看漲期權(quán)的市場價格為6美元，每月無風(fēng)險利率為0.5%，根據(jù)這些(zhxi)條件，一個行權(quán)價格為85美元的三個月看跌期權(quán)的價格

16、應(yīng)為多少？ 看跌期權(quán)價格=-標(biāo)的股票價格+看漲期權(quán)價格+行權(quán)價現(xiàn)值 =-80美元+6美元+85美元/1.0053 =9.74美元 由此可以證明，此看漲期權(quán)的價格應(yīng)為9.74美元。第二十六頁，共六十四頁。例22-3 合成一個(y )短期國債 假設(shè)Smolira公司股票的市場價格為110美元，其一個行權(quán)價格為110美元一年期的看漲期權(quán)的市場價格為15美元。其等同條款的看跌期權(quán)的市場價格為5美元，根據(jù)這些條件，市場的無風(fēng)險利率為多少？ 為了回答這個問題，我們需要利用買賣期權(quán)平價關(guān)系來確定一個無風(fēng)險、零息國債的價格： 代入相關(guān)的數(shù)據(jù)，我們得到： 110美元+5美元-15美元=100美元 從中我們得出行

17、權(quán)價格110美元的現(xiàn)值為100美元，因此(ync)，其隱含的一年期的無風(fēng)險利率為10%。第二十七頁，共六十四頁。上面考慮的是期權(quán)在到期日的價值(jizh)，現(xiàn)在來確定期權(quán)在執(zhí)行日前的價值(jizh)。第二十八頁，共六十四頁。 普通股股票期權(quán)(q qun)的價值是有上下限的，上限是標(biāo)的股票的價格，下限是股票價格與執(zhí)行價格之差。如圖所示：看漲期權(quán)(q qun)在到期日前的價值上限=股價下限=股價-執(zhí)行價格普通股股票在到期日前的價值執(zhí)行價格第二十九頁，共六十四頁。 看漲期權(quán)價值(jizh)取決于五個因素1.執(zhí)行價格2.到期日3.股票價格4.標(biāo)的資產(chǎn)的變異性5.利率 如右圖所示到期日前看漲(kn zh

18、n)期權(quán)的價值到期日前的股價看漲期權(quán)的最大價值看漲期權(quán)的最小價值執(zhí)行價格看漲期權(quán)價值作為股票價格函數(shù)的美式期權(quán)價值第三十頁，共六十四頁。 右圖中有兩個特殊點 1.股票(gpio)無價值。如果標(biāo)的股票(gpio)無價值的話，則看漲期權(quán)也必然無價值?？礉q期權(quán)的價值與股價正相關(guān)。 2.股價比執(zhí)行價格高得多?？礉q期權(quán)價格在股票價格高時增加幅度大與在股票價值低時的增長幅度。到期日前看漲期權(quán)(q qun)的價值到期日前的股價看漲(kn zhn)期權(quán)的最大價值看漲期權(quán)的最小價值執(zhí)行價格看漲期權(quán)價值作為股票價格函數(shù)的美式期權(quán)價值第三十一頁，共六十四頁。1. 執(zhí)行價格：執(zhí)行價格的上升將看漲期權(quán)的價值2. 到期日

19、：美式期權(quán)的價值必定不低于期限較短的其他同類期權(quán)的價值3. 股票價格：在其他條件相同時，股票價格愈高，看漲期權(quán)的價值也愈高。對應(yīng)于給定的股票價格增加值，看漲期權(quán)價格在股票價格高時的增加幅度比在股票價格低時要大4. 關(guān)鍵因素：標(biāo)的資產(chǎn)價值的波動性：標(biāo)的資產(chǎn)的價值波動愈大，則看漲期權(quán)愈有價值。持有標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)與持有標(biāo)的資產(chǎn)有根本的區(qū)別。若投資者是風(fēng)險厭惡的，股票波動性會使前者市場價值增加、后者市場價值減少5. 利率(ll)：看漲期權(quán)的價值與利率(ll)正相關(guān)第三十二頁，共六十四頁。 影響影響(yngxing)(yngxing)美式期權(quán)價值的因素美式期權(quán)價值的因素 因素 看漲期權(quán)(q qun) 看

20、跌期權(quán)(q qun) 標(biāo)的資產(chǎn)(zchn)的價值（股票價格） + - 執(zhí)行價格 - + 股票的變異性 + + 利率 + -距到期日的時間 + + 返回此外，美式期權(quán)還有以下四種關(guān)系：1.看漲期權(quán)的價格絕不能高于股價（上限）2.看漲期權(quán)的價格既不能小于零，也不能小于股價與執(zhí)行價格之差（下限）3.如果股價等于零，那么看漲期權(quán)的價值為零4.當(dāng)股價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)價格趨向等于股價與行權(quán)價現(xiàn)值之差第三十三頁，共六十四頁。三個因素對看跌期權(quán)的影響與他們對看漲期權(quán)的影響正相反：1.由于當(dāng)股票以低于執(zhí)行價的價格售出時看跌期權(quán)是實值的。看跌期權(quán)的市場價隨著股價的增加而減少2.根據(jù)(gnj)上款給出的理

21、由，具有高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)的市場價值“高于”具有低執(zhí)行價格的其他等值看跌期權(quán)的價值3.高利率“反向”影響看跌期權(quán)的價值。其他兩個因素對看跌期權(quán)的作用與他們對看漲期權(quán)的作用相同：4.到期日較遠(yuǎn)的美式看跌期權(quán)的市場價值比到期日較近的其他等值看跌期權(quán)的市場價值高5.標(biāo)的股票的波動性的增加使看跌期權(quán)價值增加第三十四頁，共六十四頁。前面是定性地解釋看漲期權(quán)五個變量，即：1.標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格，對股票期權(quán)而言是普通股股票的價格。2.執(zhí)行價格3.距離到期日的時間4.標(biāo)的資產(chǎn)的方差5.無風(fēng)險利率(ll)精確的期權(quán)估值模型：BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型第三十五頁，共六十四頁。 在有NPV這一公式來衡

22、量股票價值，以及(yj)有風(fēng)險組合理論來確定收益率情況下，為什么還要用期權(quán)定價公式呢？ 主要因為人們無法確定合適的折現(xiàn)率，資產(chǎn)組合理論確定的收益率，仍然難以說是精確。特別是期權(quán)一般要比其標(biāo)的股票有較大的風(fēng)險，但無人確切知道其風(fēng)險有多大。 Black和Scholes攻克了這個難題。他們認(rèn)為：借錢購買股票的策略的風(fēng)險等于看漲期的風(fēng)險。那么，若股票價格已經(jīng)知道，就能將看漲期權(quán)的價格確定為能使其收益等于借款購股收益的那樣一個值。 我們用二叉樹模型來對B-S公式做直觀背景。第三十六頁，共六十四頁。u 例:假定股票市場價格為50美元，年末可能為60美元或40美元。再假定有一個以此股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)，期限

23、為1年，執(zhí)行價格為50美元，投資者可按10%的利率(ll)借款。目標(biāo)為決定看漲期權(quán)價值。兩種策略：一、僅僅買進(jìn)看漲期權(quán)二、買進(jìn)0.5股股票的同時借18.18美元則一年之末的未來盈利如下：初始(ch sh)交易未來盈利若股票價格是60美元 若股票價格是40美元 1.購進(jìn)看漲期權(quán) 60美元-50美元=10美元 02.購進(jìn)0.5股股票,以10%利率借貸18.18美元0.560美元=30美元 0.540美元=20美元策略2的合計-（18.18美元1.10）=-20美元-20美元10美元 0美元第三十七頁，共六十四頁。 由于第二個策略產(chǎn)生的現(xiàn)金流完全等于第一個，我們說我們正用第二個策略復(fù)制看漲期權(quán)。 如

24、果這兩種策略在年末一直有相同的現(xiàn)金流，那么這兩種策略也必然有相同的初始成本，否則就存在套利的可能性。 購買股票同時借款這一策略的成本： 購進(jìn)0.5股票 0.550美元=25美元 借進(jìn)18.18美元 -18.18美元 25美元-18.18美元=6.82美元 因為在到期日看漲期權(quán)與策略2的收益相同，所以它必須按6.82美元定價。這是看漲期權(quán)在不存在套利利潤(lrn)的市場上的價值。第三十八頁，共六十四頁。l 我我們?nèi)绾沃缿?yīng)當(dāng)復(fù)制們?nèi)绾沃缿?yīng)當(dāng)復(fù)制0.5股的股票呢，這個決定股的股票呢，這個決定Delta Delta=看漲(kn zhn)期權(quán)的漲落/股價的漲落 =（10-0）/（60-40）=1/2

25、 這一比率被稱作看漲期權(quán)的Delta。用語言描述是：股價的1美元漲落會帶來看漲期權(quán)0.5美元的漲落，即買0.5股股票的風(fēng)險與買一個看漲期權(quán)的風(fēng)險是相同的。l 決定借貸量決定借貸量：0.5股期未價值比期權(quán)價值多股期未價值比期權(quán)價值多20元，我們應(yīng)元，我們應(yīng)當(dāng)減去這當(dāng)減去這20元，期初值為元，期初值為18.18。看漲期權(quán)價值=股價Delta-借款額 6.82=50 0.5-18.18 第三十九頁，共六十四頁。 l 風(fēng)險中性評估風(fēng)險中性評估 由于當(dāng)前50美元的股份已經(jīng)平衡了樂觀派和悲觀派的觀點。所以即使(jsh)樂觀派認(rèn)為股價上升的可能性很高，悲觀派認(rèn)為很低，他們也能達(dá)成相同的期權(quán)價格。期權(quán)反映了平

26、衡是因為它的價值依存于股價。l 不需要知道二叉樹概率的評估看漲期權(quán)方法：假定選擇使股票收益等于無風(fēng)險利率10%的概率組，當(dāng)股價上漲時，股票收益率為20%（60/50-1）。當(dāng)股價下跌時，股票收益率為-20%（40/50-1）. 為了達(dá)到股票期望收益率10%的股價上漲概率10%=上漲概率 20%+（1-上漲概率） （-20%） 上漲概率=3/4,下跌概率=1/4 把結(jié)果用于看漲期權(quán)，就可以得到期權(quán)價值： 看漲期權(quán)價值=（3/4 10+1/4 0）/1.10=6.82 第四十頁，共六十四頁。評估看漲(kn zhn)期權(quán)的價值的兩種方法 1、確定復(fù)制一個看漲期權(quán)(q qun)策略的成本。該策略涉及通

27、過部分借款投資部分股票。 2、在假定風(fēng)險中性的條件下，計算上升和下降的概率。結(jié)合無風(fēng)險收益率 折現(xiàn)看漲期權(quán)在到期日的收益。第四十一頁，共六十四頁。假設(shè)條件假設(shè)條件1. 交易成本與稅收為零2. 對賣空(mi kn)不存在障礙和限制3. 期權(quán)是歐式的4. 不支付股票紅利5. 股票價格是連續(xù)的，既沒有跳躍6. 市場連續(xù)運作7. 短期利率已知且固定8. 股票價格是對數(shù)正態(tài)分布的 第四十二頁，共六十四頁。參數(shù)： S現(xiàn)行股價 E看漲期權(quán)執(zhí)行價格 R年無風(fēng)險利率，連續(xù)復(fù)利計算 2股票連續(xù)收益率的方差（每年） t 到期日的時間統(tǒng)計概念： N（d ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量(su j bin lin)小于等于 d的

28、累積概率 )()(21dNEedSNCrttddttrESd212221/ )5 .0()/ln(Black-Scholes模型(mxng)式中：第四十三頁，共六十四頁。Black-Scholes公式(gngsh)完全等于二叉樹例子中的式子 看漲期權(quán)價值(jizh)=股價Delta-借款額可以證明Black-Scholes公式中的N(d1)就是Delta，Ee-RtN(d2)是投資者為了復(fù)制看漲期權(quán)需要借款量。 Black-Scholes公式使任何人在給定若干參數(shù)下都能計算期權(quán)的價值?？蓽y定參數(shù)：股票現(xiàn)行價格S、執(zhí)行價格E、利率R和據(jù)到期日 的時間t估計(gj)參數(shù)：收益的方差2不必要參數(shù)：1

29、.投資者的風(fēng)險厭惡不影響價值 2.不以股票的期望收益為依據(jù)第四十四頁，共六十四頁。按照看漲期權(quán)來看待公司按照看跌期權(quán)來看待公司對上述(shngsh)兩種看法的解析關(guān)于貸款擔(dān)保的說明 Popov公司(n s)的現(xiàn)金流量預(yù)測 運動會成功 中等成功 失敗 徹底失敗還本付息前現(xiàn)金流量 $1000 $850 $700 $550 利息和本金 - $800 -$800 -$700 -$550 持股人現(xiàn)金流入量 $200 $50 0 0第四十五頁，共六十四頁。持股人 債權(quán)人 持股人現(xiàn)金流量/美元(miyun)債權(quán)人現(xiàn)金流量/美元(miyun)0450 800公司現(xiàn)金流入量0800公司現(xiàn)金流入量圖22-11Po

30、pov公司持股人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)圖22-12Popov公司債權(quán)人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)以看漲期權(quán)視公司，公司視為由債權(quán)人所有。債權(quán)人向股東出售看漲期權(quán)。第四十六頁，共六十四頁。股東是看漲期權(quán)股東是看漲期權(quán)(q qun)(q qun)的買方，其標(biāo)的資產(chǎn)的買方，其標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800800）債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)為公債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800）當(dāng)公司的現(xiàn)金流不足當(dāng)公司的現(xiàn)金流不足800800時，股東放棄行時，股東放棄行權(quán)，公司

31、歸債權(quán)人所有，當(dāng)公司現(xiàn)金流達(dá)權(quán)，公司歸債權(quán)人所有，當(dāng)公司現(xiàn)金流達(dá)到或者超過到或者超過800800時，股東將行權(quán)，公司歸股時，股東將行權(quán)，公司歸股東所有。東所有。返回(fnhu)第四十七頁，共六十四頁。 以看跌(kn di)期權(quán)視公司，公司視為持股人所有。債權(quán)人向股東出售公司的看跌期權(quán)。第四十八頁，共六十四頁。 債權(quán)人 持股人 獲得公司所有權(quán) 注銷債務(wù)； 放棄債權(quán)(zhiqun) 出售公司給債權(quán)(zhiqun)人 收回本息800 保留公司(n s)所有權(quán)；還 債務(wù)本息800美元800 返回(fnhu)第四十九頁，共六十四頁。 持股人 債權(quán)人以看漲期權(quán)看待時的狀況 1、持股人擁有800美元執(zhí)行 1

32、.債權(quán)人擁有公司 價格(jig)的公司所有權(quán) 2.債權(quán)人向持股人出售看漲期權(quán) 以看跌(kn di)期權(quán)看待時的狀況 1、持股人擁有公司 1.債權(quán)人擁有800美元利息及本金 2、欠債權(quán)人800美元利息和本金 2.債權(quán)人向持股人出售看跌期權(quán) 3. 擁有800美元執(zhí)行價格的公司看跌期權(quán)表22-4以看漲和看跌期權(quán)看波波夫公司持股人債權(quán)人 的地位 第五十頁，共六十四頁。 公司看漲期權(quán)的價值(jizh)=公司價值(jizh)+公司看跌期權(quán) 的價值(jizh)-無違約債券的價值 （22-3）以看漲期權(quán)看待的持股人狀況=以看跌期權(quán)看待的持股人狀況 公司價值-公司看漲期權(quán)的價值=無違約債券價值-公司看跌期權(quán)價值

33、 （22-4）以看漲期權(quán)看待的債權(quán)人狀況=以看跌期權(quán)看待的債權(quán)人狀況 返回(fnhu)第五十一頁，共六十四頁。若公司對有擔(dān)保的貸款違約，則擔(dān)保方必須補(bǔ)足差額，這樣(zhyng)風(fēng)險債券就轉(zhuǎn)化為無風(fēng)險債券，擔(dān)保價值相當(dāng)于看跌期權(quán)的價值。 無違約債券的價值=風(fēng)險債券的價值+看跌期權(quán)的價值典型的貸款擔(dān)保的受益者 1、若現(xiàn)有風(fēng)險債券被擔(dān)保，所有收益歸現(xiàn)有債權(quán)人 2、若新債務(wù)正被發(fā)行和擔(dān)保，新債權(quán)人不受益 第五十二頁，共六十四頁。22.10 期權(quán)和公司選擇期權(quán)和公司選擇(xunz)：一些實證應(yīng)：一些實證應(yīng)用用兩個關(guān)鍵(gunjin)的領(lǐng)域資本(zbn)預(yù)算兼并第五十三頁，共六十四頁。22.10.1 合并

34、合并(hbng)和多元化和多元化例：單純的財務(wù)合并 P451 陽光泳裝公司（SS）和極地冬裝公司（PW） 的運營有很大的不同，所以利用單純的“財務(wù)”合并，這意味著，風(fēng)險降低帶來的收益以外，不存在“協(xié)同效應(yīng)協(xié)同效應(yīng)”或其他創(chuàng)造價值的可能性。 財務(wù)協(xié)同效應(yīng)是指協(xié)同的發(fā)生在財務(wù)方面給協(xié)同公司帶來收益：包括財務(wù)能力提高、合理避稅(b shu)和預(yù)期效應(yīng)。 例如在企業(yè)并購中產(chǎn)生的財務(wù)協(xié)同效應(yīng)就是指在企業(yè)兼并發(fā)生后通過將收購企業(yè)的低資本成本的內(nèi)部資金投資于被收購企業(yè)的高效益項目上從而使兼并后的企業(yè)資金使用效益更為提高。第五十四頁，共六十四頁。陽光泳裝公司陽光泳裝公司 極地冬裝公司極地冬裝公司合并后合并后資

35、產(chǎn)的市場價值資產(chǎn)的市場價值3000萬美元1000萬美元4000萬美元企業(yè)的零息債券面值企業(yè)的零息債券面值1200萬美元400萬美元1600萬美元債務(wù)期限債務(wù)期限3年3年3年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%60%40%股權(quán)的市場價值股權(quán)的市場價值2039.4萬美元699.2萬美元2660.2萬美元萬美元債務(wù)的市場價值債務(wù)的市場價值960.6萬美元300.8萬美元1339.8萬美元萬美元 這次并購既不創(chuàng)造價值也不損失價值，但它將價值由股這次并購既不創(chuàng)造價值也不損失價值，但它將價值由股東轉(zhuǎn)向東轉(zhuǎn)向(zhunxing)債券持有人。債券持有人。第五十五頁，共六十四頁。 此例表明，單純(dnchn)的財

36、務(wù)合并對債券持有人是好事，對股東卻不盡然。 因為通過合并，雙方公司為對方的債券進(jìn)行擔(dān)保。因此債券風(fēng)險降低，并且升值。如果債券增值，但資產(chǎn)價值并未增加，則股權(quán)價值比定減少。 另一種方式，股票是一種看漲期權(quán)，特定資產(chǎn)收益變動方差的降低比定降低其價值。合并使得因此導(dǎo)致的破產(chǎn)可能性大大減小，對債券持有人來說是好事，但是對股東來說，純財務(wù)合并降低這一期權(quán)（破產(chǎn)的權(quán)利）的價值。第五十六頁，共六十四頁。20.10.2 期權(quán)期權(quán)(q qun)和資本預(yù)算和資本預(yù)算兩個問題？證明(zhngmng)：對于一家有負(fù)債的公司，其股東可能更喜歡較低凈現(xiàn)值項目他們甚至可能會傾向于凈現(xiàn)值為負(fù)的項目第五十七頁，共六十四頁。 一

37、家公司(n s)的資料:股權(quán)的市場價值股權(quán)的市場價值572.4萬美元萬美元債券的市場價值債券的市場價值1427.6萬美元兩個相互獨立的項目對公司市值和投資(tu z)回報標(biāo)準(zhǔn)差的影響如下:項目項目A項目項目BNPV4美元2美元公司資產(chǎn)的市值24美元22美元公司資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差40%60%股權(quán)的市場價值股權(quán)的市場價值5.938美元8.730美元債券的市場價值債券的市場價值18.062美元13.270美元發(fā)現(xiàn)：項目A既有利于股東也有利于債券持有人，但是更有利于債券持有人。項目B是股票市值有了巨大的提升(tshng)，而且減少了債務(wù)的市值。股東更喜歡股東更喜歡第五十八頁，共六十四頁。 我們發(fā)現(xiàn)(fxi

38、n)：股東對于增加流動性的項目有強(qiáng)烈的偏好而非減少波動性的項目，即使這意味著較低的凈現(xiàn)值。在上例中，項目B對公司資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差要高于項目A，但是項目B的凈現(xiàn)值相當(dāng)較低，這也正說明這個問題。第五十九頁，共六十四頁。最后(zuhu)一例：項目項目NPV100萬美元萬美元公司資產(chǎn)市值1900萬美元公司資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差70%股權(quán)的市場價值482.1萬美元萬美元債券的市場價值1417.9萬美元一個正在審議中的項目，當(dāng)下一個正在審議中的項目，當(dāng)下(dngxi)就必須決定否則將永遠(yuǎn)失去機(jī)會。就必須決定否則將永遠(yuǎn)失去機(jī)會。資產(chǎn)的市場價值資產(chǎn)的市場價值2000萬美元萬美元企業(yè)的零息債券面值企業(yè)的零息債券面值1億美

39、元億美元債務(wù)期限債務(wù)期限5年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%股權(quán)的市場價值股權(quán)的市場價值200萬美元萬美元債券的市場價值債券的市場價值1800萬美元萬美元這個項目使公司股票市值增加了2倍以上。因為股東可以采取破產(chǎn)(p chn)手段，沒什么好輸?shù)模运麄兤毛@勝幾率很小的風(fēng)險投資，即使該投資有著負(fù)的凈現(xiàn)值。這也回答了本節(jié)開始的問題。第六十頁，共六十四頁。22.11 項目投資項目投資(tu z)和期權(quán)和期權(quán) 例22-6 P454 Exoff公司是否購買油田的問題 Thornton先生認(rèn)為，一旦買下土地，鉆探與否的決策就應(yīng)該推遲進(jìn)行。雖然不知道油價上漲的準(zhǔn)確概率，但是現(xiàn)在的高收益率顯然值得冒風(fēng)險。Exoff公司購買油田時，實際上是在購買期權(quán)。即一旦土地買下來，公司就擁有以執(zhí)行價格500 000美元購買一片有儲量(ch lin)油田的期權(quán)，但是一般不會